Схожі презентації
Слайди і текст цієї презентації
1. Чи є пара чисел (-1; 3) рішенням системи рівнянь: 2х + у = 1 х-у = -4
Що значить графічно вирішити систему рівнянь?
Алгоритм графічного способу розв'язання системи двох рівнянь 1 2 3 4
х2 + у2 = 25 у = -х2 + 2х + 5
Пам'ятайте про дві речі! Якщо точок перетину графіків немає, то система рішень не має; Координати точок перетину визначаються приблизно, тому і рішення можуть вийти приблизними; Щоб перевірити точність отриманих рішень, їх потрібно підставити в рівняння системи!
Щоб вирішити систему двох рівнянь з двома невідомими, потрібно: Побудувати в одній системі координат графіки рівнянь, що входять в систему; Визначити координати всіх точок перетинів графіків (якщо вони є); Координати цих точок і будуть рішеннями системи.
далі
Побудуємо в одній системі координат графіки рівнянь х2 + у2 = 25 і у = -х2 + 2х + 5
Координати будь-якої точки кола є рішенням рівняння х2 + у2 = 25, а координати будь-якої точки параболи є рішенням рівняння у = -х2 + 2х + 5. Значить, координати кожної з точок перетину кола і параболи задовольняють як першого рівняння системи, так і другого, тобто є рішенням системи.
Знаходимо по малюнку значення координат точок перетину графіків: А (-2,2; -4,5), В (0; 5), С (2,2; 4,5), D (4; -3). Тоді система має 4 рішення
х1 -2,2, у1 -4,5 х2 0, у2 5 х3 2,2, у3 4,5 х4 4, у4 -3
Друге і четверте з цих рішень - точні, а перше і третє - наближені.