Перевірити значимість (якість) рівняння регресії-значить встановити, чи відповідає математична модель, що виражає залежність між змінними, експериментальними даними, чи достатньо включених в рівняння пояснюють змінних для опису залежною змінною. Щоб мати загальне судження про якість моделі, по кожному спостереженню з відносних відхилень визначають середню помилку апроксимації. Проверкаадекватності рівняння регресії (моделі) здійснюється за допомогою середньої помилки апроксимації. величина якої не повинна перевищувати 12-15% (максимально допустиме значення).
Щоб перевірити чи достатньо висока ступінь адаптації моделі, необхідно перевірити гіпотезу про значущість R2:
1. Висуваються 2 протилежні. гіпотези про коефіцієнт детермінації.
а) Но-істинність якої перевіряється: Але: R2 = 0
б) альтернативна гіпотеза: Н1: R2не дорівнює 0
2. Розрахуємо R2, для цього обчислювальні суми: Sфакт. =
Sобщ. =
3. Обчислимо вибіркове значення перевірочної статистики:
4. Задамо рівень значущості альфа і по таблиці розподілу Фішера встановимо критичне значення: Fкр (альфа, К1; К2). К1 = м, К2 = n-m-1
Застосуємо вирішальне правило: Якщо Вибіркове значення менше критичного
то нульову гіпотезу приймаємо на рівні значущості альфа (коефіцієнт детермінації не суттєво відрізняється від нуля). якщо ж Вибіркове значення більше критичного, то нульову гіпотезу відхиляємо на користь альтернативної на рівні значущості альфа (т.е.R2 має істотне значення і модель регресії в цілому значима на рівні значущості альфа, тобто добре адаптована до даних спостережень).