Нагадаємо, що стан системи називається рівноважним. якщо в цьому стані всі параметри системи мають певні значення і залишаються при незмінних зовнішніх умовах постійними як завгодно довго. Система може бути виведена з рівноваги впливом ззовні. Процесам, що порушує рівновагу системи, протистоїть внутрішня релаксація. Наприклад, в разі розріджених газів внутрішня релаксація обумовлена зіткненням між молекулами. Тому після припинення зовнішнього впливу система повертається в рівноважний стан. Час, необхідний для такого повернення, називається часом релаксації.
Якщо ті, хто підбурює процеси менш інтенсивні, ніж релаксаційні, то в малих обсягах системи спостерігається локальне рівновагу. Наприклад, якщо газ помістити між площинами, нагрітими до різних температур, то система в цілому не буде рівноважної, температура системи в різних точках буде різною. Однак процес теплопровідності досить повільний і в системі будуть області з локальним рівновагою. Локальне рівновагу може спостерігатися і в разі повільного зміни зовнішнього впливу для часів, бóльшіх часу елементарного релаксаційного процесу, що формує рівновагу.
У складній системі, що складається з великого числа підсистем, виникає велике число зв'язків між ними. У такій системі через внутрішні взаємодій виникає ефект системності: поява великої кількості нових властивостей, яких немає у її частин. На шляху будь-якої досить складної системи до рівноваги, що характеризується максимумом ентропії, зустрічаються обставини, що не дозволяють це зробити. Такими обставинами можуть виступати граничні умови (наприклад, постійна різниця температур на кордонах). В цьому випадку система з плином часу переходить в квазістаціонарне стан. Таким чином, в нерівноважної термодинаміки з'явилося нове поняття стаціонарне (тобто не залежне від часу) нерівноважний стан.
У стаціонарних нерівноважних станах характеристики системи не залежать від часу, тому і ентропія від часу не залежить. Але ентропія весь час виникає, оскільки потоки і сили в системі відмінні від нуля. Повна ентропія буде постійною тільки при надходженні в систему ззовні негативною ентропії або негентропії, яка компенсує виробництво ентропії всередині системи. У стаціонарному нерівноважному стані зменшується виробництво ентропії. Теорема про мінімум виробництва ентропії в стаціонарному нерівноважному стані, сформульована Пригожиним, відображає внутрішню стійкість нерівноважних систем, їх своєрідну інерційність.
Стійкість стаціонарних станів з мінімальним виробництвом ентропії пов'язана з принципом, сформульованим в 1884 р Лешательє і узагальненим в 1887 році німецьким фізиком К. Брауном. Принцип Ле Шательє-Брауна в сучасній інтерпретації означає, що система, виведена зовнішнім впливом зі стану з мінімальним виробництвом ентропії, стимулює розвиток процесів, спрямованих на ослаблення зовнішнього впливу.
Принцип локального рівноваги і теорема про мінімум виробництва ентропії в рівноважних системах були покладені в основу сучасної термодинаміки незворотних процесів.