Похідні ціни опціону або «греки»
«Греки» - це параметри опціону. описують чутливість його ціни до таких змінних як ціна базового активу, ціна страйк, кількість днів до закінчення, волатильність. Свою назву вони отримали від букв грецького алфавіту, якими позначаються. Всього їх п'ять: Дельта, Гама, Вега, Тетта і Ро.
Дельта (Delta)
Дельта визначає швидкість зміни премії опціону щодо зміни ціни базового активу і показує, на скільки зміниться ціна опціону, якщо ціна базового активу зміниться на один пункт. Так, ціна довгого опціону К з дельтою 0,2 збільшиться на 0,2 пункту при зростанні ціни базового активу на 1 пункт.
Опціони «поза грошей» мають низький ризик бути виконаними і тому мають дельту, близьку до 0%. У свою чергу, дельта опціонів «в грошах», які, з високою часткою ймовірності можуть бути виконані, буде близька до 100%. Як видно, дельта відображає ймовірність того, що на дату закінчення опціон принесе прибуток. Хоча це визначення не зовсім точне, воно допомагає краще зрозуміти значення цього терміна.
Візьмемо, наприклад, опціон Кол. Якщо ціна базового активу значно більша за ціну страйку, тобто опціон «в грошах». то премія опціону поводиться так само, як і ціна базового активу. При зміні ціни базового активу на один пункт, премія опціону зміниться на один пункт. В цьому випадку дельта буде дорівнює 1. Якщо ж ціна базового активу менше страйку, тобто опціон «поза грошей». то премія опціону буде істотно змінюватися, тому що такий опціон має тільки тимчасову вартість. Дельта буде прагнути до 0.
Таким чином, в залежності від того, чи має опціон внутрішню вартість, значення його дельти буде варіюватися в межах від 1 до 0.
- Опціони «в грошах» змінюються в ціні нарівні з базовим активом і мають дельту від 0,50 до 1,00 (або від 50% до 100%).
- Опціони «на грошах» змінюються приблизно зі швидкістю 1/2 швидкості базового активу і мають дельту близько 0,50 (або 50%).
- Опціони «поза грошей» майже не змінюються в ціні і мають дельту від 0,50 до 0 (або від 50% до 0%).
Дельта вимірюється в сотих частках (0,2; 0,3; 0,28) або у відсотках (20%, 30%, 28%). У опціонів К дельта завжди позитивна від 0 до 1. У опціонів Пут дельта негативна від 0 до -1. Так, дельта +0,50 на К-опціон зі страйком $ 40 і премією $ 3 означає, що при зміні ціни базового активу з $ 40 до $ 41 його вартість складе $ 3,50. А при падінні ціни до $ 39 він буде коштувати $ 2,50.
При цьому при зміні ціни базового активу з $ 41 до $ 42 вартість опціону збільшиться більше, ніж на $ 0,50. Це відбувається через те, що опціон перебувають глибше «в грошах», і дельта прискорюється. Темп прискорення дельти відображає наступний «грек» - Гамма.
Гамма (Gamma)
Гамма показує прискорення дельти (прискорення зміни премії) у міру зміни ціни базового активу. Іншими словами, гамма дозволяє зрозуміти, наскільки зміниться дельта при зміні ціни базового активу на 1 пункт. Даний параметр опціону застосовується для оцінки його ризику. Чим вище гамма, тим швидше буде змінюватися дельта, тим швидше буде змінюватися ціна опціону, і тим більше ризик у опціонної позиції.
- Гамма залежить від часу життя опціону і волатильності (ізмечівості ціни) базового активу. Чим більше гамма, тим більше шанс зростання вартості опціону, якщо ринок рухається в вашому напрямку.
Два опціону з однаковими дельтами, але з різними гамами поводитимуться по-різному: у опціону з більшою гамою премія буде рости швидше, ніж у опціону з меншою гамою. У міру зменшення часу до експірації гамма опціонів «в грошах» або «поза грошей» падає, а гамма опціону «на грошах» зростає. В результаті опціони «на грошах» мають найбільшу гаму.
