ОЦІНКА ПОХИБОК ИЗМЕРЕНИЙ
Методичні вказівки до лабораторного практикуму за курсом фізики
для студентів усіх спеціальностей
Абсолютна і відносна похибки
Нехай X - деяка фізична величина, x - результат її виміру, х - справжнє значення. Так як не існує ідеальні вимірювальні прилади і людина, що проводить вимірювання, теж далекий від досконалості, то ясно, що x ¹ x. Повторне вимірювання величини X. вироблене в тих же умовах і за допомогою тих самих вимірювальних приладів, дасть інше значення x ¢, яке теж не дорівнює істинному значенню x.
Область значень. в якій лежать можливі результати вимірювання величини X для даної методики вимірювань і при даних вимірювальних приладах, називається довірчим інтервалом величини X.
Довірчий інтервал зображений на рис.1.
Довірчий інтервал і абсолютна похибка вимірювання
фізичної величини X.
Чим менше ширина довірчого інтервалу 2D (x), тим точніше можна виміряти величину X. тим менше похибка.
Абсолютною похибкою вимірювання величини X називається полушіріна довірчого інтервалу D (x).
Відносною похибкою вимірювання величини X називається відношення абсолютної похибки D (x) до результату вимірювання x. Відносна похибка позначається буквами d (x) або e (x).
Часто відносну похибку вимірюють у відсотках. Тоді формулу (1.1) пишуть у вигляді:
Приладова і випадкова похибки
Похибка вимірювання величини x можна розділити на суму двох складових - приладову похибка Dп (x) і випадкову Dс (x):
Приладова похибка визначається класом точності приладів, які застосовуються для виміру X. випадкова похибка визначається дією випадкових факторів - неточністю дій людини, котра здійснює вимірювання, і коливань параметрів середовища, в тому числі параметрів вимірювальної установки (тиску, температури, освітленості, напруги в мережі і т. д.).
Оцінка приладової похибки залежить від того, до якого з двох класів відноситься спосіб вимірювання величини X. Перший клас - це прямі вимірювання. другий клас - непрямі вимірювання.
Прямі та непрямі вимірювання
Результат прямого виміру - це відлік по шкалі вимірювального приладу. Результат непрямого вимірювання виходить в два етапи: на першому з них виробляється одне або кілька прямих вимірювань. на другому етапі проробляється деякий розрахунок. використовує результати прямих вимірювань першого етапу. Наприклад, якщо виміряти глибину порожнього колодязя, спускаючись в нього з рулеткою в руках, то це буде пряме вимір. Якщо ж скинути в колодязь камінь, виміряти за секундоміром час падіння каменя на дно t. а потім обчислити глибину по формулі. то отримане число буде результатом непрямого вимірювання глибини колодязя h.