Будь-яка модель дає наближений опис процесу функціонування об'єкта або системи. Тому необхідна спеціальна процедура підтвердження достовірності (адекватності) побудованої моделі. Від розв'язання задачі оцінки адекватності залежить ступінь довіри до результатів, отриманих методом моделювання.
Саме складність докази адекватності запропонованої моделі прийнято вважати найважливішим недоліком методу моделювання.
Фактично єдиним, достовірним способом оцінки в даному випадку є перевірка узгодженості моделі з накопиченими знаннями про реальний об'єкт.
Зокрема, про адекватність моделі можна судити за результатами отриманих з її допомогою прогнозних даних.
Крім того, при оцінці адекватності перевіряють:
1) повноту відображення моделлю властивостей реального об'єкта;
2) відповідність моделі вихідної інформації;
3) коректність прийнятих при моделюванні припущень і обмежень; правильність використовуваних логічних і математичних співвідношень (функцій);
При необхідності в модель вносяться відповідні корективи.
Для того, щоб можна було судити про адекватність моделі за результатами прогнозу, при одних і тих же умовах заміряються деякі експериментальні дані Yiе, (де i = 1,2. N). і при тих же умовах вирішуються рівняння математичної моделі процесу і отримують відповідні значення Yim .. За їх розбіжності і судять про адекватність моделі в сенсі прогнозування. Наприклад, для регресійних моделей використовують критерій Фішера.
На рис. представлена загальна блок-схема побудови математичної моделі процесу.
Мал. Загальна блок-схема побудови математичної моделі процесу.
Будь-який процес може бути записаний у вигляді загального рівняння
;
де - потенціал перенесення, а V- конвективна складова,
G - компенсує складова, -Додаткові джерела або стоки потенціалу переносу.
- статичний процес. - динамічний процес.
Для однозначного вирішення цього рівняння необхідно задати 2 типу умов:
1. Початкові умови (тимчасові крайові умови).
2. Граничні умови (просторові крайові умови).
Граничні умови задають потенціал перенесення на всій обмежує поверхні, включаючи межі в усі моменти часу, включаючи початкові.
Початкові умови задають розподіл потенціалу переносу у всій розглянутій області, включаючи кордон в початковий момент часу.
Побудова математичних моделей елементів ХТС.
Побудова моделі починається з вибору моделі для гідродинаміки. Можна запропонувати різні підходи до вивчення структури по-струму і впливу цієї структури на хід хімічних процесів. Найбільш повну інформацію про структуру потоку можна по-лучити, знаючи швидкість рідини в будь-якій точці апарату, т. Е. По-лучів поле швидкостей. Але при такому підході зустрічаються труднопреодолімие перешкоди. Перш за все, надзвичайно важка експериментальна задача вимірювання швидкостей у всіх частинах потоку. У будь-якому апараті є області, де майже неможливо виміряти швидкість, не порушивши структуру потоку. Знання поля швидкостей лише в принципі дає можливість вирішення практичних завдань. Найчастіше це рішення виявляється настільки складним, що левовою часткою інформації, яка укладена в даних про поле швидкостей, скористатися не вдається.
Поле швидкостей - складна тривимірна структура, опис якої долж-но містити функції, щонайменше трьох координат. Чи не стаціонарність (наприклад, в турбулентному потоці) додає четверту - час. Математичний опис поля швидкостей виходить у вигляді систем діфферен-ціальних рівнянь в приватних похідних; вирішити таку систему навіть з по-міццю сучасних ЕОМ вдається лише в найпростіших випадках.
Другий можливий підхід -Опис потоку на основі розподілу ча-мени перебування.
Розроблено дві моделі ідеальних потоків: ідеальне витіснення і ідеальне змішання. Тут відзначимо од-ну особливість цих моделей: вони не містять ніяких парамет-рів, що відображають специфіку структури потоку. Єдиний па-параметром цих моделей-середній час перебування.
Для визначення гідродинамічної обстановки в апараті у вхідний потік додають пор-цію якої-небудь домішки, званої індикато-ром, або трасером. Ін-дикатор повинен бути легко кількісно визначимо. Крім того, його додавання не повинно впливати на характер потоку (зокрема, його слід вводити ма-ло, щоб істотно не змінювати витрата), а сам він повинен рухатися разом з потоком, ні з чим не реагуючи і не сорбируясь. Так, до потоку води можна додати трохи кислоти або краси-теля, до повітря-трохи СО2 або гелію.
На виході з апарату вимірюють кон-центрацию індикатора Сі як функцію t. Схема установки зображені дружина на рис. Типовий графік залежності Сі від t показаний на рис. У момент t = 0 на вході, наприклад, різким імпульсом вводиться індикатор (рис. 13,3, а) .На виході (рис. 13.3,6) спочатку Сі = 0: жодна частинка індикатора не встигла дійти до виходу. У момент t1 вихо-да досягає найшвидша частина потоку, з'являється індикатор. Далі його концентрація наростає до моменту t2, а потім почи-нает спадати: основна маса потоку пройшла, виходять ті частини індикатора, які потрапили в зони циркуляції або застою.