До діамагнетиків відносяться тільки ті речовини, у яких сумарний магнітний момент атомів (молекул) у відсутності зовнішнього поля дорівнює нулю. Розглянемо поведінку електронної орбіти в магнітному полі. Рухається по орбіті електрон подібний вовчка - йому властиво поведінку гіроскопа під дією зовнішньої сили. На орбіту електрона як на замкнутий контур з струмом (рис. 6.2) діє крутний момент сили (див. (3.22)):.
Напрямок вектора можна визначити як напрям поступального руху правого гвинта при його обертанні від напрямку першого співмножники в векторному добутку () до другого (). Модуль моменту сі-ли.
За основним законом обертального руху (див. Розділ "Механіка"). Під дією моменту сили M за час dt момент імпульсу електрона зміниться на величину. Оскільки вектор направлений так само, як. тобто перпендикулярно. то через час dt момент імпульсу зміниться тільки у напрямку. Нове положення осі електронної орбіти показано на рис. 6.2 штриховий лінією. Площина, в якій розташовані вісь орбіти і вектори і. за час dt повернеться на кут. Таким чином, з плином часу кінці векторів і будуть описувати кола (на рис. 6.2 показані штриховими лініями) з кутовою швидкістю
. З урахуванням (6.1) маємо:. (6.2)
Розглянуте явище називають ларморовой прецессией. а частоту (6.2) - ларморовой частотою.
Оскільки вісь електронної орбіти в результаті прецесії обертається в напрямку, протилежному швидкості електрона, це еквівалентно руху електрона в протилежному напрямку зі швидкістю u '(рис. 6.3). За рахунок цього руху з'являється наведений магнітний момент. протилежний зовнішньому полю.
Чим більше магнітна індукція поля, тим вище частота прецесії і тим більше наведений момент. Отже, намагніченість (по модулю) пропорційна магнітної індукції в повній відповідності з (5.15).
Усередині атома немає причин, за якими прецесія могла б затухати, тому наведені моменти існують весь час, поки існує поле. Тепловий рух і зіткнення атомів не впливають на прецесію істотно. Тому магнітна сприйнятливість діамагнетиків не залежить від температури.
Прецессия припиняється, коли зникає поле. Тоді ж зникають і наведені моменти.
6.3. пояснення парамагнетизм
Атоми (молекули) парамагнетика в цілому володіють деяким магнітним моментом. При внесенні парамагнетика в магнітне поле спостерігається прецесія електронних орбіт. що приводить до появи наведеного магнітного моменту, протилежної полю (як і у діамагнетіков). Однак в парамагнетиках спостерігається інший, сильніший ефект - встановлення магнітних моментів атомів по зовнішньому полю. Прецессия магнітних моментів атомів внаслідок їх зіткнень один з одним швидко згасає і кути між векторами і зменшуються. Тепловий рух, з одного боку, сприяє загасання прецесії атомних моментів, з іншого боку, розкидає напрямки магнітних моментів атомів. В результаті магнітні моменти атомів виявляються орієнтованими переважно під гострими кутами до напрямку магнітної індукції. За рахунок цього усередині парамагнетика виникає власне поле, спрямоване в ту ж сторону, що і зовнішнє.
Класична теорія парамагнетизму була створена Ланжевеном в 1905 р Оскільки ориентирующее дію поля на магнітні моменти атомів пропорційно твору Pм В0. а розкидає дію теплового руху характеризується його енергією (
kT), то результуюче дію буде визначатися величиною.
Ланжевен, вирішивши статистичну задачу про поведінку магнітних моментів атомів в магнітному полі, знайшов, що намагніченість парамагнетика є деяка функція величини а. . (6.3)
де - класична функція Ланжевена, n0 - концентрація атомів (молекул). У разі слабкого магнітного поля (а<<1 ) L(a) = a/3 (см. рис. 6.4.). При этом условии поляризованность зависит от магнитной индукции линейно. Подстановка значения функции Ланжевена в (6.3) дает следующее выражение: . Сопоставляя данное выражение с (5.15), находим выражение для магнитной восприимчивости: . (6.4)
Видно, що магнітна сприйнятливість парамагнетика обернено пропорційна абсолютній температурі. Така залежність була виявлена П.Кюрі ще до розробки теорії і отримала назву закону Кюрі.
У дуже сильних полях (а> 1), коли функція Ланжевена стає нелінійної (рис. 6.4), спостерігаються відступи від пропорційності між намагніченістю і магнітної індукції. При а >> 1намагніченность практично не зростає зі збільшенням магнітної індукції, так як L (a) »1 і магнітні моменти всіх атомів шикуються по полю (такий стан називається насиченням). Однак такі сильні магнітні поля в реальності створити неможливо, і умова а >> 1является нездійсненним.
Деякі метали, наприклад лужні, не підкоряються закону Кюрі. Пояснення цьому було дано Паулі в 1927 р Він припустив, що парамагнетизм в цих випадках обумовлений не магнітними моментами іонів кристалічної решітки, а спінові магнітними моментами електронів провідності. Ці електрони не підкоряються класичній статистиці Максвелла-Больцмана. Розглядаючи електрони як газ, що підкоряється статистиці Фермі-Дірака, Паулі розрахував його магнітну сприйнятливість.
Речовини, здатні намагнічуватися вельми сильно, отримали назву ферромаг-нетіков. До феромагнетика відносяться залізо, кобальт, нікель, гадоліній і їх сплави. Магнітна проникність більшості феромагнетиків при звичайних температурах вимірюється багатьма сотнями і тисячами одиниць, а у деяких спеціально приготованих і оброблених феромагнетиків вона досягає мільйона.
