Привіт, друзі і читачі!
Сьогодні я розповім про симетрії і чергуванні в математиці, а також про те, як легко і зрозуміло донести сенс цих понять дітям дошкільного віку.
Почнемо з головного: навіщо це взагалі треба? Симетрія описується в математиці в теорії груп - розділу загальної алгебри. Вважається, що в першу чергу діти повинні вивчити арифметику і тільки після цього можна переходити до алгебри, геометрії.
Насправді ж таке послідовне вивчення - скоріше традиція і зручність програми. Діти дошкільного віку навіть легше розуміють принцип відображення, осьову і радіальну симетрію.
Крім того, симетрія - центральне властивість багатьох математичних понять. Якщо дитина бачить закономірності і відчуває симетрію, то можна вважати, що більша половина курсу математики буде йому зрозуміла і близька.
Симетрія з пластиліну
Давайте зробимо половинку квіточки або сніжинки. Тепер запропонуйте зробити другу частину симетричною. Піднесіть половинку квітки до дзеркала, і ви побачите, як повинна виглядати друга половинка. Залишилося тільки зробити другу таку ж, щоб квіточку ми бачили, не тримаючи нашу фігурку до дзеркала:
Використовуючи дзеркало, як перевірку, можна починати відразу з складних, цікавих візерунків.
Продовжимо грати з пластиліном. Цікаво вирізати кола і прикрашати їх симетрично. Можна використовувати шаблони орнаментів, які треба прикрасити пластиліном.
Ще одне цікаве заняття для малюків: вдавлювати квасоля і горох в пластилінову корж. Якщо приготувати різні види бобових: квасоля, горох, нут, маш - можна отримати химерні орнаменти.
Такі ігри підходять зовсім маленьким діткам: вже в 1-2 роки це буде цікавим і корисним заняттям.
Симетрія з фігурною лінійкою
Вам знадобиться фігурна лінійка або вкладиші Монтессорі, або будь-які інші предмети в яких є симетричні отвори.
Не треба нічого пояснювати: ви просто самі починаєте малювати гарний візерунок. Діти чи встоять і не приєднаються до вас. У кожного є свій аркуш паперу, трафарети, олівці. Часто цього досить, щоб діти притихли на 20-30 хвилин, захоплено зафарбовуючи і малюючи орнаменти:
Цікаво починати візерунок з малювання лінійкою, а продовжувати вже просто малюючи від руки.
Нещодавно натрапила в блозі Наталії Чістоклетовой на картонні трафарети під назвою калейдограф. Такі рамки можна купити на ebay (називаються Kaleidograph ® Crystal Design Toy).
Але можна і вирізати самостійно з картону - занадто багато роботи і не так красиво, але якщо дуже хочеться чому б і ні. (Наші картонні трафарети можна скачати тут.)
Такі ігри-дослідження добре підуть після 5 років. Вони захоплюють не кожну дитину і це нормально. Головне запропонувати - в якийсь момент ви обов'язково знайдете, то що зачепить і захопить саме вашої дитини.
Симетрію чудово демонструє звичайне обрізання аркуша паперу, згорнутого навпіл. Починати краще просто з "безідейного різання» листа A4: звертаємо, беремо ножиці і ріжемо край.
Розгорніть і виведіть: мордочки, фантастично квіточки, листя - уява підкаже вам, що ви вирізали).
Наступний етап: спроба вирізати певну форму. Ось прості малюнки, які можна вирізати з складеного листа.
Спочатку на чистому аркуші намалюйте 1 будь-яку фігуру. Потім запропонуйте дитині вирізати таку зі складеного аркуша. Почніть самі і покажіть прості речі - коло, трикутник, квадрат.
Орнамент Миколи Зайцева
Існує такий набір дерев'яних фігурок, розроблений Миколою Зайцевим.
Викладати візерунки найзручніше на "тарілочках".
Конструктори і мозаїка
Якщо ви вибрали конструктор, то крім деталей, вам знадобиться плоска пластина. Ви просто будуєте вертикальну, горизонтальну або діагональну лінію з плоских прямокутників і пропонуєте дитині "повторювати" або будувати симетрично. Можна мінятися ролями: починає дитина, а дорослий повторює.
В кінці цікаво поглянути на візерунок і придумати на що він схожий.
Завдання на клітинної папері
Такі завдання захоплять дітей, підлітків і навіть дорослих. Принцип простий: намальована фігура і вісь симетрії. Фігуру необхідно відобразити щодо осі симетрії.
Для дітей до 7 років, краще використовувати велику клітку. (Є зошити з клітиною немає, можна намалювати самому. Можна роздрукувати такі клітинки звідси)
симетрія навколо
Симетричні предмети оточують нас: листя, квіти, людина і тварини; винаходи людини: автомобілі, будинки, ліхтарі і лавки. Зверніть увагу дитини на це чудове властивість багатьох предметів. Спробуйте знаходити такі предмети і фотографувати. Удома можна буде розглянути уважніше всі отримані знімки.
Зазвичай це змушує голову працювати інакше: адже для того, щоб сказати впевнено: «Симетрично!», - треба знайти вісь симетрії (або кут повороту). А це змушує голову працювати: навіть автомобіль симетричний, якщо його "розрізати" вздовж і не симетричний при поперечному розрізуванні.
цікава математика
Записатися для участі може будь-хто:
Проект розбитий по віковим групам, так щоб всі діти дошкільного віку: від 1 до 7 отримали максимум користі.
Після реєстрації ви отримаєте:
- опис ігор для вашої вікової групи;
- матеріали для роздруківки: картки-пам'ятки з іграми, настільні ігри, шаблони і трафарети;
- запис вебінару про головні помилки, які заважають дітям полюбити математику.
Цікавих ігор і дивовижних відкриттів вам і вашим діткам!
З повагою, Ксенія Несютіна