Визначимо середнє значення ознаки за формулою середньої арифметичної зваженої:
Розмах варіації розраховуємо як різницю між центрами першого і останнього інтервалів:
R = 21 - 9 = 12 хв.
Середнє лінійне відхилення визначається за формулою:
Середнє квадратичне відхилення визначимо за формулою:
дані для розрахунку дисперсії містяться в графах 2 і 6 таблиці 4. В даному прикладі вона визначається за формулою:
коефіцієнт варіації визначаємо, підставляючи дані в формулу:
Коефіцієнт осциляції в нашому прикладі дорівнює:
2. Щоб визначити моду і медіану в даному интервальном ряді розподілу, скористаємося формулами (17) і (18).
Спочатку визначають модальний інтервал, тобто інтервал, що має найбільшу частоту. В даному прикладі модальним є інтервал 12-14 хвилин, тому що його частота становить 75 одиниць.
Тоді нижня межа модального інтервалу (ХМО) складе 12, величина модального інтервалу (IМО) = 2, частота модального інтервалу (fмо) = 75, частота інтервалу, що передує модальному (f (мо-1)) = 26, частота інтервалу, наступного за модальним (f (мо + 1)) = 40. Отже, мода дорівнює:
Для визначення медіани в інтервальному ряді розподілу скористаємося формулою:
Знайдемо медіанний інтервал. У медіанного інтервалу сума накопичених частот повинна бути дорівнює половині суми всіх частот ряду або перевищувати цю величину. У нашому прикладі сума всіх частот дорівнює 200 одиницям, полусумма - 100 одиниць (200 2). У гр. 3 таблиці 3 розраховуються суми накопичених частот послідовним складанням частот кожної групи. Для першої групи сума накопичених частот - 14 одиниць, для другої - 40 (14 + 26), для третьої - 115 (14 + 26 + 75) і т.д.
У третій групі сума накопичених частот перевищить полусумму всіх частот ряду (115> 100), отже, третя група є медіанної, а медіанний інтервал - 12-14 хв. тоді медіана дорівнює:
Висновок. з наведених розрахунків видно, що середній час на виготовлення 1 деталі складе 14,1 хв. при цьому половина робочих витратить на виготовлення 1 деталі в середньому не більше 13,6 хв. (Ме = 13,6), а найчисленніша група витратить на виготовлення 1 деталі в середньому 13,2 хв.
Індивідуальне час на виготовлення 1 деталі відхиляється від середнього часу в середньому на 2,9 хв. (# 963; = 2,95), що становить 20,9% (V = 20,9). Середня типова для сукупності, тому що коефіцієнт варіації не перевищує 30%.
Так як Мо <Ме <. в нашем примере наблюдается правосторонняя асимметрия.