В системі СІ щільність вимірюється в кг /. а в системі СГС в г /.
Питомою вагою називається відношення ваги тіла до його об'єму
В системі СІ питома вага вимірюється в H / м 3. а в системі СГС в дин / см 3.
Згідно з другим законом Ньютона вага P = mg, де g - прискорення сили тяжіння. Тоді питома вага можна представити у вигляді добутку щільності тіла на прискорення сили тяжіння:
При зміні температури тіла змінюється і його щільність, так як змінюється його обсяг. Залежність щільності тіла від температури виражається формулою:
де - щільність тіла при 0 о С, - коефіцієнт об'ємного розширення тіла, t - температура тіла.
Існує кілька способів визначення щільності твердих тіл. Якщо тіло має правильну геометричну форму, то його щільність легко визначити, вимірявши його обсяг і масу. Якщо тіло має неправильну геометричну форму, то його обсяг визначають за допомогою мензурки або застосовують метод гідростатичного зважування. Для визначення обсягу дрібних і сипучих твердих тіл, а також для визначення щільності рідини застосовують спеціальний прилад - пікнометр.
У цій лабораторній роботі визначається щільність твердих тіл правильної геометричної форми, обсяг яких легко розрахувати за відповідними формулами.
До тіл правильної геометричної форми зокрема відносяться: куля, для якого обсяг:
де R - радіус, D - діаметр кулі.
Циліндр, для якого обсяг:
; де D - діаметр циліндра, Н - його висота.
Порожній циліндр, для якого обсяг;
де D - зовнішній діаметр циліндра, Н - його висота, d - внутрішній діаметр циліндра.
Паралелепіпед, для якого обсяг V = a * b * c. де а - висота, b - довжина,
с - ширина паралелепіпеда.
II. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1. Визначте масу тіла на технічних вагах, дотримуючись при цьому правила роботи з ними. Зверніть увагу на точність зважування на технічних вагах.
2. Виміряйте лінійні розміри тіла штангенциркулем. Вимірювання зробіть три рази і обчисліть середні значення.
3. За середнім значенням лінійних розмірів обчисліть обсяг тіла.
4. Виміряйте лінійні розміри тіла мікрометрів (по три рази кожен розмір) і обчисліть за середніми даними обсяг тіла.
5. Розрахуйте щільність тіла за середнім значенням маси і об'єму тіла
окремо для вимірювань тіла штангенциркулем і мікрометрів
6. Розрахувати абсолютні помилки вимірювань маси та лінійних розмірів тіла.
7. Обчисліть відносні помилки вимірювання щільності тіла за формулою:
де m - середнє значення маси тіла, - середня абсолютна помилка вимірювання маси тіла, - середня відносна помилка виміру обсягу (формули для обчислення відносних помилок вимірювань об'єму тіла дані в примітках до цієї роботи).
8. Обчисліть абсолютні помилки вимірювань щільності за формулою (окремо для мікрометра і штангенциркуля):
9. Дані вимірювань і обчислень занесіть в таблиці.
10. Запишіть відповіді у вигляді: Окремо для вимірювань щільності тіла штангенциркулем і мікрометрів.
11. Оцініть відносну помилку вимірювань щільності в процентах і запишіть в таблицю 2.
12. Зробіть висновки.
Визначення обсягу тіла
Формули для підрахунку відносних помилок вимірювань об'єму тіл правильної геометричної форми
де D - середнє значення діаметра, # 916; D - середня абсолютна помилка вимірювань діаметра.
де D і Н середнє значення діаметра і висоти відповідно, # 916; D і # 916; Н - середні абсолютні помилки вимірювань діаметра і висоти циліндра.
Для полого циліндра:,
де D і d - середні значення зовнішнього і внутрішнього діаметрів відповідно, # 916; D і # 916; d - середні значення абсолютних помилок вимірів зовнішнього і внутрішнього діаметрів відповідно, Н - середнє значення висоти циліндра, # 916; Н - середнє значення абсолютних помилок вимірювань висоти.
де а, в, с - середні значення висоти, довжини і ширини відповідно, # 916; а, # 916; в, # 916; с - середні значення абсолютних помилок вимірювань.
