Слово «алгоритм» походить від імені великого узбецького вченого Мухаммеда аль-Хорезмі. жив в першій половині IX століття (точні роки його життя невідомі, але вважається, що він народився близько 780 року, а помер близько 850). «Аль-Хорезмі» означає «з Хорезма» (історичної області в нинішньому Узбекистані, центром якої було місто Хіва).
Близько 825 року аль-Хорезмі написав твір, в якому вперше дав опис придуманої в Індії позиційної десяткової системи числення. На жаль, арабська оригінал його книги не зберігся, так що її оригінальна назва нам невідомо. Аль-Хорезмі сформулював правила обчислень в новій системі і, ймовірно, вперше використав цифру 0 для позначення пропущеної позиції в записі числа (її індійське назва араби перевели як as-sifr або просто sifr. Звідси такі слова, як цифра і шифр). Приблизно в цей же час індійські цифри почали застосовувати і інші арабські вчені. У першій половині XII століття книга аль-Хорезмі в латинському перекладі проникла в Європу. Перекладач, ім'я якого до нас не дійшло, дав їй назву «Algoritmi de numero Indorum» ( «Індійське мистецтво рахунку, твір Аль-Хорезмі»).
Таким чином, ми бачимо, що латинізоване ім'я аль-Хорезмі була винесена в заголовок книги, і сьогодні ні у кого немає сумнівів, що слово «алгоритм» потрапило в європейські мови саме завдяки цьому твору. Однак питання про його сенс тривалий час викликав запеклі суперечки. Протягом багатьох століть походженням слова давалися найрізноманітніші пояснення.
Одні виводили algorism з грецьких algiros (хворий) і arithmos (число). З такого пояснення не дуже ясно, чому числа саме «хворі». Або ж лінгвістам хворими здавалися люди, які мають нещастя займатися обчисленнями? Своє пояснення пропонувала і знаменита енциклопедія Брокгауза і Ефрона (1890 рік). У ній алгорифм (до речі, до революції використовувалося написання алгоріѳм. Через «фіту») проводиться «від арабського слова Аль-Горетм, т. Е. Корінь». Зрозуміло, ці пояснення навряд чи можна вважати переконливими.
Зауважимо до речі, що такого роду мовні вправи можуть приводити до самих довільним і безглуздих висновків.
Можна згадати, як на початку XIX століття санкт-петербурзький професор Я. В. Толмачов, намагаючись довести споконвічно російське походження деяких слів, виробляв слово кабінету не від французького cabinet. а від фрази «як би немає». Справді, писав він, людина заходить в кабінет і зникає з наших очей. Його «як би немає». Залишається незрозумілим, чому саме в кабінет, адже точно так само ми не бачимо людини, призахідного, наприклад, в сарай ... Ще більш курйозним було його пояснення слова республіка. Згідно Толмачов, кровожерливі Руйнівник тронів кричали: «Ріж публіку!», Звідки й походить найменування республіканської форми правління ...
Згаданий вище переклад твору аль-Хорезмі став першою ластівкою, і протягом декількох наступних століть з'явилося безліч інших праць, присвячених все того ж питання - навчання мистецтву рахунку за допомогою цифр. І всі вони в назві мали слово algoritmi або algorismi.
«Алгорізм був придуманий в Греції.
Це частина арифметики.
Придуманий він був майстром на ім'я Алгорізм,
Який дав йому своє ім'я.
І оскільки його звали Алгорізм,
Він назвав свою книгу «Алгорізм».
«Майстер Алгус» (або Аргус) став в середньовічній літературі уособленням рахункового мистецтва. І в уже згадуваній «Поеми про Розу», і в відомої італійської поемі «Квітка», написаної Дуранте, є фрагменти, в яких йдеться про те, що навіть «mestre Argus» не зможе підрахувати, скільки разів сваряться і миряться закохані. Великий англійський поет Джефрі Чосер в поемі «Книга герцогині» (1369 рік) пише, що навіть «славний лічильник Аргус» (noble countour Argus) не зможе порахувати чудовиськ, що з'явилися в кошмарних баченнях герою.
Втім, грецька версія була не єдиною. Міфічний алгоритми (Algor) іменувався то королем Кастилії (Rex quodam Castelliae), то індійським королем, то арабським мудрецем (philosophus Algus nomine Arabicus).
Однак з часом такі пояснення все менше займали математиків, і слово algorism (або algorismus), незмінно присутнє в назвах математичних творів, знайшло значення способу виконання арифметичних дій за допомогою арабських цифр, тобто на папері, без використання рахункової дошки абака. Саме в такому значенні воно увійшло у багато європейських мов. Наприклад, з позначкою устар. воно присутнє в представницькому словнику англійської мови Webster's New World Dictionary, виданому в 1957 році.
Алгоритм - це мистецтво рахунку за допомогою цифр, але спочатку слово «цифра» відносилося лише до нуля.
Знаменитий французький трувер Готьє де Куенсі (Gautier de Coinci, 1178-1236) в одному з віршів використовував слова algorismus-cipher (які означали цифру 0) як метафору для характеристики абсолютно нікчемного людини. Очевидно, розуміння такого способу вимагало відповідної підготовки слухачів, а це означає, що нова система числення вже була їм досить добре відома.
