Процентилю і квартили

Процентиль - міра, в якій процентне значення загальних значень одно цього заходу або менше її. Наприклад, 90% значень даних знаходяться нижче 90-го процентиль, а 10% значень даних знаходяться нижче 10-го процентиль.

Квартили - значення, які ділять таблицю даних (або її частина) на чотири групи, що містять приблизно рівну кількість спостережень. Загальний обсяг ділиться на чотири рівні частини: 25%, 50%, 75% 100%.

Перший квартиль (або нижній квартиль) Q1 визначається як значення, що містить f-значення, рівне 0,25. Це те ж саме, що і двадцять п'ятого процентиль. F-значення третього квартиля (або верхнього квартиля) Q3 одно 0,75. Інтерквартільний розмах IQR визначається як Q3-Q1.

Процентилю і квартили обчислюються наступним чином.

1. Обчислюється f-значення кожного значення з таблиці даних.

де i - індекс значення, а n - кількість значень.

Перший квартиль обчислюється шляхом інтерполяції між f-значеннями, які знаходяться безпосередньо нижче і вище 0,25, щоб знайти значення, відповідне f-значенням 0,25.

Третій квартиль обчислюється шляхом інтерполяції між f-значеннями, які знаходяться безпосередньо нижче і вище 0,75, щоб знайти значення, відповідне f-значенням 0,75.

Будь-який інший процентиль обчислюється таким же чином шляхом інтерполяції між відповідними значеннями.