Ферромагнетики, крім здатності сильно намагнічуватися, мають ряд властивостей, що істотно відрізняють їх від діа- і парамагнетиків.
Крива намагнічування. Характерною особливістю ферромаг-нетіков є складна нелінійна залежність між намагніченістю J і Індуктори цією зовнішнього поля В0 (рис. 6.5а). Намагніченість спочатку швидко віз-розтане, але потім настає магнітне насичення, при якому намагніченість досягає деякого максимального значення Js і практично перестає залежати від індукції зовнішнього поля. Відповідно до (5.17) магнітна індукція у феромагнетику У спочатку зростає швидко, а потім, в стані насичення, зростає тільки за рахунок зростання індукції зовнішнього поля (рис. 6.5б).
Внаслідок нелінійної залежності В від В0 магнітна прони-кливість залежить від індукції зовнішнього магнітного поля (рис. 6.5в): спочатку вона зростає зі збільшенням поля від початкового значення до деякої максимальної величини, але потім, після проходження через максимум, зменшується і асимптотично прагне до значення, близького до одиниці в дуже сильних полях.
Гістерезис. Якщо пер-воначально НЕ намагнічений-ний ферромагнетик по-местить всередину намага-нічівающей котушки і збіль-лічівает магнітне поле, то індукція всередині магнетика буде змінюватися, як було показано на рис. 6.5б. т. е. по кривій 0А на рис. 6.6.
Якщо тепер зменшувати магнітне поле, то зменшення індукції буде изоб-ража вже інший кривої - аб. Коли зовнішнє поле зменшиться до нуля, ферромагнетик залишиться намагніченим. Індукція поля в цьому стані називається залишкової індукцією [1]. Для того щоб поле всередині феромагнетика стало рівним нулю, до нього необхідно прикласти зовнішнє поле протилежного напрямку (точка в на рис. 6.6). Подальше збільшення поля призводить криву в точку м потім при зменшенні до нуля - в точку д; при ще одній зміні напрямку зовнішнього поля - в точки д, е і а. При циклічному перемагничивании феромагнетика зміна індукції в ньому буде зображуватися петлеобразной замкнутої кривої. Таке явище називається гістерезисом. а крива - петлею гистерезиса.
Температура Кюрі. Для будь-якого феромагнетика існує певна температура T = ТК. звана температурою або точкою Кюрі, при перевищенні якої феромагнетик стає парамагнетиків. Залежність магнітної сприйнятливості від температури T таких парамагнетиков підкоряється закону Кюрі - Вейсса:,
де С - константа, що залежить від роду речовини.
Для нікелю температура Кюрі дорівнює 633 К (360 ° С), для заліза - 770 ° С, для гадолінію - 17 ° С.
Відповідно до сучасних уявлень атоми, ферромагнетиков володіють великим магнітним моментом внаслідок нескомпенсованність спінових магнітних моментів частини електронів. Через взаємовпливу магнітних моментів відбувається їх орієнтування незалежно від зовнішнього магніт-ного поля, так що ферромагнетик на-Магнич до насичення вже без всякого поля. Наявність областей такого мимовільного намага-нічіванія (доменів) є найбільш характер-ним властивістю феромагнетиків. Існування доменів у феромагнетиках доведено різними дослідами, в тому числі і прямими спостереженнями. Типова форма доменів при відсутності зовнішнього поля показана на рис. 6.7. Стрілками вказані напрямки намагніченості насичення в доменах. Розміри доменів зазвичай невеликі - 0,1 0,01 мм, тому усереднене навіть за порівняно невеликою області внутрішнє поле дорівнює нулю. Конфігурація напрямків поля в сусідніх доменах, показана на рис. 6.7 і 6.8а. коли поля у великих доменах як би замикаються полями малих кінцевих доменів, забезпечує мінімальне значення внутрішньої енергії феромагнетика.
При вклю-ченіі зовнішнього поля енергії окремих доменів робляться не-однаковими: енергія менше для тих доменів, в яких намагніченість утворює з напрямком поля гострий кут і більше в тому випадку, якщо цей кут ту-співай. Тому виникає процес зміщення кордонів доменів, при якому відбувається зростання доменів з меншою енергією і зменшення обсягу доменів з більшою енергією. У разі дуже слабких полів ці зміщення кордонів оборотні і точно слідують за зміною поля. При збільшенні поля зміщення кордонів доменів робляться не-оборотними (рис. 6.8б). При достатній величині намагнічує поле енергетично невигідні домени зникають зовсім (рис. 6.8в).
Якщо поле збільшується ще більше, то виникає новий тип процесу намагнічування, при якому змінюється напрямок магнітного моменту усередині домена (намагнічування обертання, рис. 6.8г). Нарешті, в дуже сильному полі магнітні моменти всіх доменів установлюються паралельно полю. У цьому стані феромагнетик має найбільшу, можливу при даній темпера-турі намагніченість, т. Е. Намагнічений до насичення (рис. 6.8д).
Мал. 6.8. Процес намагнічування феромагнетика; а - зовнішнє поле В0 відсутня, д - поле максимально.
Зазначені процеси намагнічування (за винятком зміщення-ня меж в слабких полях) відбуваються з деякою затримкою, т. Е. Зміщення кордонів і поворот вектора намагніченості відстають від зміни поля, що призводить до появи гістерезису.
[1] Феромагнетики з великою залишковою індукцією застосовуються як постійні магніти.