Завдання про трьох колодязях. Є три будинки і три криниці. Чи можна так прокласти доріжки між будинками і колодязями, щоб від кожного будинку до кожного колодязя вела доріжка, і ніякі дві доріжки не перетиналися б. Мости будувати не можна.
Лемма. Повний двочастковий граф з трьома вершинами в кожній з часткою (К3,3) не можна укласти на площину.
Доведення. За формулою Ейлера граф має 5 граней.
З іншого боку: будь-яка грань (включаючи зовнішню) містить не менше 4 ребер. Оскільки кожне ребро включається в рівно дві грані, виходить співвідношення 4F \ leqslant 2E, F - кількість граней, E - кількість ребер. Підставляємо в цю нерівність F = 5 і E = 9 і бачимо, що воно не виконується.
Розкрити гілка 7
erizoverde +1288 днів тому
яка ж гуманітарна у мене кістка.
Розкрити гілка 0
вивчив, розповів, на пальцях показав - не влаштовує!
Розкрити гілка 5
XpeHbka 1288 днів тому
що саме не влаштовує?)))
Розкрити гілка 4
Не влаштовує, що немає рішення. Повинно бути і крапка)))
Розкрити гілка 3
XpeHbka 1288 днів тому
Якщо він знайде на аркуші паперу без мостів, я йому квартиру куплю: D
Розкрити гілка 2
хера се ти, а я через ящика пива 2-й день мозок ламаю))))))
Розкрити гілка 1
XpeHbka 1288 днів тому
там як раз і розглядається те, що я скидав
Розкрити гілка 0
Reconcista +1288 днів тому
Розкрити гілка 0
JuliS тисяча двісті вісімдесят вісім днів тому
Розкрити гілка 0
Akulov01 +1288 днів тому
Підказка: земля має форму кулі)
Розкрити гілка 25
на листку паперу)
Розкрити гілка 24
Akulov01 +1288 днів тому
а з листка циліндр зробити нє?)) туго всмоктуєте)))
Розкрити гілка 11
на циліндрі не виходить!
Розкрити гілка 10
Akulov01 +1288 днів тому
блін, я на роботі, увечері вдома спробую)
Розкрити гілка 0
Akulov01 +1288 днів тому
З листка потрібно кульку робити, інакше справа погань)))
Розкрити гілка 8
навіть на кулі перетинаються (((
Розкрити гілка 7
AstrayLin 1288 днів тому
де тут вони перетинаються то?
Розкрити гілка 4
з іншого боку аркуша лінії проведи.
Розкрити гілка 3
Akulov01 +1288 днів тому
Є рішення, навіть 2 будинки зроблю викладу))))
Розкрити гілка 0
Akulov01 +1288 днів тому
Розкрити гілка 0
Akulov01 +1288 днів тому
Розкрити гілка 0
Akulov01 +1288 днів тому
Розкрити гілка 0
Akulov01 +1288 днів тому
Візьми кулю, обклейте його листком паперу, намалюй за схемою зверху, і не забудь поділитися зі мною пивом)))) і profit, ви восхетітельни)) умови дотримані))