Будь-яке статистичне дослідження має починатися з встановлення характеру розподілу досліджуваних ознак. Розподіл - це соотно-шення між значеннями випадкової величини і частотою їх народження. БóБільша повторюваність одних значень в порівнянні з іншими змушує замислюватися про причини спостережуваних процесів. Якщо значення ознаки відкладати по осі абсцис, а частоти їх зустрічальності по осі ординат, то можна побудувати гістограму. частотну діаграму. зручну для цілей ілюстрації та дослідження.
Основою для побудови гістограми служить варіаційний ряд - представлений у вигляді таблиці ряд значень досліджуваного ознаки. розташованих в порядку зростання з відповідними їм частотами їх народження в вибірці.
Почнемо з прикладу вивчення плодючості сріблясто-чорних лисиць, яке дало наступні результати (число цуценят на самку): 5 5 6 5 5 6 4 4 4 5 6 4 6 6 4 6 4 5 5 8 5 3 6 5 5 5 5 5 6 3 6 4 6 4 6 2 5 6 5 3 7 6 3 4 6 8 6 3 5 5 6 5 4 3 8 4 7 5 4 3 1 6 5 3 4 5 6 7 4 4 6 5 6 4 6 5.
Для дискретного ознаки (така плідність) побудова варіаційного ряду зазвичай не представляє складності, досить підрахувати зустрічальність конкретних значень.
Гістограма, побудована за даними про плодючості лисиць (рис. 2), відразу ж виявляє характерна поведінка випадкової величини - високі частоти народження значень в центрі розподілу і низькі по периферії.
Мал. 2.Распределеніе плодючості лисиць
Якщо ж досліджуваний ознака безперервний (такі розмірно-вагові характеристики), то для побудови варіаційного ряду спочатку весь діапазон мінливості ознаки розбивається на серію рівних інтервалів (класів варіант), потім підраховують, скільки варіант потрапило в кожен інтервал. Число класів для великих вибірок (n> 100) має бути не менше 7 і не більше 12, їх оптимальне число можна приблизно визначити за емпіричною форму-ле:
k = 1 + 3.32 # 8729; lg (n), де п - обсяг вибірки (число варіант у вибірці).
Складемо для прикладу варіаційний ряд для безперервного ознаки - за даними про вагу 63 дорослих землерийок (г):
1) Усі операції можуть бути виконані вручну. Спочатку слід визначити обсяг вибірки n = 63.
2) Розрахувати межі розмаху мінливості значень, ліміт - різниця між максимальним і мінімальним значенням:
3) Знайти число класів варіаційного ряду за формулою:
k = 1 + 3.32 # 8729; lg (63) = 6.973811 ≈ 7.
4) Знайти довжину інтервалу dx (допустимо округлення):
5) Встановити межі класів; в якості першої кордону має сенс взяти округлене мінімальне значення: xmin = 7.
6) Обчислити центральне значення ознаки в кожному класі; вихідним береться значення центру першого інтервалу; для першого класу 7-7.7, для другого - 7.8-8.4 ...
7) Провести рознесення варіант в відповідні класи з підрахунком їх числа методом конверта (табл. 2):
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.