Постановка завдання та опис робочого набору вихідних даних.
Задана схема і параметри активного RC - фільтра каскадної структури. потрібно:
1. Знайти передавальну функцію фільтра, склавши і розв'язавши систему вузлових рівнянь.
2. Побудувати графіки АЧХ і ФЧХ в діапазоні частот 0 £ w £ 2w0; оцінити тип фільтра.
3. Знайти перехідну характеристику першої ланки фільтра і побудувати її графік в діапазоні 0 £ t £ 2tсв
4. Оцінити допустиму величину ступеневої впливу на фільтр, якщо напруга на вході підсилювача другої ланки фільтра не повинно перевищувати 0,2 (В) (щоб уникнути його перевантаження).
5. Знайти і побудувати графіки:
А) спектральної щільності амплітуд;
В) спектральної щільності енергії,
сигналів на вході фільтра і на його виході, якщо до його входу підведений одиночний прямокутний імпульс тривалістю tи = 2p / w0. Оцінити області концентрації енергії впливу і реакції.
6. Переконатися в стійкості фільтра по розташуванню полюсів його передавальної функції.
7. Побудувати годограф передавальної функції по петлі зворотного зв'язку 1 ланки фільтра, розімкнувши ланцюг зворотного зв'язку на вході підсилювача ланки. Переконатися в стійкості ланки.
За отриманими даними будуємо графіки. спектральної щільності амплітуд сигналу на вході фільтра (рис. 8); спектра фаз сигналу на вході фільтра (рис.9); спектральної щільності енергії сигналу на вході фільтра (рис.10); спектральної щільності амплітуд сигналу на виході фільтра (рис.11); спектра фаз сигналу на виході фільтра (рис.12); спектральної щільності енергій сигналу на виході фільтра (рис.13).
6. Передавальна функція 1 ланки:
Коріння рівняння матимуть вигляд:
Передавальна функція 2 ланки:
Коріння рівняння матимуть вигляд:
Відзначимо ці коріння на площині:
Оскільки полюса передавальних функцій обох ланок перебувають в лівій півплощині, можна стверджувати, що фільтр стійкий.
7. Для побудови годографа передавальної функції по петлі зворотного зв'язку першої ланки фільтра розмикаємо ланцюг зворотного зв'язку на вході підсилювача ланки.