Табличне рішення логічних задач
Об'єкти двох класів можуть знаходитися у відношенні взаємно однозначної відповідності.
Це означає що:
1) в цих класах однакову кількість об'єктів;
2) кожен об'єкт першого класу пов'язаний заданою властивістю тільки з одним об'єктом другого класу.
У відповідній таблиці типу ТОВ в кожному рядку і кожній графі буде знаходитися тільки одна 1, яка фіксує наявність зв'язку між об'єктами. Це властивість можна використовувати при вирішенні логічних завдань.
Одного разу в Артеку за круглим столом виявилося п'ятеро хлопців родом з Москви, Санкт-Петербурга, Новгорода, Пермі і Томська: Юра, Толя, Альоша, Коля і Вітя. Москвич сидів між Томич та Вітею, петербуржець - між Юрою і Толею, а навпроти нього сиділи перм'як і Альоша. Коля ніколи не був в Санкт-Петербурзі, а Юра не бував в Москві і Томську, а Томич з Толею регулярно переписуються.
Потрібно визначити, в якому місті живе кожен з хлопців.
Аналіз цього тексту дозволяє виділити два класи об'єктів: «хлопчик» і «місто». Потрібно встановити взаємно однозначну відповідність (виявити пари) між об'єктами цих класів. Наявність властивості у пари об'єктів «хлопчик живе в місті» будемо позначати 1, а його відсутність - 0
Відзначимо в таблиці властивості пар, які випливають з умови задачі:
Після цього залишається простежити, щоб у кожному рядку і кожній графі обов'язково була одна і тільки одна 1:
Таким чином, Юра живе в Новгороді, Толя - в Москві, Альоша - у Томську, Коля - в Пермі, Вітя - в Санкт-Петербурзі.
Маша, Оля, Олена і Валя - чудові дівчинки. Кожна з них грає на якомусь музичному інструменті і розмовляє однією з іноземних мов. Інструменти і мови у них різні. Маша грає на роялі. Дівчинка, яка говорить по-французьки, грає на скрипці. Оля грає на віолончелі. Маша не знає італійської мови, а Оля не володіє англійською. Олена не грає на арфі, а віолончелістка не говорить по-італійськи.
Потрібно визначити, на якому інструменті грає кожна з дівчаток і яким іноземною мовою вона володіє.
У задачі розглядаються об'єкти класів «дівчинка» (об'єкти з іменами «Маша», «Оля», «Лена» і «Валя»), «музичний інструмент» ( «рояль», «скрипка», «віолончель», «арфа») і «іноземна мова» ( «французький», «німецький», «англійська», «італійський»). Пари утворюються з об'єктів класів «дівчинка» - «музичний інструмент», «дівчинка» - «іноземна мова», «музичний інструмент» - «іноземна мова», причому між об'єктами цих класів існує взаємно однозначна відповідність:
В умові задачі явно вказано наявність (відсутність) зв'язку між деякими об'єктами розглянутих класів.
Можна побудувати дві окремі таблиці типу ТОВ для пар «дівчинка - музичний інструмент» і «дівчинка - іноземна мова». Більш зручно з'єднати їх в одну таблицю. Наявність властивості у пари об'єктів «дівчинка грає на музичному інструменті» ( «дівчинка володіє іноземною. Мовою») будемо позначати 1, а його відсутність - 0.
У розглянутому прикладі зручно спочатку заповнити верхню частину таблиці на підставі тієї інформації, що між безліччю дівчаток і безліччю музичних інструментів існує взаємно однозначна відповідність, а також що:
Маша грає на роялі;
Оля грає на віолончелі;
Олена не грає на арфі.
Тепер, з огляду на зв'язку, зафіксовані у першій частині таблиці, приступимо до заповнення її другій частині:
Дівчинка, яка говорить по-французьки, грає на скрипці.
Маша не знає італійської мови, а Оля не володіє англійською.
Віолончелістка не говорить по-італійськи.
Таким чином. захоплення Маші - рояль і англійська, Олі - віолончель і німецький, Олени - скрипка і французький, Валі - арфа і італійський.
Коротко про головне
Об'єкти двох класів перебувають у відношенні взаємно однозначної відповідності, якщо:
в цих класах однакову кількість об'єктів;
кожен об'єкт першого класу пов'язаний заданою властивістю тільки з одним об'єктом другого класу.
У відповідній таблиці типу ТОВ в кожному рядку і кожній графі буде знаходитися тільки одна 1, яка фіксує наявність зв'язку між об'єктами. Це властивість можна використовувати при вирішенні логічних завдань.
Запитання і завдання
1. Наведіть приклад двох класів, об'єкти яких знаходяться в відношенні взаємно однозначної відповідності.
Підказка: в першому турі були одночасно зіграні 3 партії.
Три дочки письменниці Доріс Кей - Джуді, Айріс і Лінда - теж дуже талановиті. Вони стали відомими в різних видах мистецтв - співі, балеті і кіно. Всі вони живуть в різних містах, тому Доріс часто дзвонить їм в Париж, Рим і Чикаго. Відомо що:
1) Джуді живе не в Парижі, а Лінда - не в Римі;
2) парижанка не знімається в кіно;
3) та, хто живе в Римі, співачка;
4) Лінда байдужа до балету.
Де живе Айріс і яка її професія?
Практична робота №6
«Створюємо табличні моделі» (завдання 7 - 9)
Завдання 7. Логічна задача
2. Зафіксуйте в таблиці рішення задачі.
3. Під таблицею запишіть відповідь до задачі.
4. Збережіть створений документ у файлі з ім'ям Логіка.
Завдання 8. Най-най
1. У довідниках і енциклопедіях знайдіть інформацію для заповнення однієї з наступних таблиць.
а) Найбільші озера
б) Найдовші річки
2. Створіть таблицю в текстовому процесорі Word.
3. Збережіть документ у власній папці під ім'ям Самі.