При зображенні кола в перспективі можна використовувати наступну побудову (рис.8): в плані будують квадрат, сторона якого дорівнює діаметру зображуваної окружності. В цей квадрат вписують коло. Потім треба провести діагоналі квадрата. Осі симетрії і діагоналі розділять вписану в квадрат коло на вісім рівних частин в точках 1, 2. 7, 8, за якими і потрібно будувати окружність в перспективі. Спроектувавши квадрат на підставу картини і знайшовши його глибину в точках В і С. як це зазначено на рис. 8, побудуємо його перспективне зображення і проведемо в перспективі діагоналі АС і ВЕ. У плані точки 3 і 7, 1 і 5 лежать на перетинах осей зі сторонами квадрата, і їх легко отримати в перспективі. Для того щоб знайти точки 2 і 4, 6 і 8, потрібно спроектувати їх на підставі картини і послідовно з'єднати з точкою Р. Там, де прямі 2'Р і 8'-Р перетнуть діагоналі квадрата, і будуть шукані точки, за якими побудуємо еліпс.
Для побудови кола в перспективі застосовують також і інший прийом.
Дано: перспектива квадрата АВСЕ у фронтальному положенні і точки дотику кола зі сторонами квадрата 1, 3, 5, 7 (рис. 9). З точок 1 і А треба провести прямі під кутом в 45 ° до сторони квадрата АЕ. які перетинаються в точці m. З точки m. як з центру, опишемо радіусом 1-m півколо, яка, перетинаючись зі стороною квадрата АЕ. визначить положення точок 2 'і 8'. Решта побудова повторюється, як в першому прийомі.
Побудова тіней від предметів при штучному освітленні
Припустимо, що на картині задана перспектива відрізка АВ. крапка, що світиться С і її заснування с. Потрібно побудувати тінь від відрізка АВ (рис. 10).
Через точки С і А проведемо світловий промінь СА. а через точки з і а - проекцію променя са. Точка А *. отримана від перетину променя СА з його проекцією са, буде тінню від точки А. Точку А * можна розглядати як предметний слід променя СА. що проходить через точку А і пересічного з предметної площиною. Тінь від точки а співпаде з самою точкою. Тінь А * від точки А лежить на перетині променя СА з предметної площиною. Таким чином, тінь відрізка АВ вийде у вигляді відрізка АА *. В даному прикладі «конус світлових променів» перетворився в «тіньову площину», перетин якої з предметної площиною дає пряму лінію. Лінію перетину променевої площині з предметної називають предметним слідом. Отже, завдання зводиться до питання знаходження лінії перетину «тіньової площині» з предметної або з тією, на яку буде падати тінь.
При зображенні падаючих тіней при штучному освітленні і світилася можна брати ліворуч, праворуч, зверху, ззаду предмета, в залежності від того, як забажає художник використовувати світло в композиції картини.
Довжина тіні буде залежати від висоти світиться точки і відстані її до предмета.
На картині задана перспектива прямокутної пластинки АВЕQ. крапка, що світиться С і її заснування с. Потрібно побудувати власну і падаючу тіні від пластинки (рис. 11).
Побудуємо тінь від відрізків АВ і ВQ. Отримаємо відрізки АА * і Еe *. Точки A * і Е * з'єднаємо прямий, яка буде падаючої тінню від прямокутника АВЕQ. Падаюча тінь буде направлена в точку сходу V. т. Е. Буде паралельна прямий АЕ. Оскільки крапка, що світиться і її підстава знаходяться попереду прямокутника, то власна тінь прямокутника буде перебувати спереду пластинки, так само, як і падаюча.
На рис. 12 показано побудову перспективи падаючої тіні від прямокутної пластинки ЕQRТ і від вертикально розташованого відрізка АВ за умови, що крапка, що світиться і її підстава знаходяться перед пластинкою і відрізком. В даному прикладі власна тінь від прямокутника вийшла невидимою, а падаюча частково закритою прямокутної платівкою. Для побудови падаючої тіні від жердини необхідно спочатку побудувати його тінь на предметній площині, т. Е. Відрізок АА *. а потім побудувати переломлення тіні на площині пластинки. Променева площину ССА * перетнеться з прямокутником ЕQRТ по вертикальній прямій, на якій розташується падаюча тінь від відрізка АВ. Світловий промінь СА перетне прямокутник ЕQRТ в точці А *.
