За переказами, індійський цар Шерам, захоплений дотепністю шахової гри, закликав до себе винахідника шахів Сету і сказав йому: «Я бажаю гідно винагородити тебе. Виконаю будь-яке твоє бажання ... »Сета попросив покласти на першу клітку дошки 1 пшеничне зерно, на другу - 2 зерна, на третю - 4 зерна і т. Д. Скільки потрібно зерен.
Проторгувалася ЧИ КУПЕЦЬ. Хтось продавав коня і просив за нього 1000 рублів. Купець ска зал, що ціна велика, "Добре, відповів продавець, якщо ти гово рішь, що кінь дорого коштує, то візьми його собі даром, а заплати тільки за одні цвяхи на його підковах, а цвяхів на його кожної підкові по 6 штук , і будеш ти мені за них платити таким чином: за перший цвях шаг, за другий - дві шеляга, за третій 4 шеляга, і так далі за всі цвяхи: за кожен в два рази більше ніж попередній ". Купець погодився, проторгувалася чи купець?
РІШЕННЯ: всього цвяхів 24 штуки, за всі цвяхи купець повинен заплатити 1 + 2 + 2 * 2 + 2 * 2 * 2 + +. + 2 * 2 *. * 2 полушек 23 рази і того отримуємо 41943 рубля і 15 полушек.
Властивості числових послідовностей Числова послідовність називається зростаючою, якщо кожен її член більше попереднього, іншими словами, якщо для будь-якого n> 1 вірно нерівність an> a n - 1.
Приклад Послідовність кубів натуральних чисел 1,8,27
Убуває Числова послідовність називається спадною, якщо кожен її член (крім першого) менше попереднього, іншими словами, якщо для будь-якого n> 1 вірно нерівність an
