Меншим терміном називається суб'єкт висновку. Тому він позначається буквою «S» (в нашому прикладі таким терміном є «залізо»).
Великим терміном називається предикат висновку. позначається буквою (Р) (в прикладі - «електропровідні»).
Середній термін - це поняття, яке не входить на закінчення, але входить в обидві посилки. Він забезпечує логічний зв'язок між ними, виступаючи їх допомогою ланкою і тим самим роблячи можливим сам висновок. Позначається середній термін літерою «М» (в прикладі - «метал»).
М є Р S є М S є Р
У цій логічній схемі риса відокремлює посилки від укладення і служить позначенням логічного слідування (замість слів: отже, значить, тому і т.д.)
Посилка, в яку входить більший термін називається більшої посилкою, а посилка з меншим терміном - меншою. Велику посилку прийнято записувати першої, меншу - другий. Якщо замінити терміни на їх позначення, то логічна форма вище наведеного умовиводи така:
1. У силогізм має бути тільки три терміни (S, Р, М). Порушення цього правила веде до логічної помилки, яка називається «учетверенное термінів», яке часто виникає в зв'язку з вживанням в мові омонімів. наприклад:
Всі закони об'єктивні, тобто незалежні від людей
Конституція України - закон
Конституція України - не залежить від людей.
Безглуздість виходить саме через «почетвереній термінів», оскільки «закон» для позначення різноманітних явищ: об'єктивної необхідного зв'язку між явищами і юридичне встановлення.
2. Середній термін повинен бути розподілений хоча би в одній з посилок. Якщо це правило порушується, то зв'язок між більшим і меншим терміном буде невизначеною і висновок з посилок не наслідуватиме з логічною необхідністю, тобто не гарантуватиме. наприклад:
Всі поети вразливі люди
Іванов вразлива людина
Висновок, що «Іванов - поет» не слід з логічною необхідністю, він невизначений, тому що Іванов може бути і не бути поетом. Причина невизначеності в тому, що середній термін (М), що займає місце предиката і в більшому, і меншою посилках, не розподілений в обох посилках, тому що вони обидві позитивні, а в стверджувальних судженнях предикат не розподілений.
3. Якщо більший або менший терміни не розподілені в посилках, то вони не можуть бути розподілені і в ув'язненні. Наприклад, в умовиводі:
Всі підручники - корисні
Всі підручники - книги
Деякі книги корисні
Не можна вивести, що «Все книги корисні» (хоча обидві посилки загальні), тому що суб'єкт висновку ( «книги») займає місце предиката у меншому посилці, але вона стверджувальна, а в стверджувальних судженнях предикат не розподілений. Тому і в ув'язненні поняття «книги» не може бути взято в повному обсязі.
1. З двох негативних посилок висновку зробити не можна. тому в цьому випадку середній термін не може зв'язати суб'єкт і предикат. Наприклад з посилок:
Жоден юрист не є неупередженим
Жоден історик не є неупередженим
Висновки зробити не можна.
2. Якщо одна з посилок негативна, то і висновок негативне. Це правило очевидно.
3. З двох приватних посилок достовірного висновку зробити не можна. хоча б одна з посилок повинна бути загальним судженням.
4. Якщо одна з посилок приватна, то і висновок приватне.
Для перевірки правильності силогізму за загальними правилами потрібно: (1) знайти його терміни (менший, більший і середній); (2) визначити види суджень (А, Е, J, О), в яких виражені посилки і висновок; (3) визначити розподіленість термінів у них.
Як приклад, перевіримо правильність ПКС: «Все книги корисні, а ніщо корисне не викликає у мене нудьги, значить, жодна книга не викликає у мене нудьги». Перш за все, для визначення структури умовиводи знаходимо його більший і менший терміни - це відповідно суб'єкт і предикат висновку: «Книга» - суб'єкт, «викликає у мене нудьги» - предикат. Отже, менша посилка - «Все книги корисні», велика - «Ніщо корисне не викликає у мене нудьги». Запишемо це умовивід в явній формі:
Ніщо корисне не викликає у мене нудьги
Всі книги - корисні
Жодна книга не викликає у мене нудьги
Як неважко помітити, всі правила посилок виконані: висновок негативне і загальне, тому що одна з посилок негативна і обидві посилки загальні. Проаналізуємо виконання правил термінів. Терміново три: менший (книга), більший - «викликає у мене нудьгу», середній (корисні). Друге правило також виконано. Середній термін (корисні) розподілений в більшій посилці, тому що воно общеотріцательное судження, в якому обидва терміни завжди розподілені. Виконано і третє правило - більший і менший терміни розподілені в ув'язненні на тій підставі, що вони розподілені і в посилках: менший термін «книга» розподілений в меншій посилці, тому що вона общеутвердітельное судження (в яких суб'єкт завжди розподілений), а більший термін ( «викликає мене нудьгу») розподілений в більшій посилці, яка є общеотріцательним судженням (де суб'єкт і предикат завжди розподілені). Отже, жодне із загальних правил не порушено, отже даний умовивід правильне.
Візьмемо інше умовивід:
Деякі юристи - члени колегії адвокатів
Всі співробітники нашого колективу - юристи
Деякі співробітники нашого колективу - члени колегії адвокатів.
Воно неправильно, тому що середній термін (юрист) не розподілений ні в одній з посилок: велика посилка - частноутвердітельное судження (J), в якому, як правило, ні суб'єкт (в ролі якого тут виступає середній термін «юрист»), ні предикат не розподілені; менша посилка - общеутвердітельное судження (А), в якому предикат, що виконує роль середнього терміна, також не розподілений. Тому необхідною зв'язку між більшим і меншим термінами немає, вона невизначена і висновок може бути як істинним, так і помилковим.
Залежно від положення середнього терміна в посилках - є він суб'єктом чи предикатом в більшій і меншій посилках - розрізняють чотири фігури силогізму. Схематично вони зображаються так:
М Р S М 1-ша фігура