Інструкція. Для отримання рішення введіть функції в форматі y = f1 (x); y = f2 (x).
Також зручно будувати графіки за допомогою цього сервісу.
Приклад №1. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями і x + y = 6.
Рішення. Побудуємо в системі координат xOy ці лінії. Знайдемо точки перетину цих ліній
Рис.1. Площа фігури.
Позначимо ці точки через A і В. Отже, А (1; 5), В (5; 1). Шукана площа S дорівнює різниці площ фігур, обмежених лініями x = 1, x = 5, y = 0, y = 6-x (позначимо цю площу через S1) і лініями x = 1, x = 5, y = 0, (цю площа позначимо через S2). Таким чином
S = S1 - S2
Площа S2 може бути обчислена із застосуванням певного інтеграла
од 2.
Площа S1 можна обчислити як суму площ прямокутного трикутника і прямокутника, але зручніше все-таки обчислити S1 як інтеграл
.
Тепер можна обчислити і шукану площу
S = S1 - S2 = 12 - 5 ln5
Відповідь: S = 12 - 5 ln5 од 2.
Правила введення даних
Поставити свої запитання або залишити побажання або зауваження можна внизу сторінки в розділі Disqus.
Можна також залишити заявку на допомогу в розв'язанні контрольних робіт у наших перевірених партнерів (тут або тут).