Центральні ідеї проглядаються протягом великого набору постів, «байесіанство» має свій тег, але немає окремого поста, який точно пов'язував все зв'язку і говорив «ось це і є байесіанство». Так що дозвольте мені спробувати запропонувати моє визначення, яке зводить байесіанство до трьох ключовим принципам.
Ми почнемо з короткого приклад, що ілюструє теорему Байеса. Припустимо, що ви лікар і до вас прийшов пацієнт, який скаржиться на головний біль. Далі припустимо, що є дві причини, за якими може боліти голова: пухлина мозку і застуда. Пухлина мозку завжди викликає головний біль, проте вона є вкрай рідкісним захворюванням. І навпаки, головний біль рідко виникає при застуді, проте безліч людей застуджується щороку. Якщо немає іншої інформації, що ймовірніше - що людина застудився або у нього пухлина мозку?
Якщо ви вирішили, що найімовірніше застуда, то це була відповідь, якого я чекав. Навіть якщо пухлина викликає біль кожного разу, а застуда тільки в одному відсотку випадків, випадків застуди настільки більше, що випадків головного болю, викликаної застудою, куди більше, ніж болю, викликаних пухлиною мозку. Теорема Байєса, в основному, говорить що якщо причина А може бути джерелом симптому Х, то тоді ми повинні учеть обидві ймовірності, що А викликає Х (знаходиться, грубо, множенням частоти А на шанс, що А викличе Х) і ймовірність що щось то ще викличе Х (для досконального математічесого пояснення теореми Байеса зверніться до інтуїтивного поясненню від Елієзера).
Немає нічого дивного в цьому, звичайно ж. Припустимо, що ви йдете по вулиці і бачите, що біжать. Вони можуть бути на пробіжці, кудись поспішати або ж вони таким чином хочуть зігрітися. Щоб зрозуміти, яке з припущень вірно, ви намагаєтеся визначити яке з пояснень істинно найчастіше і найкраще підходить по ситуацію.
Ключовий принцип 1: будь дане спостереження має безліч різних можливих причин.
Визнання цього, однак, веде до дечому менш інтуїтивно пропонованого. Для будь-якого отриманого спостереження, як ви повинні інтерпретувати його, завжди ґрунтуючись на попередній інформації. Просте спостереження того що людина біжить, не буде достатнім, щоб сказати що він поспішає або що він просто на ранковій пробіжці. Або припустимо що ви повинні вибрати між двома суперниками теоріями про рух планет: є теорія про закони фізики, запропонована сером Ісааком Ньютоном або теорія, яка говорить що Літаючий Макаронний Монстр просто підштовхує планети Своєю макаронні Десницею. Якщо ці дві теорії роблять однакові передбачення, то ви повинні ґрунтуватися на своїх вихідних знаннях (на своєму Пріорі, коротко кажучи), щоб вирішити, яка з них більш імовірна. І навіть у разі, коли їх передбачення відрізняються, вам все одно потрібні якісь знання, на підставі яких можна визначити, яке з прогнозів краще; не кажучи про те, що через якихось міркувань нас цікавлять саме передбачення, а не ступінь елегантності теорії.
Або візьмемо обговорення теорій змови. Деякі люди вважають, що непоясненні або підозрілі речі в офіційних звітах означають, що існує державний змову. Інші вважають, що завжди апріорна ймовірність гіпотези «уряд готовий проводити масові ризиковані операції з тисячами невинних жертв для того, щоб ввести публіку в оману» дуже мала і думають, що куди вірогідніше є щось ще, що викликає дані підозрілі речі.
Ключовий принцип 2: то, як ми інтерпретуємо будь-яка подія і нову інформацію, що отримується звідки завгодно, залежить від інформації, яка у нас вже є.
Подпрінціп 1: якщо ви спостерігаєте явище, яке може бути, на вашу думку, викликано тільки причиною А, запитайте себе «що якщо даної причини не існувало б - міг би я очікувати незалежно спостерігати те саме явище з тією ж імовірністю?» Якщо відповідь « да », то можливо причиною є зовсім не А.
Дане розуміння веде нас до ...
Ключовий принцип 3: Ми можемо використовувати концепцію ймовірності для вимірювання наших суб'єктивних переконань у чомусь. Більш того, ми можемо застосовувати математичні закони, що мають відношення до ймовірності, для вибору між різними переконаннями. Якщо ми хочемо, щоб наші переконання були вірними, нам слід так робити.
Факт, що будь-яке явище може мати нескінченний ряд причин пояснює те, чому байесіанци такі самі при підтвердженні теорій. Недостатньо, щоб теорія пояснювала феномен; якщо вона може пояснити занадто багато, вона не є гарною теорією. Пам'ятайте: явище, яке мало б місце навіть у разі, коли передбачувана вами причина відсутня, - слабке підтвердження вашої гіпотези. Подібним чином, якщо теорія може пояснити будь-яке бачимо явище, тобто якщо теорія дозволяє будь-яка можлива подія, тоді нічого з того, що ви спостерігаєте, що не буде свідченням для даної теорії.
За своєю суттю, байесіанство не являє собою нічого складнішого ніж це: мислення за допомогою набору з трьох ключових принципів, повністю беруться до уваги. Додамо крапельку ідеалізму: досконалим байесіанцем є той, хто обробляє всю інформацію досконало, і завжди приходить до кращих висновків, які тільки можна зробити з наявних даних. Коли ми говоримо про байесіанстве, це ідеал, до якого ми прагнемо.
Повністю засвоєне, це мислення має тенденцію фарбувати ваші думки в свій, особливий колір. Як тільки ви усвідомлюєте, що всі ваші переконання, які у вас є, засновані - в механічному, законному сенсі - на переконаннях, які ви мали вчора, які засновані на переконаннях що були у вас останній рік, які засновані на переконаннях які були у вас , коли ви були ще дитиною, які засновані на тих припущеннях про світ, що були вбудовані в ваш мозок, коли ви росли в утробі матері ... То це змусить вас задуматися про ваші переконання більшою мірою. Затурбуватися про те, чи всі з цих попередніх переконань насправді максимально відповідали дійсності.
І ось, по суті, навіщо потрібен цей сайт: щоб допомогти нам стати хорошими байесіанцамі.