Множення десяткових дробів
Щоб перемножити дві десяткові дроби. треба:
1. виконати множення, не звертаючи уваги на коми;
2. відокремити коми стільки цифр справа, скільки їх після коми в обох множниках разом.
Перемножимо дробу 13,2% і 0,2. Виконавши множення, не звертаючи уваги на коми, отримаємо:. Відділимо коми справа стільки цифр, скільки коштує після коми в обох множниках разом, тобто дві цифри.
Розглянемо інші приклади множення десяткових чисел:
Множення десяткового дробу і натурального числа
Твором десяткового дробу і натурального числа називають суму доданків, кожен з яких дорівнює даним десяткового дробу, а кількість доданків одно цього натуральному числу.
Щоб помножити десятковий дріб на натуральне число, потрібно:
1. помножити його на це число, не звертаючи уваги на кому;
2. в отриманому творі відокремити коми стільки цифр справа, скільки їх відокремлено комою в десяткового дробу.
Множення десяткового дробу на 10, 100, 1000 і т.д.
Щоб помножити десятковий дріб на 10,100,1000 і т.д .. треба в цій дробу перенести кому на стільки цифр вправо, скільки нулів стоїть в множнику після одиниці.
Якщо в результаті виходить менше цифр, ніж треба відокремити комою, то попереду пишуть нуль або декілька нулів.
Розподіл десяткових дробів
Щоб поділити десятковий дріб на натуральне число. треба:
1. розділити дріб на це число, не звертаючи уваги на кому;
2. поставити в приватному кому, коли закінчиться ділення цілої частини.
Розподіл на десяткову дріб
Розподіл на десяткову дріб замінюють розподілом на натуральне число.
Щоб розділити число на десяткову дріб. треба:
1) в поділеному та делителе перенести кому вправо на стільки цифр,
скільки їх після коми в дільнику;
2) після цього виконати поділ на натуральне число;
3) якщо в поділеному не вистачає знаків, то справа приписують нулі.
Правило є наслідком основного властивості дробу (рису дробу замінюємо поділом): чисельник і знаменник дробу можна помножити на відмінне від нуля число (розширити дробу).
В даному випадку множимо на 10,100,1000 і т.д.
Коротше можна записати так:
Перенесли кому в поділеному 2,5 і в дільнику 0,5 на стільки знаків, скільки їх після коми в дільнику 0,5, тобто на один знак.
Розподіл десяткових дробів на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д.
Щоб розділити десяткову дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д. треба перенести в ньому кому на стільки цифр вправо, скільки нулів стоїть перед одиницею в дільнику (або помножити ділене і дільник на 10, 100, 1000і т.д.). Якщо цифр не вистачає, спочатку треба приписати в кінці десяткового дробу нулі (скільки необхідно).
Розглянемо приклади ділення на 0,1; 0,01; 0,001, застосувавши правило ділення на десяткову дріб:
- в поділеному та делителе переносимо кому вправо на стільки цифр,
скільки їх після коми в дільнику; - після цього виконуємо ділення на натуральне число.