На картині задана перспектива паралелепіпеда, що стоїть на предметній площині, що світиться точка С і її підстава з (див. Рис. 12). Потрібно побудувати власну і падаючу тіні від паралелепіпеда.
Побудуємо падаючу тінь від трьох ребер паралелепіпеда: ребра А, В і Е. Межею власної тіні паралелепіпедів будуть ребра А і Е. оскільки крапка, що світиться С і її підстава розташовані праворуч від паралелепіпеда. Побудувавши падаючі тіні від ребер А, В і Е. проведемо прямі А * В * і В * Е *. Таким чином, побудуємо падаючу тінь від паралелепіпеда. Падаюча тінь у контуру підстави паралелепіпеда зображується трохи темніше.
На картині задана перспектива правильної чотирикутної піраміди, що стоїть на предметній площині, що світиться точка і її підстава (рис. 13). Потрібно побудувати власну і падаючу тіні піраміди.
Крапка, що світиться С і її підстава з розташовані праворуч і спереду піраміди, тому падаюча тінь буде спрямована від глядача в бік лінії горизонту. Побудуємо падаючу тінь від відрізка Lе. т. е. від висоти піраміди. Отримаємо відрізок е L *. Визначимо межі своєї тіні на піраміді. Для цього через точку L * проведемо прямі, що проходять через вершини основи піраміди. З побудови видно, що пряма L * Q проходить за ребром Е. Отже, межі ВЕ і EQ будуть розташовані в тіньової частини піраміди. Пряма L * A перетинає сторону ВЕ. тому падаюча тінь не може потрапляти на грань LAB. оскільки падаюча тінь повинна лежати на предметній площині. Таким чином, падаюча тінь від піраміди відіб'ється трикутником ВL * E. Кордоном падаючої тіні на основі піраміди будуть відрізки ВЕ і EQ. Власна тінь від піраміди виявилася невидимої.
На рис. 14 показано побудову власної та падаючої тіней від прямого кругового конуса, що стоїть на предметній площині. Крапка, що світиться і її підстава знаходяться зліва і спереду конуса, тому падаюча тінь вийшла спрямованої в бік лінії горизонту.
Для побудови власної та падаючої тіней від прямого кругового конуса необхідно побудувати спочатку падаючу тінь від висоти конуса, т. Е. Від відрізка Lе. Потім з точки L * провести дві дотичні до основи конуса, тобто прямі L * - 1 і L * - 2. Точки дотику 1 і 2 з'єднати прямими з вершиною L. Утворюють L - 1 і L - 2 визначать на конусі кордон власної тіні. Падаюча тінь відіб'ється фігурою 1 - L * - 2.
На картині задана перспектива трикутної призми, що стоїть на предметній площині, і вертикально стоїть жердину. Задана крапка, що світиться С і її заснування с. Потрібно побудувати власні і падаючі тіні від заданих предметів (рис. 15).
Побудуємо падаючу тінь від призми. Падаюча тінь від ребра АВ повинна піти в точку сходу F. Для побудови падаючої тіні від ребра АВ досить побудувати тінь від точки А і її проекції а. оскільки падаюча тінь від точки В і її проекції b НЕ буде видимою. Падаюча тінь від ребра АЕ відіб'ється відрізком Е = ЕА *. Точка Е розташована на предметній площині, але тінь її буде збігатися з самою точкою Е. Поєднавши прямий точки Е і А *. отримаємо падаючу тінь від ребра АЕ. З точки A * проведемо пряму, паралельну прямій А В. т. Е. Пряму в точку сходу F.
Побудуємо падаючу тінь від жердини. Для цього проведемо променеву площину через відрізки Сс і Qq. Отримаємо падаючу тінь від жердини на предметній площині - відрізок qQ * Променева площину СQ * з перетне призму по трикутнику, одна зі сторін трикутника представлятиме падаючу тінь від жердини. Падаюча тінь від жердини буде видно за ребром АВ на предметній площині.