Подібно до того, як для фігур на площині вводиться поняття площі, для тіл у просторі вводиться поняття обсягу. Спочатку розглянемо тільки прості тіла. Тіло називається простим, якщо його можна розбити на кінцеве число трикутних пірамід.
Для простих тіл обсяг - це позитивна величина, чисельне значення якої має такі властивості:
1. Рівні тіла мають рівні об'єми.
2. Якщо тіло розбите на частини, які є простими тілами, то обсяг цього тіла дорівнює сумі обсягів його частин.
3. Обсяг куба, ребро якого дорівнює одиниці довжини, дорівнює одиниці.
Якщо куб, про який йде мова в ухвалі, має ребро 1 см, то обсяг буде в кубічних сантиметрах; якщо ребро куба дорівнює 1 м, то обсяг буде в кубічних метрах; якщо ребро куба дорівнює 1 км, то обсяг буде в кубічних кілометрах і т. д.
Прикладом простого тіла є будь-який опуклий багатогранник. Його можна розбити на кінцеве число трикутних пірамід наступним чином. Відзначимо якусь вершину S багатогранника. Розіб'ємо на трикутники всі грані багатогранника, що не містять вершину S. Тоді трикутні піраміди, для яких підставами є ці трикутники, а загальною вершиною - точка S, дають розбиття багатогранника на На малюнку 474 показано таке разтреугольние піраміди биття для довільної піраміди.
А. В. Погорєлов, Геометрія для 7-11 класів, Підручник для загальноосвітніх установ
Якщо у вас є виправлення або пропозиції до даного уроку, напишіть нам.
Якщо ви хочете побачити інші коригування та побажання до уроків, дивіться тут - Освітній форум.