Державна планова мережа поділяється на мережі 1, 2, 3 і 4-го класів, що розрізняються між собою точністю кутових і лінійних вимірювань і довжиною сторін або щільністю пунктів.
Державна геодезична мережа 1-го класу будується у вигляді полігонів периметром 800-1000 км, утворених тріангуляційними, полигонометрические або трілатераціоннимі ланками довжиною близько 200 км, розташованими по можливості уздовж меридіанів і паралелей (рис. 5). Ланка тріангуляції (трилатерации) складається з трикутників, близьких до рівностороннім, або з комбінацій трикутників, геодезичних чотирикутників і центральних систем.
На кінцях ланок тріангуляції 1-го класу вимірюють базисні сторони, які спираються на так звані пункти Лапласа (див. Рис. 5). Пункти Лапласа - це пункти, довгота і широта яких знайдені з астрономічних спостережень. Азимут базисної сторони також визначається в результаті астрономічних спостережень. Це необхідно для перенесення мережі на поверхню референц-еліпсоїда. Геодезичну мережу, що має пункти з певними на них астрономічним шляхом координатами і азимутами, називають астрономо-геодезичної мережею. Проект державної астрономо-геодезичної мережі був запропонований і розроблений професором Ф.Н. Красовським.
У мережах тріангуляції 1-го класу боку трикутників складають від 20 до 25 км. Допустима похибка в визначенні кутів трикутника 0,7 ¢¢. Помилки у визначенні довжин сторін трикутників допускаються в межах 7-10 см, тобто не більше 1/400 000. Загальна похибка в ланці тріангуляції довжиною 200 км не перевищує 0,6 м.
Державна геодезична мережа 2-го класу будується всередині полігонів 1-го класу у вигляді суцільної триангуляционной мережі (див. Рис. 5) або у вигляді пересічних ходів полігонометрії.
Усередині полігонів 1-го класу на кількох пунктах 2-го класу виробляються астрономічні визначення широти, довготи та азимуту, тобто встановлюються пункти Лапласа.
Мережа 2-го класу, в свою чергу, заповнюється мережами тріангуляції 3-го і 4-го класів.
Сторони трикутників 2-го класу мають в довжину від 7 до 20 км, в середньому 13 км. Довжини сторін трикутників 3-го класу складають 5-8 км, а 4-го класу - 2-5 км.
Кути трикутників 2-го класу вимірюються із середньою квадратичною помилкою, що не перевищує 1 ¢¢, на пунктах 3-го класу помилка не повинна бути більше 1,5 ¢¢, а 4-го класу - 2 ¢¢.
Поряд з методом тріангуляції державна геодезична мережа може будуватися методами полігонометрії або трилатерации.
Державна геодезична мережа (ГГС) представляє сукупність пунктів з відомими координатами і висотами, рівномірно розташованих на всій території країни. ГГС створюється для поширення на території республіки єдиної системи координат і висот, які визначаються для геодезичних пунктів (ДП), закріплених на місцевості. ДП складається з знака та центру (рис.13). Знак являє собою пристрій або споруду, що позначає стан ДП на місцевості і необхідне для взаємної видимості між суміжними пунктами. Центр є носієм координат і висот (X, Y, H), що визначаються з похибкою до 1 мм.
а) центр б) піраміда в) сигнал
Ріс.13.Схеми геодезичних пунктів
ГГС ділиться на планову і висотну. Планова ГГС створюється астрономічними або геодезичними методами. Висотна ГГС створюється методами геометричного нівелювання, тобто горизонтальним променем візування.
З метою збільшення числа планових і висотних пунктів на одиницю площі будуються мережі згущення, на основі яких створюється знімальну основу. На прикладі навчального комплексного завдання 1 можна припустити: пунктом ГГС є пункт тріангуляції «Грабове»; мережі згущення - пункти полігонометрії 511, 512, 513; знімальної основи - пункти 1,2,3, В1. Пункти висотної мережі закріплюється на місцевості реперами.
Репером називається знак призначений для довготривалого та надійного закріплення на місцевості висоти точки. Репери по конструкції розрізняють ґрунтові та стінні.
Залежно від точності геометричне нівелювання ділиться на чотири класи і технічне. Для технічного нівелювання гранично допустима похибка визначається за формулою
де L - число кілометрів.
В окремих випадках, коли невідома довжина нівелірних ходу
де n - число нівелірних станцій.
4.2. Загальна схема побудови планових геодезичних мереж.
Однією з головних задач геодезії є визначення із заданою точністю координат порівняно невеликого числа спеціально закріплених на земній поверхні точок - геодезичних пунктів.
Геодезичний пункт складається з центру, що є носієм координат, і геодезичного знака, що позначає положення центру на місцевості і забезпечує взаємну видимість суміжних пунктів мережі. Центр покликаний надійно і довготривало зберігати незмінним положення своєї основної деталі - марки центру, до мітці якої відносяться координати пункту.
Систему геодезичних пунктів, положення яких визначено у загальній для них системі геодезичних координат, називають планової геодезичної мережею.
Для визначення координат пунктів мережі між ними вимірюють відстані і кути. Відрізки ліній, обмежені геодезичними пунктами, уздовж яких вимірюється довжина або напрямок, називають сторонами мережі.
Кожен наступний пункт геодезичної мережі, починаючи з другого, повинен бути пов'язаний з попередніми пунктами не менше ніж двома вимірами елементами (горизонтальними кутами, довжинами сторін, дирекційний кутами).
Геодезичну мережу створюють таким чином, щоб її боку утворювали прості геометричні фігури, зручні для вирішення, тобто визначення всіх їх елементів, а по ним - координат вершин. Розрізняють три основні методи побудови планових геодезичних мереж.
