звичайного диференціального рівняння - відмінна від постійної і безперервно диференціюється функція. похідна к-рій уздовж рішень даного рівняння тотожно дорівнює нулю. Для скалярного рівняння
(*)
П. і. є функція F (x, у), що знаходиться в лівій частині загального рішення F (x, y) = C, де С - довільна стала. Таким чином, F (x, у) .удовлетворяет лінійному рівнянню
з приватними похідними 1-го порядку. П. і. може не існувати в усій області завдання рівняння (*), проте в малій околиці точки, в якій функція f (x, у) .непреривно дифференцируема, він завжди існує. П. і. визначається не єдиним чином. Так, для рівняння П. і. є як функція x 2 + y 2. так, напр. і функція Знання П. і. нормальної системи
дозволяє знизити порядок цієї системи на одиницю, а відшукання пфункціонально незалежних П. і. рівносильно відшукання загального рішення в неявному вигляді. Якщо - функціонально незалежні П. і. то будь-який інший П. і. F (x, t) .можна представити у вигляді
Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитися що таке "ПЕРШИЙ ІНТЕГРАЛ" в інших словниках:
Перший інтеграл - системи звичайних диференціальних рівнянь. i = 1, ..., n співвідношення виду (де З довільна постійна), ліва частина якого зберігає постійне значення при підстановці будь-якого рішення ... ... Велика радянська енциклопедія
Перший інтеграл - системи звичайних диференціальних рівнянь, що диференціюється,. така, що її похідна у напрямку векторного поля ... Вікіпедія
Інтеграл (значення) - Інтеграл (див. Також Первісна, Чисельне інтегрування, Інтеграція по частинах) математичний оператор: Певний інтеграл Невизначений інтеграл різні визначення інтегралів: Інтеграл розширення поняття суми Інтеграл Іто ... ... Вікіпедія
інтеграл - а, м. intégrale f. <лат. integer целый. Математическое понятие о целой величине как сумме своих бесконечно малых частей. Нахождение интеграла. БАС 1. Найти интеграл уравнения. 1766. Котельников Геодет 175. // Сл. 18. Алферинька недурно… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
Інтеграл (компанія) - Цей термін має також інші значення див. Інтеграл (значення). ВАТ «Інтеграл» Рік заснування 1 962 Розташування Мінськ ... Вікіпедія
Загальний інтеграл - звичайного диференціального рівняння F (x, у, у. Y (n)) = 0 співвідношення Φ (х, у, C1. Cn) = 0, що містить і істотних довільних постійних C1. Cn, наслідком якого є дане ... Велика радянська енциклопедія
ПОВЕРХНЕВИЙ ІНТЕГРАЛ - інтеграл по поверхні. Нехай поверхня 5, розташована в тривимірному евклідовому просторі R3 з декартовими координатами х, у, z і має, можливо, самопересеченія, задана векторним поданням де (1) безперервно диференціюється ... ... Математична енциклопедія
Невласний інтеграл - інтеграл від необмеженої функції або від функції по необмеженому безлічі. Нехай функція f визначена на кінцевому або нескінченному полуінтервале. і для будь-якого функція f інтегровна але Ріманом (по Лебегу) на відрізку Тоді межа (в разі ... ... Математична енциклопедія
Формулювання через інтеграл по траєкторіям - формулювання через інтеграл по траеторіям квантової механіки це опис квантової теорії, яке узагальнює принцип дії класичної механіки. Воно заміщає класичне позначення одиночній, унікальною траєкторії для системи сумою, або ... ... Вікіпедія
Фазовий інтеграл - (англ. Phase Integral) один з фундаментальних інтегралів квантової механіки, вперше запропонований Фейнманом на початку 60 х років XX століття. Подібно інтеграла по траєкторіях, цей інтеграл дозволяє знаходити зміщення фази, обумовлене ... ... Вікіпедія
- Курс вищої математики. Баврін І.І. Ця книга буде виготовлена в відповідності з Вашим замовленням за технологією Print-on-Demand. Підручник відповідає приблизною програмою дисципліни "Математика" для напряму 540100 "... Детальніше Купити за 490 руб