Розвиток фізики в 17-18 століттях було підготовлено працями, спостереженнями, ідеями, здогадками вчених античності і середньовіччя. Ньютон сам говорив, що своїми успіхами він зобов'язаний тому, що «... стояв на плечах гігантів». Ньютон створив динаміку - вчення про рух тіл, яке увійшло в науку також під назвою «механіка Ньютона». На самому початку нашого курсу були сформульовані так звані основні світові загадки, одна з яких - проблема руху (причини, джерела, закони руху).
Одним з перших, хто задумався про сутність руху, був Аристотель. Аристотель визначає рух як зміна положення тіла в просторі. Простір, за Арістотелем, цілком заповнене матерією, якоюсь подобою ефіру або прозорою, як повітря субстанцією. Порожнечі в природі немає ( «природа боїться порожнечі»). Місце тіла задається матерією, яка безпосередньо стикається з його поверхнею. Тому власне, або істинне рух є зміна місця тіла. При захопленні тіла середовищем воно «власне» спочиває », і такий рух не вимагає ніякої діючої на нього сили в якості причини руху. (Так човен, що пливе за течією, знаходиться «власне» в стані спокою.) Аристотель розглядає чотири причини руху:
Аристотель ввів поняття природного і насильницького рухів. У чому джерело руху? - запитує він. Адже сама матерія відстала, пасивна. Саморушне тіло повинно, таким чином, мати в собі джерело руху. Для місцевих рухів, тобто рухів в межах Землі він вводить поняття «природного місця». прагнення до якого закладено в кожному тілі, що здійснює «природний рух». Для важких тел таким природним місцем є Земля, а для легких - вогонь, або розташована над повітрям вогненна сфера.
Поняття сили. У своїх міркуваннях Аристотель використовував поняття сили, не даючи йому суворого визначення. Він розрізняв три види сили: потяг, тиск і удар. Розглядав він і більш складні види руху, наприклад, обертальний, і прийшов до поняття моменту сили F * r як причини обертання.
Для природного падіння Аристотель стверджував закон V = F / w, де V - швидкість, F - сила прагнення тіла до свого природного місця. w - опір повітря. Таким чином, при відсутності опору повітря швидкість падіння тіла є нескінченною. Отже, порожнечі в природі немає. За Арістотелем, сила прагнення тіла до природного місця пропорційна його масі, тобто важкі тіла падають швидше (твердження, згодом спростоване Галілеєм). Все це, вважав Аристотель, справедливо для «природного», тобто в межах Землі руху. Небесні ж тіла, за Арістотелем, прагнуть до «досконалому» руху по колу, тому для їх рухів не потрібно ніякої сили.
Кількість руху. Істотний внесок у формування механічної картини світу вніс Рене Декарт - французький математик і філософ (1596-1650). Світ Декарта складається з матерії як простий протяжності, наділеною тільки геометричними характеристиками, і руху. Декарт сформулював закон, який стверджує постійність кількості руху mV, рівного твору прикладеної сили на час її дії FDt, званому імпульсом сили. (MV = FDt). Він також запропонував використовувати в математиці прямокутну (ортонормированном) систему координат (X, Y, Z), що отримала назву декартової системи координат.
Механіка Галілея як основа механіки Ньютона
Відомо, що Евклід будував свою геометрію, вводячи спочатку постулати, аксіоми, визначення. Подібним же чином діяв Галілей, створюючи свою механіку. Подібно до того як Евклід встановлював співвідношення в просторі, Галілей виявляв характер руху тіл. Він ввів визначення сили, швидкості, прискорення, рівномірного руху, інерції, поняття середньої швидкості і середнього прискорення. Швидкість він, зокрема, визначав як відношення пройденого шляху до витраченому часу, а силу зіставляв такому математичному поняттю як вектор, тобто користувався практично сучасною науковою мовою.
Галілей сформулював чотири аксіоми.
1-я аксіома (Закон інерції). Вільний рух по горизонтальній площині відбувається з постійною за величиною і напрямком швидкістю. (Цікаво відзначити, що це твердження ніяк не слід з досвіду - адже на практиці ми бачимо поступове уповільнення руху і Галілей використовував принцип ідеалізації, уявний експеримент).
2-я аксіома: вільно падаюче тіло рухається з постійним прискоренням і кінцева швидкість тіла, що падає зі стану спокою. пов'язане з висотою, яка пройдена до цього моменту як V 2 = 2gH.
3-тя аксіома: вільне падіння тіл можна розглядати як рух по похилій площині, а горизонтальній площині відповідає закон інерції.
4-я аксіома (принцип відносності) також побудована шляхом уявних експериментів, шляхом абстракції. Галілей довів, що траєкторія падаючого тіла відхиляється від вертикалі через опір повітря і в безповітряному просторі тіло впаде точно над точкою, з якої почалося падіння. Те ж відбувається при падінні тіла з щогли рухається з абсолютно постійною швидкістю корабля, але людині, яка стоїть на березі, траєкторія його падіння представиться у вигляді параболи. Тут роль корабля зводиться до повідомлення тілу початкової швидкості Vо. Дійсно, з курсу шкільної фізики нам відомо, що траєкторія вилітає з гармати снаряда також є параболу.