1. Триангуляція - побудова геодезичної мережі у вигляді системи трикутників, в яких виміряні кути і деякі сторони, звані базисними, або просто базисами (рис.1).
Мал. 1. Триангуляція
В основі методу тріангуляції лежить рішення трикутника по стороні і двом кутам - теорема синусів. Багаторазове послідовне застосування цієї теореми до трикутниках триангуляционной ланцюга, в якій кожний наступний (i + 1) -й трикутник пов'язаний з попереднім i -м загальної стороною (див. Рис. 1), призведе до наступних виразів
де - єднальна, - проміжна боку i -го трикутника.
2. Полігонометрія - побудова геодезичної мережі шляхом вимірювання відстаней і кутів між пунктами ходу (див. Рис. 2).
У полігонометрії система геодезичних пунктів утворює полігон-багатокутник, який може бути замкнутим або розімкнутим (рис. 2). Вимірюваними елементами є сторони полігону і його кути або дирекційні кути.
Мал. 2. Полігонометрія
3. трілатераціі - побудова геодезичної мережі у вигляді системи трикутників, в яких виміряні всі їх боку.
Метод трилатерації заснований на можливості вирішення трикутника за трьома його сторонам а. b. с. Кути при цьому визначаються по теоремі косинусів. Наприклад, для кута А між сторонами b і с можна записати
Можливо побудова планової геодезичної мережі комбінуванням всіх трьох методів.
При побудові та розвитку геодезичних мереж виконують цілий комплекс робіт. Починаються вони з розробки проекту геодезичної мережі, який виконують по топографічних картах і планах великих масштабів. При цьому в кожному районі, в залежності від місцевих умов, побудова геодезичної мережі планується вести тими методами, які дають найбільшу економію сил і коштів. Виняток з цього правила допускається лише у деяких випадках, наприклад, при особливої терміновості робіт, з метою охорони навколишнього середовища і т.д.
Складений проект геодезичної мережі уточнюють на місцевості щодо розташування пунктів, висот знаків і т.д. Цей вид роботи називається рекогносцировку.
Потім закріплюють пункти на місцевості - закладають центри і будують знаки. Знак геодезичного пункту має подвійне призначення: по-перше, на його столику встановлюють прилад для вимірювання кутів (відстаней); по-друге, верхня частина знака (візирна мета) служить для спостереження з інших пунктів. Складність цієї роботи посилюється тим, що центри візирного пристосування і столика повинні лежати на прямовисній лінії, що проходить через мітку марки центру знака.
Після завершення будівельних робіт настає найбільш відповідальний етап польових робіт: виконують вимірювання кутів і довжин сторін.
Закінчуються роботи з побудови геодезичних мереж математичною обробкою результатів вимірювань і складанням каталогу координат пунктів геодезичної мережі.
Кінцевою метою побудови ГС є визначення координат геодезичних пунктів. Існують наступні методи побудови ГС:
1) Триангуляція - метод побудови на місцевості ГС у вигляді трикутників, у яких виміряні всі кути і базисні вихідні сторони (ріс.14.1). Довжини інших сторін обчислюють по тригонометричним формулами (наприклад, a = c. SinA / sinC, b = c. SinA / sinB), потім знаходять дирекційні кути (азимути) сторін і визначають координати.
2) трілатераціі - метод побудови ГС у вигляді трикутників, у яких виміряні довжини сторін (відстані між геодезичними пунктами), а кути між сторонами обчислюють. Наприклад, на рис.14 маємо
cosA = (b 2 + c 2 -a 2) / 2bc.
Ріс.14.1. Схема геодезичної мережі у вигляді тріангуляції
(- пункти Лапласа, на яких визначають справжні азимути)
3) Полігонометрія - метод побудови ГС на місцевості у вигляді ламаних ліній, званих ходами (ріс.14.2), вершини яких закріплені геодезичними пунктами. Вимірюються довжини сторін ходу і горизонтальні кути між ними.
Ріс.14.2.Схема полігонометричних ходу
Ходи полігонометрії спираються на пункти тріагуляціі, щодо яких обчислюються планові координати пунктів ходу, а їх висотні координати визначаються нівелюванням. Теодолітний хід (рис.10.2) є окремим випадком полігонометрії, проте є менш точним.
4). Лінійно-кутові побудови. в яких поєднуються лінійні і кутові вимірювання (найбільш
надійні). Форма мережі може бути різна, наприклад чотирикутник, у якого вимірюють все горизонтальні кути і дві суміжні сторони, а дві інші сторони обчислюють.
5) Методи з використанням супутникових технологій. в яких координати пунктів визначаються за допомогою супутникових систем - російської ГЛОНАСС і американської GPS. Ці методи має революційне науково-технічне значення за досягнутими результатами в точності, оперативності отримання результатів, всепогодности і відносно невисокій вартості робіт в порівнянні з традиційними методами відновлення і підтримання державної геодезичної основи на належному рівні.
Застосування супутникової апаратури в порівнянні з іншими засобами вимірювань дозволяє: виключити необхідність у встановленні прямої видимості між суміжними пунктами, а отже, виключити будівлю дорогих зовнішніх знаків для забезпечення такої видимості; виконувати вимірювання при будь-яких погодних умовах і в будь-який час доби;
значно підвищити точність визначення координат пунктів, внаслідок того, що похибки в плановому положенні пунктів не накопичуються в міру віддалення від вихідних; виключити необхідність в побудові багаторозрядних геодезичних мереж для передачі координат в потрібний район; при цьому немає потреби встановлювати пункти на піднесених місцях; положення пункту в натурі вибирають в тому місці, де він необхідний з практичних міркувань.