Розподіл негативних чисел Як виконувати розподіл негативних чисел - сторінка №1 / 1
Розподіл негативних чисел
Як виконувати розподіл негативних чисел легко зрозуміти, згадавши, що поділ - це дія, зворотне множенню.
Якщо a і b позитивні числа, то розділити число a на число b, значить знайти таке число с, яке при множенні на b дає число a.
Дане визначення розподілу діє для будь-яких раціональних чисел, якщо подільники відмінні від нуля.
Тому, наприклад, розділити число (- 15) на число 5 - значить, знайти таке число, яке при множенні на число 5 дає число (- 15). Таким числом буде (- 3), так як
Приклади розподілу раціональних чисел.
10. 5 = 2, так як 2 • 5 = 10
(- 4). (- 2) = 2, так як 2 • (- 2) = - 4
(- 18). 3 = - 6, так як (- 6) • 3 = - 18
12. (- 4) = - 3, так як (- 3) • (- 4) = 12
З прикладів видно, що частка двох чисел з однаковими знаками - число позитивне (приклади 1, 2), а частка двох чисел з різними знаками - число від'ємне (приклади 3,4).
Правила поділу негативних чисел
Щоб знайти модуль приватного, потрібно розділити модуль діленого на модуль дільника.
Отже, щоб розділити два числа содінаковимізнакамі. треба:
модуль діленого поділити на модуль дільника;
перед результатом поставити знак "+".
Приклади розподілу чисел з однаковими знаками:
(- 9). (- 3) = + 3
6. 3 = 2
Щоб розділити два числа сразнимізнакамі. треба:
модуль діленого поділити на модуль дільника;
перед результатом поставити знак "-".
Приклади розподілу чисел з різними знаками:
(- 5). 2 = - 2,5
28. (- 2) = - 14
Для визначення знака приватного можна також користуватися наступною таблицею.
Правило знаків при розподілі
При обчисленні "довгих" виразів, в яких фігурують тільки множення і ділення, користуватися правилом знаків дуже зручно. Наприклад, для обчислення дробу
Можна звернути увагу, що в чисельнику 2 знака "мінус", які при множенні дадуть "плюс". Також в знаменнику три знака "мінус", які при множенні дадуть "мінус". Тому в кінці результат вийде зі знаком "мінус".
Скорочення дробу (подальші дії з модулями чисел) виконується також, як і раніше:
Частка від ділення нуля на число, відмінне від нуля, дорівнює нулю.
Ділити на нуль МОЖНА!
Всі відомі раніше правила поділу на одиницю діють і на безліч раціональних чисел.
а. 1 = a
а. (- 1) = - a
а. a = 1
, де а - будь-раціональне число.
Залежності між результатами множення і ділення, відомі для позитивних чисел, зберігаються і для всіх раціональних чисел (крім числа нуль):
якщо a • b = с; a = с. b; b = с. a;
якщо a. b = с; a = з • b; b = с. a
Дані залежності використовуються для знаходження невідомого множника, діленого і дільника (при вирішенні рівнянь), а також для перевірки результатів множення і ділення.
Приклад знаходження невідомого.
x = - 2
Знак "мінус" в дробах
Розділимо число (- 5) на 6 і число 5 на (- 6).
Нагадуємо, що риса в запису звичайного дробу - це той же знак ділення, і запишемо приватне кожного з цих дій у вигляді від'ємної дробу.
Таким чином знак "мінус" в дробу може перебувати:
перед дробом;
в чисельнику;
в знаменнику.
При записи негативних дробів знак "мінус" можна ставити перед дробом, переносити його з чисельника в знаменник або з знаменника в чисельник.
Це часто використовується при виконанні дій з дробами, полегшуючи обчислення.
Приклад. Зверніть увагу, що після винесення знака "мінуса" перед дужкою ми з більшого модуля віднімаємо менший за правилами складання чисел з різними знаками.
Використовуючи описане властивість перенесення знака в дробу, можна діяти, не з'ясовуючи, модуль якого з даних дробових чисел більше.