Малюнок 2 - Схематичне зображення простого одиночного шарніра: а) одиночний (врізаний) шарнір; б) одиночний (приставний) шарнір
Кратний або складний шарнір пов'язує між собою більше двох дисків, складний шарнір еквівалентний (n-1) одиночним шарнірам, де n - число дисків, що входять у вузол (див. Малюнок 3).
Малюнок 3 - Схематичне зображення складного шарніра
Шарнірний вузол (див. Малюнок 4, а) по суті являє собою попарне з'єднання дисків нескінченно близько розташованими шарнірами (див. Малюнок 4, в), умовно зображуваними із загальним центром (віссю обертання). Тому шарнір, що з'єднує більше двох дисків, називається кратним (або складним). Очевидно, що в ньому об'єднані nD. уз-1 звичайних (іноді кажуть - простих) циліндричних шарнірів; тут nD. уз - кількість дисків, що з'єднуються в вузлі кратним шарніром. У випадку, показаному на малюнку 4, а, з'єднання дисків в вузлі враховується кА три простих шарніра (НУЗ = nD, уз - 1 = 4 - 1 = 3) Зауважимо, що якщо який -або стрижень з сходяться в шарнірному вузлі віднесений НЕ до дисків, а до зв'язків 1-го типу, то при підрахунку кратності шарніра він, звичайно, не враховується.
Малюнок 4 - Схематичне зображення шарнірного вузла
Для неповного шарніра (порівнюючи це з'єднання з жорстким) маємо стільки умов рівноваги, скільки всього стрижнів прикріплено шарнірно.
Загальний прийом встановлення ступеня статистичної невизначеності будь-стрижневої системи зі змішаними прикріплення полягає в наступному. Від даної системи, що має як жорсткі, так і шарнірні з'єднання у вузлах (об'єднуючи опорні частини до загального опорний диск), переходимо до системи, що містить лише замкнуті безшарнірні контури, і визначаємо за кількістю n замкнутих її контурів ступінь статичної невизначеності перетвореної системи Зn. Наявність же в заданій системі шарнірних з'єднань дозволяє скласти додаткові умови рівноваги.
Підраховуємо загальне число g додаткових умов рівноваги, що визначаються наявністю шарнірів. При цьому беремо до уваги зазначені вище правила підрахунку, числа додаткових умов рівноваги для повних і неповних шарнірів.
Це найбільш простий критерій встановлення ступеня статичної невизначеності плоскої системи, що складається з замкнутих контурів.
Для більшої складності системи при поєднанні контурів доцільно застосовувати загальний метод, що полягає в послідовному видаленні всіх зайвих зв'язків. Це видалення зв'язків можна робити:
- відкиданням зайвих опорних стрижнів;
- проведенням розрізів, причому кожен розріз стержня, жорстко прикріпленого до вузлів, рівносильний відкидання трьох зв'язків;
- включенням шарнірів і т.д.