Багато століть абак був фактично єдиним засобом для практичних обчислень, їм користувалися всі: і купці, і міняйли, і вчені. Переваги обчислень на лічильної дошці роз'яснював в своїх творах такий видатний мислитель, як Герберт Орільякскій (938-1003), що став в 999 році Папою Римським під іменем Сильвестра II. Нове з величезними труднощами пробивало собі дорогу, і в історію математики увійшло наполегливе протистояння таборів абацістов і алгорісміков (перше іноді ще називали гербекістамі), які пропагували використання для обчислень замість абака арабських цифр. Цікаво, що відомий французький математик Нікола Шюке (Nicolas Chuquet, 1445-1488) в реєстр платників податків міста Ліона був вписаний як алгорісмік (algoriste). Але пройшло не одне століття, перш ніж новий спосіб рахунку остаточно утвердився, стільки часу знадобилося, щоб виробити загальновизнані позначення, вдосконалити і пристосувати до запису на папері методи обчислень. У Західній Європі вчителів математики аж до XVII століття продовжували називати магістрами абака, як, наприклад, математика Нікколо Тарталья (1500-1557).
Отже, твори з мистецтва рахунку називалися Алгоритмами. З багатьох сотень можна виділити і такі незвичайні, як написаний у віршах трактат «Carmen de Algorismo» (латинське carmen і означає вірші) Олександра де Вілла Деї (Alexander de Villa Dei, розум. 1240) або підручник віденського астронома і математика Георга Пурбаха (Georg Peurbach, 1423-1461) «Opus algorismi jocundissimi» ( «веселий твір за алгоритмом»).
Однак поступово значення слова розширювалося. Вчені починали застосовувати його не тільки до суто обчислювальним, а й до інших математичних процедур. Наприклад, близько 1360 французький філософ Микола Орем (Nicolaus Oresme, тисяча триста двадцять три / 25-1382) написав математичний трактат «Algorismus proportionum» ( «Обчислення пропорцій»), в якому вперше використав ступеня з дробовими показниками і фактично впритул підійшов до ідеї логарифмів. Коли ж на зміну абаку прийшов так званий рахунок на лініях, численні керівництва по ньому стали називати «Algorithmus linealis», тобто правила рахунку на лініях.
Можна звернути увагу на те, що первісна форма algorismi через якийсь час втратила останню букву, і слово набуло більш зручне для європейського вимови вид algorism. Пізніше і воно, в свою чергу, піддалося спотворенню, швидше за все, пов'язаному зі словом arithmetic.
В 1684 Г. В. Лейбніц в творі «Nova Methodvs pro maximis et minimis, itemque tangentibus ...» вперше використав слово «алгоритм» (Algorithmo) в ще більш широкому сенсі: як систематичний спосіб вирішення проблем диференціального обчислення.
У XVIII столітті в одному з німецьких математичних словників, Vollstandiges mathematisches Lexicon (виданому в Лейпцигу в 1747 р) термін algorithmus все ще пояснюється як поняття про чотирьох арифметичних операціях. Але таке значення не було єдиним, адже термінологія математичної науки в ті часи ще тільки формувалася. Зокрема, вираз algorithmus infinitesimalis застосовувалося до способів виконання дій з нескінченно малими величинами. Користувався словом алгоритм і Л. Ейлер. одна з робіт якого так і називається - «Використання нового алгоритму для вирішення проблеми Пелля» ( «De usu novi algorithmi in problemate Pelliano solvendo»). Ми бачимо, що розуміння Ейлером алгоритму як синонім способу вирішення завдання вже дуже близько до сучасного.
Однак треба було ще майже два століття, щоб все старовинні значення слова вийшли з ужитку. Цей процес можна простежити на прикладі проникнення слова алгоритм в російську мову.
Історики датують тисячі шістсот дев'яносто один роком один зі списків давньоруського підручника арифметики, відомого як «Рахункова мудрість». Цей твір відоме в багатьох варіантах (найраніші з них майже на сто років старше) і сходить до ще більш стародавніх рукописів XVI століття. За ним можна простежити, як знання арабських цифр і правил дій з ними поступово поширювалося на Русі. Повна назва цього підручника - «Ця книга, глаголемая по еллінських та грецькою арифметика, а по-німецьки алгорізма, а по російськи арифметична лічильна мудрість».
Таким чином, слово «алгоритм» розумілося першими російськими математиками так само, як і в Західній Європі. Однак його не було ні в знаменитому словнику В. І. Даля. ні через сто років в «Тлумачному словнику російської мови» за редакцією Д. Н. Ушакова (1935 рік). Зате слово «алгорифм» можна знайти і в популярному дореволюційному енциклопедичному словнику братів Гранат. і в першому виданні Великої Радянської Енциклопедії (Вікіпедія), виданому в 1926 році, і там, і там воно трактується однаково, як правило, за яким виконується та чи інша з чотирьох арифметичних дій в десятковій системі числення. Однак до початку XX століття для математиків слово «алгоритм» вже означало будь-арифметичний або алгебраїчний процес, що виконується за строго визначеними правилами, і це пояснення також дається в БСЕ.
За останні півтора-два десятиліття комп'ютер став невід'ємним атрибутом нашого життя, комп'ютерна лексика стає все більш звичною. Слово «алгоритм» в наші дні відомо, ймовірно, кожному. Воно впевнено зробило крок навіть в розмовну мову, і сьогодні ми нерідко зустрічаємо в газетах і чуємо у виступах політиків вислови на кшталт «алгоритм поведінки», «алгоритм успіху» або навіть «алгоритм зради». Академік М. М. Моісеєв назвав свою книгу «Алгоритми розвитку», а відомий лікар Н. М. Амосов - «Алгоритм здоров'я». А це означає, що слово живе, збагачуючись все новими значеннями і смисловими відтінками.