При розрахунку кута місця для висоти необхідно враховувати той факт, що точка спостереження P може перебувати на висоті над рівнем горизонту Місяця (рис. 22). Тому значення висот щодо точки спостереження будуть менше на величину. Тобто в нижче наведеному алгоритмі розрахунку кута місця, висоти нерівностей дорівнюватимуть.
Мал. 22. Положення точки спостереження P на висоті над горизонтом.
Алгоритм знаходження кута місця для висоти
1. Знаходимо радіус-вектор від центру Місяця до точки спостереження на поверхні і радіус-вектор до точки. де височить нерівність рельєфу висотою:
Так як з масиву з висотами нам відомі координати точки і висота. то координати точки. з якої виходить висота. будуть відрізнятися від неї тільки третій координатою.
2. Знаходимо кут між векторами і:
Так як точка спостереження знаходиться на висоті над горизонтом, то. де.
Таким чином, від завдання з точкою спостереження на висоті над горизонтом сфери радіуса переходимо до задачі з точкою спостереження на поверхні сфери радіуса (рис. 22).
3. У трикутнику по теоремі косинусів знаходимо:
Враховуючи що. формула (3.3) набуває вигляду:
4. У трикутнику по теоремі синусів знаходимо кут:
Враховуючи що. отримуємо:
5. Обчисливши кути і з формул (3.2) і (3.4), знаходимо кут:
Окремий випадок значення висоти нерівності рельєфу
У разі, коли висота нерівності негативна або дорівнює нулю (кратер, море), а висота. тобто точка знаходиться на височині, немає сенсу розраховувати для неї кут місця над горизонтом. Так як при нерівності не буде перешкодою для огляду КА з точки.
Важливим етапом у визначенні видимості КА з місячної поверхні з урахуванням її рельєфу є знаходження області на Місяці, на якій нерівності рельєфу можуть бути перешкодою для огляду на рухливий КА - так званої, «області висот». Це дозволяє значно скоротити обчислювальну роботу і зменшує час виконання програми, так як немає необхідності розраховувати кути місця для всіх висот на поверхні Місяця.
Якщо Ви помітили помилку в тексті виділіть слово і натисніть Shift + Enter