Характеристики вільного затопленого струменя
Найбільш простим струменевим плином вважається вільна затоплена струмінь. випливає в середу тій же щільності. Характеристики вільного затопленого струменя найбільш повно описані в роботі Г. Н. Абрамовича. Струмінь. випливає з насадки в середу тій же щільності (рис. 3.1), має два характерних ділянки, що відрізняються за структурою течії: початковий і основний.
Мал. 3.1. Схема вільного затопленого струменя
Іноді виділяють також перехідний ділянку. У початковому перерізі струменя (що збігається з вихідним перетином насадки) профіль швидкостей потоку іo близький до рівномірного. У межах початкового ділянки зберігається ядро постійних швидкостей, ширина якого лінійно зменшується від paзмера внутрішнього діаметра насадки до нуля. За межами кордону ділянки постійних швидкостей, швидкості потоку і закономірно зменшуються як у напрямку до периферії течії, так і по довжині струменя. Профіль швидкості і на початковій ділянці змінюється за законами прикордонного шару, розглядає ваемого спеціальним розділом гідродинаміки.
На основній ділянці струменя відбувається падіння швидкості по осі струменя ит і по перетину і. Довжина початкової ділянки Хн визначається виразом:
де R0 - внутрішній радіус насадки у вихідному перерізі, м; а - коефіцієнт структури струменя; для осесиметричних струменів а ≈ 0,08.
Зміна швидкості по осі струменя іm на основній ділянці для осесиметричної струменя визначається залежністю:
де х - відстань від початкового перетину струменя, м.
Поперечний профіль швидкості на основній ділянці струменя має форму, близьку до кривою Гаусса.
Швидкість і в довільній точці течії на основній ділянці струменя визначається залежністю:
де r - відстань по нормалі від осі до розглянутої точки, м.
Оскільки швидкість u по перетину струменя зменшується асимптотично, межа струменя встановлюється умовно: за кордон приймають лінію, на якій значення швидкості і становить 1% від швидкості на осі um. Вільна затоплена струмінь розширюється за лінійним законом:
де # 945; - половина кута розширюється струменя.
Радіус струменя R на основній ділянці визначається залежністю:
Наведені вище залежності описують все поле течії на основній ділянці вільного затопленого струменя.
Інтенсивні зміни швидкостей в струмені, як по її осі, так і по перетину, згідно (3.2) і (3.3), відбуваються внаслідок залучення струменем великих об'ємів рідини з навколишнього середовища. Ця обставина викликає інтенсивне гальмування струменя. Втрати енергії hw в вільного затопленого стpye визначаються наступним виразом:
де v0 і v - середні швидкості струменя в початковому і в розглянутому перетинах; # 945; 0 і # 945; - коефіцієнти Коріоліса (що відображають ступінь нерівномірності швидкостей по перетину) в тих же перетинах відповідно.
де # 969; - площа поперечного перерізу струменя, м 2.
Середню по перерізу швидкість v в довільному перерізі затопленого струменя можна отримати на підставі залежностей (3.2), (3.3) і 3.5):
Підставляючи вираз для v (3.8) в (3.7), отримаємо:
Залежності (3.8) і (3.9) справедливі для перетинів основного ділянки струменя, тобто
Таким чином, користуючись залежностями (3.8) і (3.9), можна визначимо, втрати енергії в будь-якому перетині основної ділянки струменя по залежності (3.7)
Аналіз отриманих залежностей показує, що втрати енергії в це Бодня затопленої струмені досить інтенсивні. Тому в підводних розмивають пристроях-гідромоніторах розмив грунту здійснюється зазвичай в безпосередній близькості від насадки.
Для здійснення підводного розмиву грунту у великих обсягах і на досить великих відстанях від насадки необхідно застосуй п. Струменя з великими витратами води, а іноді - і з великими тисками перед насадкою.
Так, для розмиву підводних траншей при прокладці підводних трубопроводів застосовуються підводні гідромонітор з витратами близько 300 м3 / год, з використанням насосних агрегатів землесосних снарядів.
Вільні затоплення струменя використовуються також при свердловини видобутку корисних копалин. Так, в роботах Державного інституту гірничо-хімічної сировини ГІГХС протягом ряду років проводилася експериментальна скважинная видобуток фосфоритів на кар'єрах Кінгісеппського комбінату «Фосфорит» на глибинах до 20 і до 43 м. При цьому використовувалися спеціальні свердловини монітори. створювали струменя з витратою до 300м3 / год під тиском до 10 МПа. Для цього застосовувалися спеціальні шахтні багатоступінчасті відцентрові насосні агрегати типу ЦНС потужністю електроприводу до 1000 кВт. При таких витратах води і тисках водяні струмені, які мають початкову швидкість понад 100 м / с при внутрішньому діаметрі насадки до 30 мм, зберігають кінетичну енергію, достатню для руйнування гірських порід, на досить великій відстані. При видобутку фосфоритової руди, яка є зцементованою породою, діаметри видобувних камер перевищували 10 м.