Уроки: Adobe Photoshop →
Напевно ви хоча б пару раз експериментували з фільтром полярних координат (Polar coordinates), але щоразу отримували зовсім не те, що очікували. Настав час з цим розібратися, і нарешті-то зробити цей фільтр одним з корисних інструментів!
Фільтр полярних координат - набагато більш функціональний інструмент, ніж багато хто думає. Тепер відкиньтеся і розслабтеся, а я розповім вам про принцип роботи фільтра полярних координат з математичної точки зору.
Врахуйте, що є дві опції в діалоговому вікні фільтра - Rectangular to Polar і Polar to Rectangular. Зазвичай конвертація Rectangular to Polar значно корисніша.
Rectangular і Polar - це два типи графіків. Картинки ілюструють два цих методу: перший графік називається "прямокутна система координат", вона також відома як Декартівської. Прямокутна система координат використовується на нижчих рівнях алгебри. Центральна точка прямокутної системи називається початком координат. Горизонтальна вісь - вісь x, а вертикальна - вісь y. Координати точки відображаються становищем її щодо осі x і y (відстанню від початку координат по горизонталі і вертикалі).
Полярна система координат сильно відрізняється від прямокутної. Вона використовується в тригонометрії та інших обчисленнях. В полярній системі координат положення точки визначається як (R, Q), де R - полярний радіус або відстань точки від початку координат, а Q - кут, утворений полярним радіусом і полярною віссю.
Ось математичні формули для конвертації з декартової системи координат в полярну і навпаки.
Прямокутні координати: x = rcosq; y = rsinq.
Полярні координати: r = sqrt (x2 + y2) = tan ^ -1 (y / x)
На малюнку нижче графіки описують один період синусоїди в прямокутної і полярній системі координат. Сам графік виділено блакитним кольором. Графічні зображення складаються з точок (пікселів). У режимі "Rectangular to polar" Photoshop конвертує координати кожної точки з прямокутної системи в полярну. Наступна таблиця показує прямокутні і полярні координати для одних і тих же точок синусоїди.
Rectangular Coordinates (x, y)
До цього моменту ви вже повинні собі уявляти принцип роботи фільтра полярних координат. Якщо ви все ще не розумієте, цей розділ допоможе розібратися.
Це два найбільш простих прикладу - горизонтальні і вертикальні лінії. Ви бачите, що вертикальні лінії після того, як до них застосовано фільтр (конвертує координати точок з прямокутної системи в полярну), стали розходитися з центральної точки. На правій частині картинки горизонтальні лінії перетворилися в концентрично розходяться з центру кола. Погодьтеся, просто?
З градиентами все складніше, але не набагато! По суті, принцип залишається тим же. Горизонтальний лінійний градієнт згортається в коло, знизу нагору. Я додав горизонтальні лінії для наочності. Цей кругової градієнт створює приємний ефект, особливо, якщо ви зробите копію лівої половини зображення, переверне її по горизонталі і перемістіть на іншу половину картинки.
Вертикальний лінійний градієнт, якщо його поляризувати, стає стандартним радіальним градієнтом. Все ще нічого складного, вірно?
Ну а тепер спробуємо ще трохи ускладнити. Діагональний лінійний градієнт стає схожий на спіральну заливку. Ви бачите, в кутах підсумкового зображення помилки конвертації. Це відбувається, тому що зовнішні межі стосуються невизначених нескінченностей при поляризації.
На другому прикладі, результат вийшов більш прийнятним. Кожен сегмент виглядає так, як ніби він був розтягнутий по краю кола.
Ну ось, тепер вам повинно бути абсолютно ясно, як все відбувається, коли ви застосовуєте фільтр Полярних координат.
Це фрагмент шпалер для робочого столу "Geotech" (Liquisoft ™, Liquisoft.com).
Це мій улюблений спосіб використання фільтра полярних координат. Щоб досягти цього ефекту намалюйте лінії з різним нахилом і товщиною, кожну в новому шарі. Застосуйте фільтр "Rectangular to polar" на кожному шарі і встановіть режим накладення шарів на "Color dodge". Встановіть непрозорість кожного шару на рівень приблизно від 5 до 50%. Потім застосуєте ефект "Blur" (Розмивання) на кожен шар. Ефект розмивання може бути будь-яким - Radial Blur, Gaussian Blur, Motion Blur або будь-який інший спосіб, який вам більше подобається - вони все годяться!
Наступна ілюстрація містить фрагмент інших шпалер від Liquisoft ™ - "Corrosion".
Білі "вихори" створені саме з використанням фільтра полярних координат. Цього ефекту можна досягти, намалювавши кілька паралельних ліній під кутом близько 45 градусів і застосувавши на них конвертацію "Rectangular to polar". Тепер, як в попередньому випадку, потрібно зменшити непрозорість, застосувати розмивання, а потім дублювати шари, поки не досягнете потрібного ефекту.
Може бути, фільтр "Polar Coordinates" і не настільки корисний, як розмивання по Гауссу, ефекти світла і деякі інші фільтри, але все одно це чудовий інструмент у вашому персональному наборі інструментів Photoshop. Експериментуйте з ним, і я гарантую, ви залишитеся задоволені результатами!