Квантовий Чеширський кіт
Квантовим Чеширським котом називають парадоксальне (з точки зору обивателя) явище в квантовій механіці. Суть цього явища зводиться до того, що квантова система при певних умовах може повести себе так, як якщо б частинки і їх властивості були розділені в просторі. Тобто якийсь об'єкт може бути відділений від своїх же властивостей.
Назва явище отримало по імені героя книги Льюїса Керролла «Аліса в країні чудес», де один з її героїв - Чеширський кіт - був схильний зникати, залишаючи після себе одну лише свою посмішку.
Теорема про нескінченних мавп
А ось про цю ідею чули, напевно, багато. Суть її полягає в наступному: абстрактна мавпа, яка випадковим чином вдаряє по клавішах друкарської машинки необмежену кількість часу, рано чи пізно надрукує будь-який текст (часто в зв'язку з цим згадують п'єси Шекспіра або роман Толстого «Війна і мир»).
Тим часом теорема розкриває помилки в інтуїтивному уявленні про нескінченному як про якомусь великому, але обмеженому числі. Імовірність того, що мавпа випадково надрукує п'єсу «Гамлет», настільки мала, що це навряд чи б сталося, навіть якби мавпа вдаряла по клавішах з моменту зародження Всесвіту - приблизно 13,7 млрд років. Втім, якщо часовий період дійсно не обмежувати будь-якої цифрою, мавпа неодмінно надрукує «Гамлета». Зрозуміло, за умови, що за цей час вона не помре, машинка не зламається і папір не закінчиться.
Парадокс кішки з маслом
А ось цей псевдопарадокси є жартівливим, і заснований він на двох відомих народна мудрість: про те, що кішки завжди приземляються на лапи, і про бутерброді, який завжди падає маслом вниз.
Парадокс повинен виникнути в разі, якщо розглянути падаючу на підлогу кішку, до спини якої маслом вгору прив'язаний бутерброд.
Цікавим парадокс видається, якщо уявити, що кішки дійсно у всіх без винятку випадків приземляються на лапи, а бутерброд абсолютно завжди падає маслом вниз. Такі припущення змусили деяких жартівників говорити, що результатом такого експерименту повинна стати антигравітація, тобто в міру наближення до землі кішка почне нескінченно обертатися, намагаючись впасти і на лапи, і на масло бутерброда одночасно. В результаті таких поневірянь тварина повинна досягти якогось стабільного стану, повиснувши над землею і обертаючись з великою швидкістю (втім, це можливо, якщо кішка буде «падати» в безповітряному просторі, так як, за законом збереження енергії, опір повітря вичерпає гравітаційну енергію падіння) .
Насправді ж ніякого протиріччя в даному феномені немає. Якщо кішки завжди приземляються на лапи, а бутерброд падає тільки маслом вниз, то кішка або приземлиться на лапи, а бутерброд так і залишиться «Не впав», або бутерброд впаде маслом вниз і не впала залишиться кішка.
Ще одним варіантом вирішення протиріччя є те, що кішка з прив'язаним до неї бутербродом - це складений об'єкт, в якому не враховується сила тяжіння. Адже якщо сприймати цей парадокс серйозно, то можна сказати, що і падаючий залізничний склад з прив'язаним до нього бутербродом теж «зависне» в повітрі на зразок кішки.
Це абсолютно реальна геометрична фігура, яка складається з 65 537 кутів, проте в силу того, що центральний кут занадто малий, зображення 65537-кутника практично не відрізняються від окружності. Особливість правильного шестідесятіпятітисячпятісоттрідцатісеміугольніка полягає в тому, що його можна побудувати використовуючи лише циркуль і лінійку. Спробуйте самі!