У своїй знаменитій праці «Діалог про дві найголовніші системи світу: птолемеевой і коперниковой» (1632р.) (Раніше вже згадуваному), Галілей докладно розглядав принцип відносності. Він розглядає уявний експеримент на кораблі, що рухається. ( «Сотні разів, сидячи в своїй каюті, я питав себе: чи рухається корабель або стоїть на місці?»). Так Галілей сформулював принцип, який отримав назву Принципу відносності Галілея наступним чином.
Усередині рівномірно рухається (т.зв. інерційної) системи все механічні процеси протікають так само, як і всередині спочиває.
У цій же книзі Галілей спростував аристотелевские уявлення про рух.
До першого видання «Почав» Ньютон написав передмову, в якому говорить про тенденції сучасного йому природознавства підпорядкувати явища природи законам математики. Далі Ньютон визначає свою роботу як «математичні підстави фізики». Він пише, що завдання фізики полягають у тому, щоб по явищах руху розпізнати сили природи, а потім по цих силах пояснити всі інші явища.
Отже, згадаємо знамениті закони механіки Ньютона.
I закон, або закон інерції. (Фактично, це закон, відкритий ще Галілеєм, але сформульований більш строго):
всяке тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, поки воно не буде змушене змінити його під дією якихось сил.
II закон. Цей закон по праву є ядром механіки. Він пов'язує зміна імпульсу тіла (кількості руху) з діючою на нього силою. тобто зміна імпульсу тіла в одиницю часу одно діє на нього силі і відбувається в напрямку її дії. Так як в механіці Ньютона маса не залежить від швидкості (в сучасній фізиці, як ми згодом побачимо, це не так), то
. де а - прискорення протидії рівні за величиною і протилежні за напрямком. Маса в цьому виразі постає як міра інертності. Неважко побачити, що при постійній силі впливу прискорення, яке можна додати тілу тим менше, чим більше його маса.
III закон відображає той факт, що дія тел завжди носить характер взаємодії, і що сили дії і протидії рівні за величиною і протилежні за напрямком.
IV закон, сформульований Ньютоном - це закон всесвітнього тяжіння.
Логічний ланцюжок цього відкриття може бути вибудувана таким чином. Розмірковуючи про рух Місяця, Ньютон зробив висновок, що вона на орбіті утримується тією ж силою, під дією якої камінь падає на землю, тобто силою тяжіння: «Місяць тяжіє до Землі і силою тяжіння постійно відхиляється від прямолінійного руху і утримується на своїй орбіті». Використовуючи формулу свого сучасника Гюйгенса для центростремительного прискорення і астрономічні дані, він знайшов, що доцентровийприскорення Місяця в 3600 раз менше прискорення падіння каменя на Землю. Оскільки відстань від центру Землі до центру Місяця в 60 разів більше радіуса Землі, то можна припустити, що сила тяжіння зменшується пропорційно квадрату відстані. Потім, на основі законів Кеплера, що описують рух планет, Ньютон поширює цей висновок на всі планети. ( «Сили, якими головні планети відхиляються від прямолінійного руху і утримуються на своїх орбітах, спрямовані до Сонця і обернено пропорційні квадратах відстаней до центру його»).
Нарешті, висловивши положення про загальний характер сил тяжіння і однаковою їх природі на всіх планетах, показавши, що «вага тіла на будь-якої планеті пропорційний масі цієї планети», встановивши експериментально пропорційність маси тіла і його ваги (сили тяжіння), Ньютон робить висновок, що сила тяжіння між тілами пропорційна масі цих тіл. Так було встановлено знаменитий закон всесвітнього тяжіння, який записується у вигляді:
. де g - гравітаційна стала, вперше визначена експериментально в 1798 р Г. Кавендіш. За сучасними даними g = 6,67 * 10 -11 Н × м 2 / кг 2.
Важливо відзначити, що в законі всесвітнього тяжіння маса виступає в якості запобіжного гравітації. тобто визначає силу тяжіння між матеріальними тілами.
Важливість закону всесвітнього тяжіння полягає в тому, що Ньютон, таким чином, динамічно обгрунтував систему Коперника і закони Кеплера.
Примітка. Про те, що сила тяжіння обернено пропорційна квадрату відстані, здогадувалися деякі вчені і до Ньютона. Але тільки Ньютон зумів логічно обґрунтувати і переконливо довести цей закон за допомогою законів динаміки і експерименту.
Слід звернути увагу на важливий факт, який свідчить про глибоку інтуїції Ньютона. Фактично Ньютон встановив пропорційність між масою і вагою. що означало, що маса є не тільки мірою інертності, але мірою гравітації. Ньютон відмінно розумів важливість цього факту. У своїх дослідах він встановив, що маса інертна і маса гравітаційна збігаються з точністю до 10 -3. Згодом А. Ейнштейн, вважаючи рівність інерційної і гравітаційної мас фундаментальним законом природи. поклав його в основу загальної теорії відносності, або ОТО. (Цікаво, що в період створення ОТО це рівність було доведено з точністю до 5 × 10 -9. А в даний час воно доведено з точністю до 10 -12 # 8209;.)
У третій частині книги Ньютон виклав Загальну Систему Миру і небесної механіки, зокрема, теорію стиснення Землі біля полюсів, теорію припливів і відливів, руху комет, збурення в русі планет і т.д. на основі закону всесвітнього тяжіння.
Затвердження Ньютона про те, що Земля стиснута біля полюсів, було експериментально доведено в 1735-1744 рр. в результаті вимірювання дуги земного меридіана в екваторіальній зоні (Перу) і на півночі (Лапландія) двома експедиціями Паризької Академії наук.