На Рис.8, задані ортогональні проекції точки А, представленої в системі двох взаємно перпендикулярних площин проекцій. На цьому ж кресленні дана проекція картинній площині К, розташованої перпендикулярно до горизонтальної площини проекцій Н, заданої своїм слідом k-k, а також проекції точки зору S. Центральні проекції точки А можуть бути отримані. як точки перетину променів зору, проведених з точки зору через точку А і її підстава, з горізонтальнопроецірующей картинної площиною К.
Мал. 8.Ортогональние проекції тонкі і системи перспективних координат
На Рис. 9. зображена, задана окремо картинна площина К, з побудованої на ній перспективою точки А. Положення центральних проекцій точки А щодо заснування картини визначено по фронтальній проекції на Рис.8. Положення лінії зв'язку визначено по відношенню до головної точці картини - P. Перспектива прямій лінії по її заданим ортогональна проекція може бути визначена по перспективам двох точок - решт її відрізка так, як це показано на Рис.8.
Мал. 9. Перспектива точки, побудована за її ортогональним проекція
Перспектива пучка паралельних прямих. точка сходу
Розглянемо на проектується апараті побудова центральних проекцій групи паралельних прямих, розташованих в предметній площині і поза нею. Перспектива кожної з заданих прямих визначена на кресленні її картинним слідом і граничної точкою. Для побудови граничних точок були проведені проектують промені, паралельні напрямку прямих і направлення їх підстав. З побудови слід, що перспективи прямих мають загальну граничну точку F∞k. Отже, розглянута група паралельних прямих відіб'ється на картині у вигляді пучка прямих, що сходяться в одній точці. Ця загальна гранична точка F∞k називається точкою сходу паралельних прямих, рис.10,11.
Оскільки паралельні лінії можуть займати різне положення по відношенню до предметної та картинної площини, точки сходу їх перспективних проекцій також будуть займати різне положення щодо основних елементів картини - лінії горизонту, головною точки і т. П. Встановимо розташування на картині точок сходу перспектив найбільш характерних напрямків паралельних прямих, Рис.10. 17.
Для побудови перспектив прямих, перпендикулярних картині, з точки зору S проводимо промінь, паралельний заданим (Ріс12) прямим. Він перетне картинну площину в головній точці картини. Отже, точкою сходу перспектив прямих, перпендикулярних картинній площині, служить головна точка картини.
Цікаво відзначити, що лінії тієї чи іншої картини, спрямовані в її головну точку, завжди представляються йдуть на глядача, з якого б боку він не розглядав картину.
При побудові і читанні перспективних зображень важливе значення має визначення точок сходу перспектив підстав заданих паралельних прямих. У прямих, перпендикулярних картинній площині, їх підстави так само перпендикулярні картині, як і вони самі. Тому точкою сходу перспектив їх підстав буде теж головна точка картини Р, Рис-13
Мал. 10. Побудова точки сходу групи паралельних прямих
Рис.11. Перспектива пучка паралельних прямих
Мал. 12. Побудова перспективи прямих, перпендикулярних картині
Мал. 13. Перспектива прямих, перпендикулярних картині
При побудові перспектив найрізноманітніших об'єктів майже завжди доводиться стикатися з зображенням прямих, що лежать в горизонтальних площинах і нахилених до картини під різними кутами. Нехай задані прямі (Рис.14), паралельні предметної площині і нахилені до картинної площини під кутом 45 °. З точки зору S проводимо проектують промені, паралельні заданим прямим. Точка сходу прямих - Д1 буде розташована на лінії горизонту, тому що проектують промені, паралельні горизонтальним прямим, лежать в площині горизонту. Відрізки ДР і SP рівні між собою як боку рівнобедреного прямокутного трикутника SРД. Значить, отримана точка сходу Д1 збіглася з дистанційною точкою картини.
Таким чином, точкою сходу перспектив горизонтальних прямих, складових з картиною кут 45 °, є одна з дистанційних точок Д1. Д2 - Рис. 14. 15.
Рис.14. Побудова перспективи горизонтальних прямих
Рис.15. Перспектива горизонтальних прямих
Якщо горизонтальні прямі будуть нахилені до картинної площини під будь-якими іншими кутами, відмінними від прямого і 45, то очевидно, що точки сходу таких прямих так само завжди будуть розташовані на лінії горизонту. Оскільки горизонтальні прямі паралельні предметної площині, вони будуть паралельні своїх підставах. Тому перспективи підстав таких прямих будуть спрямовані в точки сходу їх перспектив, Рис. 10. Рис. 11.
Останній розглянутий випадок розташування горизонтальних прямих є найбільш поширеним і носить назву кутовий перспективи. Перспективне зображення, засноване на прямих, перпендикулярних до картини, називається фронтальною перспективою.
Всі прямі, паралельні картинній площині, можна поділити на три види: вертикальні прямі; прямі, похилі до предметної площини; і прямі, паралельні предметної площині. Очевидно, що всі зазначені прямі не матимуть картинного сліду. Для побудови перспективної проекції нескінченно віддаленої точки розглянутих прямих паралельно їм проведемо проектує промінь з точки зору, Рис. 16. Тоді вертикальні прямі изобразятся на картині вертикальними. А перспективи прямих, паралельних картині, будуть паралельні самим прямим, Рис. 17.
Вгорі - Рис. 16 Вертикальні прямі