Після того як ми познайомилися з різними видами і формами середніх величин. включаючи і неявну їх форму. можна перейти до поняття про середні. В широкому розумінні терміна середньою величиною є всякий узагальнюючий показник. характеризує узагальнене значення ознаки. зв'язку ознак. їх динаміки і структури в сукупності масових явищ.
Так. середніми в широкому сенсі слова є такі показники. як частка чоловіків у загальній кількості жителів країни (адже ця частка різна в різних регіонах), щільність населення. коефіцієнт смертності. очікувана тривалість життя народжених в даному році і ін. Розглянуті нижче в цьому розділі показники варіації ознаки в сукупності. а також в розділі 8 показники кореляційної зв'язку теж середні в широкому сенсі слова. так як вимірюють середнє розходження між значеннями однієї ознаки у різних одиниць сукупності або середню зв'язок варіації однієї ознаки з варіацією іншого.
У такій же мірі середніми є і показники темпів зростання продукції промисловості або національного доходу країни. узагальнюючі темпи різних галузей і регіонів; середніми є заходи. коливання врожайності за ряд років (гл. 9), узагальнюючі вплив на врожайність різних років метеорологічних і економічних умов виробництва.
Тепер обчислимо середнє значення ознаки для сукупності з п одиниць.
Отже. середня величина ознаки складається з елемента. виражає закономірність. загальну для всієї сукупності. і з середньої величини елементів. відображають індивідуальні умови окремих одиниць цієї сукупності. Елементи Д. можуть мати позитивні і негативні. великі і малі значення. При осреднении вони відповідно до закону великих чисел взаімопогащаются в залежності від обсягу сукупності. тим в більшій мірі. чим більший об'єм сукупності п. Про це говорить формулювання закону великих чисел. дана великим українським математиком П. Л. Чебишева (1821-1894). Чим більше обсяг однорідної сукупності. тим повніше взаємопогашення випадкових (по відношенню до сукупності в цілому і її законам) елементів ознаки х; повніше і надійніше. з більшою ймовірністю середнє значення ознаки вимірює дію загальних для сукупності закономірностей.
Однак випадкова варіація індивідуальних величин ознак - це не тільки деяка перешкода. туман. «Шум» в інформаційному сенсі. утруднює пізнання закономірності. Варіація - невід'ємна. необхідна риса. властивість масових явищ. має величезне самостійне значення в розвитку природи і суспільства.
Творець вчення про середні величини бельгійський статистик А. Кегле з цього приводу писав наступне. «У світі існує загальний закон. призначений як би для того. щоб розливати життя у Всесвіті; в силу цього закону все живе підлягає нескінченною різноманітністю. Кожен предмет схильний флуктуацій »1
У наступних розділах даної глави переходимо до методів статистичного вивчення цього «загального закону Всесвіту» - варіації масових явищ та їх ознак.