Перші інтеграли Теорема про неявних функціях рішення нелінійних систем
інтегрування перші інтеграли застосовуються при дослідженні та вирішенні систем диференціальних рівнянь. Знання одного першого інтеграла дозволяє зменшити число невідомих функцій в даній системі. Знання п незалежних перших інтегралів системи Перші інтеграли. Теорема про неявних функціях, рішення нелінійних систем. дозволяє отримати рішення цієї системи без інтегрування. У прикладних задачах перші інтеграли часто мають фізичний зміст: закон збереження енергії, закон збереження кількості руху - це перші інтеграли рівнянь руху механічної системи. 11> | Першим інтегралом системи (31) в області D З D0 називається функція v (t9x. Уп = yn0, z = z0), а в цій точці рівності (33) виконуються і якобіан det (Про ^ / дув ^^ п Ф 0. Тоді в деякій околиці точки z0 систему (33) можна дозволити щодо Ур. уп, точніше, існують такі безперервні функції y, (z). yn (z), що для i = 1. п Перші інтеграли. Теорема про неявних функціях, рішення нелінійних систем. Така система функцій y