Сепаратріси (від лат. Separabu) - траєкторія динамічної системи з двовимірним фазовим простором, яка прагне до Седлова стану рівноваги при часу (стійка С.) або при (нестійка С.). Якщо С. прагне до сідла при, го її (разом з сідлом) називають петлею С. [1, 2]. У дисипативних динамічний. системах з петлі С. може народжуватися граничний цикл [2]. У консервативних динамічний. системах петлі С. можуть розділяти фазовий простір на області з разл. поведінкою траєкторій. Напр. на фазовому циліндрі (рис.) динамічний. системи, описуваної рівнянням маятника
дві петлі С. відокремлюють область колебат. рухів від області вращат. рухів маятника (див. напр. [3]). Для динамічний. систем з розмірністю фазового простору, більшою двох, стійкі і нестійкі різноманіття сідлових станів рівноваги і (або) сідлових граничних циклів зв. багатовимірними С. або сепаратріснимі різноманітті. Багатовимірні С. можуть розділяти фазовий простір на області тяжіння разл. аттракторов. Пов'язані з сепаратріснимі різноманіття біфуркації можуть призводити до виникнення дивних атракторів; напр. аттрактор Лоренца народжується в момент, коли нестійкі С. сідла перетинаються стійкими сепаратріснимі різноманіття сідлових граничних циклів.
Розгортка фазового циліндра рівняння (*): траєкторія, що відповідає коливального (1) і обертального (г) рухам; 3, 4 - сепаратріси.
Рішення, що відповідають С. часто зустрічаються в разл. фіз. додатках. Вони, зокрема, описують клас відокремлених хвиль (солітонів) в нелінійних середовищах з дисперсією, а також разл. роду доменні стінки, дислокації, дисклінацій і ін. дефекти в таких середовищах. Літ .: 1) Якісна теорія динамічних систем другого порядку, М. 1966; 2) Теорія біфуркацій динамічних систем на площині, М. 1967; 3) Рабинович М. І. Т р у б е ц ь к о в Д. І. Введення в теорію коливань і хвиль, М. 1984; 4) Бароне А. Патерно Д. Ефект Джозефсона. фізика і застосування, пров. з англ. М. 1984. В. С. Афраймовіч.