1. Які вимірювання називаються прямими і непрямими? Наведіть приклади.
2. Які помилки називаються систематичними і випадковими? Від чого вони залежать?
3. Які помилки вимірювань називаються абсолютними і відносними? Яка розмірність цих помилок?
4. Дайте поняття ваги і маси тіла, щільності і питомої ваги. Які одиниці вимірювання цих величин?
5. Сформулюйте закони Ньютона і закон всесвітнього тяжіння.
7. Як залежить щільність від температури?
Лабораторна робота №2
ВИВЧЕННЯ ЗАКОНІВ коливальні рухи математичного маятника І ВИЗНАЧЕННЯ ПРИСКОРЕННЯ СИЛИ ВАГИ.
Мета роботи: вивчити закони коливального руху. визначити прискорення сили тяжіння.
Прилади і приладдя: математичний маятник, секундомір, набір кульок, лінійка.
1. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ.
Рух, при якому тіло або система тіл через рівні проміжки часу відхиляється від положення рівноваги і знову повертається до нього, називаються періодичними коливаннями.
Коливання, при яких зміна коливається величини з часом відбувається за законом синуса або косинуса, називаються гармонійними.
Рівняння гармонійного коливання записується у вигляді:
Гармонійні коливання характеризуються такими параметрами: амплітудою А, періодом Т, частотою # 965 ;, фазою # 966 ;, круговою частотою # 969 ;.
А - амплітуда коливання - це найбільше зміщення від положення рівноваги. Амплітуда вимірюється в одиницях довжини (м, см і т. Д.).
Т - період коливання - це час, протягом якого здійснюється одне повне коливання. Період вимірюється в секундах.
# 965; - Частота коливання - це число коливань, що здійснюються в одиницю часу. Вимірюється в Герцах.
# 966; - фаза коливання. Фаза визначає положення коливається точки в даний момент часу. В системі СІ фаза вимірюється в радіанах.
# 969; - кругова частота вимірюється рад / с
Будь-яке коливальний рух відбувається під дією змінної сили. У разі гармонійного коливання ця сила пропорційна зсуву і спрямована проти зсуву:
де К - коефіцієнт пропорційності, що залежить від маси тіла і кругової частоти.
Прикладом гармонійного коливання може служити колебательной рух математичного маятника.
Математичним маятником називають матеріальну точку, підвішену на невагомою і не деформується нитки.
Невеликий важкий кулька, підвішений на тонкій нитці (нерастяжимой), є гарною моделлю математичного маятника.
Нехай математичний маятник довжиною l (рис. 1) відхилений від положення рівноваги ОВ на малий кут # 966; ≤. На кульку діє сила тяжіння. спрямована вертикально вниз, і сила пружності нитки. спрямована уздовж нитки. Рівнодіюча цих сил F буде направлена по дотичній до дуги АВ і дорівнює:
При малих кутах # 966; можна записати:
де Х - дугове зміщення маятника від положення рівноваги. Тоді отримаємо:
Знак мінус вказує на те, що сила F направлена проти зміщення Х.
Отже, при малих кутах відхилення математичний маятник здійснює гармонійні коливання. Період коливань математичного маятника визначається формулою Гюйгенса:
де - довжина маятника, т. е. відстань від точки підвісу до центра ваги маятника.
З останньої формули видно, що період коливання математичного маятника залежить лише від довжини маятника і прискорення сили тяжіння і не залежить від амплітуди коливання і від маси маятника. Знаючи період коливання математичного маятника і його довжину, можна визначити прискорення сили тяжіння за формулою:
Прискоренням сили тяжіння називається то прискорення, яке набуває тіло під дією сили тяжіння його до землі.
На підставі другого закону Ньютона і закону всесвітнього тяжіння можна записати:
де # 947; - гравітаційна стала, рівна
М - маса Землі, дорівнює,
R - відстань до центру Землі, рівне,
Т. к. Земля не має форму правильного кулі, то на різних широтах має різне значення, а, отже, і прискорення сили тяжіння на різних широтах буде різний: на екваторі; на полюсі; на середній широті.