2 Ромб Чим ромб відрізняється від паралелограма? ромб Паралелограм
3 Ромб Визначення: Ромбом називається паралелограм у якого всі сторони рівні. Так як ромб є паралелограма, то він має всі властивості паралелограма A B C D O Якими властивості має ромб ABCD? 1) BO = OD, AO = OC 2) Як ви думаєте, чи немає у ромба ще властивостей?
4 Властивість ромба Властивість: Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні і ділять його кути навпіл. Доказ 1. AB = AD (за визначенням ромба) Дано: ABCD - ромб ABCD OДоказать: AO = OC (властивість паралелограма) 4. Отже AO - медіана 5. З (2) і (4) випливає що AO - висота і бісектриса 6 . Отже
5 Квадрат Чим квадрат відрізняється від прямокутника? квадрат Прямокутник
6 Квадрат Визначення: Квадратом називається прямокутник у якого всі сторони рівні. Прямокутник є паралелограма, тому і квадрат є параллелограммом у якого всі сторони рівні, тобто ромбом. Квадрат має всі властивості прямокутника і ромба.
7 Основні властивості квадрата 1. Всі кути квадрата прямі A BC D 2. Діагоналі квадрата рівні, взаємно перпендикулярні, точкою перетину діляться навпіл і ділять кути квадрата навпіл A BC D O
8 Рішення задач Доведіть, що ромб, один з кутів якого прямий, є квадратом. A BC D Довести: ABCD - квадрат Довести: ABCD - квадрат Дано: ABCD - ромб, Доказ 1.ABCD - ромб за умовою, отже, AB = BC = CD = AD, 2. за умовою, отже отже 5. Всі сторони рівні і всі кути рівні, отже ABCD - квадрат