- Гамма опціону «на грошах» більше гами опціону «в грошах» або «поза грошей» з тими ж умовами контракту.
У короткострокових опціонів гамма більше, ніж у довгострокових. Однак за більш високу гаму доводиться розплачуватися високою амортизацією премії. Іншими словами, опціони з високою гамою швидше знецінюються.
Тета (Theta)
Тета вимірює чутливість тимчасової складової опціонної премії на той час, який залишився до дати закінчення опціону. У зв'язку з чим, тета так само, як гамма, застосовується для оцінки ризику контракту. Так як тета відображає ту частину тимчасової вартості, яка амортизується щодня, її називають ще швидкістю тимчасового розпаду.
- Так, опціон з тетой 0,05 втрачає щодня 0,05 своєї вартості. І якщо сьогодні цей опціон варто 2,75, то завтра він буде коштувати 2,70, а післязавтра - 2,65.
Тета опціону «на грошах» більше тети опціону «в грошах» або «поза грошей» з тими ж умовами контракту. У свою чергу вартість короткострокового опціону «на грошах» знижується швидше, ніж довгострокового опціону «на грошах».
Для опціонів з далекої датою закінчення тета має незначну величину, але з плином часу вона зростає, прискорюючи тимчасової розпад. Найбільший розпад можна відчувати за два тижні до експірації опціону.
Технічно тета - величина позитивна. Однак для зручності та з метою нагадування про те, що тета показує зниження вартості опціону з часом, її зазвичай пишуть зі знаком «мінус». Гамма опціону і тета мають протилежні знаки. Якщо позиція має велику позитивну гамму, то вона буде мати і велику негативну тету. Чим ближче дата експірації, тим більше гамма і більше тета.
Вега (Vega)
Вега вимірює чутливість ціни опціону до зміни волатильності. Параметри вега і дельта є братом і сестрою. Так, якщо дельта вимірює чутливість премії до ціни активу, то вега - до її волатильності. Вега виражається у відсотках. Чим вище вега опціону, тим більше зміниться його ціна при зміні очікуваної волатильності. Так, вартість опціону з Вегою 0,04% збільшиться на 0,04%, якщо волатильність збільшиться на 1 процентний пункт.
- Для покупців опціонів вега служить позитивним фактором, і вони виграють, якщо волатильність зростає.
- Для продавців опціонів вега служить негативним фактором, і вони виграють, якщо волатильність падає.
Короткострокові опціони мають низьку Вегу і зміна волатильності надає на них щодо незначний вплив. Довгострокові опціони нечутливі до змін ціни базового активу, але сприйнятливі до зміни веги. Зі скороченням часу життя опціонів скорочується і вега, але у опціонів «на грошах» вега більше, ніж у опціонів «в грошах» і «поза грошей».
З ростом волатильності у опціонів «в грошах» і «поза грошей» вега зростає, а у опціонів «на грошах» практично не змінюється. При цьому довгострокові опціони завжди більш чутливі до зміни волатильності, ніж короткострокові з тими ж умовами контракту.
Ро вимірює ризик, якому піддається опціон при зміні процентних ставок. Він показує, на скільки зміниться ціна контракту, якщо зміниться процентна ставка. Процентна ставка по-різному впливає на різні опціони: при її зростанні збільшується вартість опціонів К і падає вартість опціонів Пут. При зниженні процентної ставки, навпаки, Коли дешевшають, а Пута дорожчають.
У опціонів К Ро має завжди позитивне значення, у опціонів Пут-негативних. Ро мінімально для опціонів глибоко «поза грошей» і максимально - для опціонів глибоко «в грошах». Більш високе значення Ро мають довгострокові опціони, в той час як у короткострокових опціонів Ро наближається до нуля.