Відповіді і пояснення
Розглянемо випадок, коли число клітин по вертикалі n парне. У цьому випадку кожна пара горизонталей дошки містить рівно m клітин (m - число клітин дошки по горизонталі). Тоді загальне число чорних клітин одно m * n / 2.
При непарному n до розглянутим горизонтальних рядках додається ще одна - непарна, конфігурація якої збігається з першою (непарної) горизонталлю.
Якщо клітина в лівому нижньому куті першої горизонталі чорна, то кількість чорних клітин в ній можна визначити як суму результату цілочисельного ділення кількості клітин по горизонталі на два і залишку від цього поділу. В результаті приходимо до такої формули:
Нижче представлений текст програми на мові Pascal.ABC.NET
var
m, n: integer;
begin
Write ( 'Введіть кількість горизонталей на дошці:');
Readln (n);
Write ( 'Введіть кількість вертикалей на дошці:');
Readln (m);
if (n mod 2) = 0 then Writeln ( 'Черних клітин на доске-', m * n / 2)
else Writeln ( 'Черних клітин на доске-', m * (n-1) / 2 + (m div 2) + (m mod 2))
end.
Введіть кількість горизонталей на дошці: 8
Введіть кількість вертикалей на дошці: 7
Черних клітин на доске- 28