1 Побудова таблиць істинності в електронній таблиці Excel
2 Мета уроку: узагальнення та систематизація знань за темами «Таблиці істинності», «Перетворення логічних виразів», «Рішення логічних задач»; формування вміння автоматизувати рішення логічних задач в електронних таблицях MS Excel.
3 Перевірка домашньої роботи: Кола Ейлера - Венна: 66, 67; Табличний спосіб вирішення логічних завдань: 59, 127.
4 Інверсія - логічне заперечення Від лат. inversio - перевертаю Логічне заперечення робить справжнє висловлювання помилковим і, навпаки, помилкове - істинним. AF = А Таблиця істинності функції логічного заперечення У перекладі на природну мову: «Не А» «Невірно, що А» ІСТИНА - 1 БРЕХНЯ - 0
5 Кон'юнкція - логічне множення Від лат. conjunctio - пов'язую Результат логічного множення є істинним тоді і тільки тоді, коли істинні всі вхідні в нього прості висловлювання. Таблиця істинності функції логічного множення ABF = A * B В перекладі на природну мову: «і А, і В» «як А, так і В» «А разом з В» «А не дивлячись на В» «А, в той час як В »І. and, , *, ·
6 Диз'юнкція - логічне додавання Від лат. disjunctio - розрізняю Результат логічного складання є істинним тоді, коли істинно хоча б одне з вхідних в нього простих висловлювань. У перекладі на природну мову: «А чи В» Таблиця істинності функції логічного додавання ABF = A + B АБО. or, +
7 Імплікація - логічне проходження Результат логічного слідування є хибним тоді і тільки тоді, коли з істини слід брехня. Від лат. implicatio - тісно пов'язувати Таблиця істинності функції логічного слідування ABF = AB А - умова, В - наслідок, В перекладі на природну мову: «якщо А, то В» «В, якщо А» «Коли А, тоді В» «А досить для В »« А тільки тоді, коли В »« Для А необхідно, щоб В »
8 Еквівалентність - логічне рівність Результат логічної рівності є істинним тоді і тільки тоді, коли обидва висловлювання одночасно або істинні, або хибні. Від лат. aeguivalens - рівноцінне Таблиця істинності функції логічної рівності ABF = A B В перекладі на природну мову: «А еквівалентно В» «А тоді і тільки тоді, коли В» =.
9 в природній мові логіці ... і ... ... або ... Невірно, що ... ... в тому і тільки в тому випадку ... ... якщо ..., то ... ... тоді і тільки тоді, коли ... ... не ... Нижче наведена таблиця, ліва колонка якої містить основні логічні сполучники (зв'язки), за допомогою яких в природній мові будуються складні висловлювання. Заповніть праву колонку таблиці відповідними назвами логічних операцій.
10 в природній мові логіці. і. кон'юнкція. або. диз'юнкція Невірно, що. заперечення. хоча. кон'юнкція. в тому і тільки в тому випадку. еквівалентність. але. кон'юнкція. а. кон'юнкція Якщо. то. імплікація. однако. кон'юнкція. тоді і тільки тоді, коли. еквівалентність Або. небудь. сувора диз'юнкція. необхідно і достатньо. еквівалентність З. слід. імплікація. тягне. імплікація. рівносильно. еквівалентність. необхідно. імплікація. досить. зворотна імплікація
11 Алгоритм побудови таблиці істинності: 1.Подсчітать кількість змінних n в логічному вираженні; 2. Визначити число рядків в таблиці, що дорівнює 2 n 3.Подсчітать кількість логічних операцій в логічному вираженні m і визначити кількість стовпців в таблиці, що дорівнює m + n 4.Ввесті назви стовпців таблиці відповідно до послідовності виконання логічних операцій з урахуванням дужок і пріоритетів; 5.Заполніть стовпці вхідних змінних наборами значень; 6.Провесті заповнення таблиці істинності за стовпцями, виконуючи логічні операції відповідно до встановленої в п.4 послідовністю.
12 Побудова таблиць істинності в електронній таблиці Excel.
14 Скласти таблицю істинності для логічного виразу А (В7С).
15 АВСС (В 7 С) А (В 7 С)
16 Скласти таблицю істинності для логічного виразу в зошиті: F = (А7В) (А7С) (ВС) А F = A B v A B F = A (B B C) F = A (B C) F = (A B) v (A B) F = A (B v B C)
17 Домашня робота: 1 (46). Обговорюючи конструкцію нового тримоторний літака, троє конструкторів по черзі висловили наступні припущення: 1) при відмові другого двигуна треба приземлятися, а при відмові третього можна продовжувати політ; 2) при відмові першого двигуна летіти можна, або при відмові третього двигуна летіти не можна; 3) при відмові третього двигуна летіти можна, але при відмові хоча б одного з решти треба сідати. Льотні випробування підтвердили правоту кожного з конструкторів. Визначте, при відмові будь з двигунів можна продовжувати політ. 2 (54). Уявімо таку ситуацію: по телевізору синоптик оголошує прогноз погоди на завтра і стверджує наступне: 1. Якщо не буде вітру, то буде хмарно з проясненнями без дощу. 2. Якщо буде дощ, то буде похмуро і без вітру. 3. Якщо буде хмарно з проясненнями, то буде дощ і не буде вітру. Так яка ж погода буде завтра? Рівень знання: Записати умова завдань 1 і 2 на мові алгебри логіки. Розібрати рішення задач в підручнику (п) Рівень розуміння: + Сформулювати переваги і недоліки методу вирішення завдань, заснованого на алгебрі логіки. Рівень застосування: + Сформулювати тип логічних завдань, що вирішуються даним методом.