НУЛЬОВІ І ненульова ПОЧАТКОВІ УМОВИ
Напруга і заряд на ємнісному елементі безпосередньо після комутації uc (0 +) зберігає ті значення, які він мав безпосередньо до комутації uc (0-) і далі змінюється з цих значень.
ДРУГИЙ ЗАКОН КОМУТАЦІЇ
ПЕРШИЙ ЗАКОН КОМУТАЦІЇ
Перехідним процесом називається процес переходу від одного сталого стану електричного кола до іншого сталому станом.
Лекція №3 ПЕРЕХІДНІ ПРОЦЕСИ
Перехідні процеси виникають в електричних ланцюгах, що містять реактивні елементи.
Струм і магнітний потік на індуктивному елементі безпосередньо після коммутацііiL (0 +) ...
зберігає ті значення, які він мав безпосередньо до комутації iL (0-) і далі змінюється з цих значень.
Час t (0-) являє собою час, безпосередньо до комутації.
t (0) - момент комутації.
t (0 +) - це час, безпосередньо після комутації.
Цей закон показує неможливість стрибка струму через індуктивність.
Цей закон доводить неможливість стрибка напруги на ємності.
Докоммутаціонного початковими значеннями
називають значення струмів, напруг, безпосередньо до
комутації (при t = 0).
Послекоммутаціоннимі початковими значеннями -Значення струмів і напруг безпосередньо після комутації (при t = 0 +).
НЕЗАЛЕЖНІ І ЗОВСІМ ПОЧАТКОВІ УМОВИ.
Значення струмів через індуктивність iL (0-) і напружень на ємностях uc (0). Найвідоміші з докоммутаціонного режиму, називаються незалежними початковими умовами
Значення інших струмів і напруг при t = 0 + в послекоммутаціонной схемою, що визначаються за незалежним початкових значень із законів Кірхгофа, і називаються залежними початковими значеннями.
Якщо до початку перехідного процесу безпосередньо перед комутацією все струми і напруги на пасивних елементах схеми дорівнюють нулю, то в схемі мають місце нулевиеначальние умови,
якщо ж до початку перехідного процесу струми і напруги в схемі не дорівнюють нулю, то в схемі мають місце ненулевиеначальние умови.
Широко розповсюдженими є наступні методи розрахунку:
1. Класичний метод
2. Операторний метод
3. Метод розрахунку шляхом застосування інтеграла Дюамеля.
РОЗРАХУНОК СКЛАДАЄТЬСЯ З НАСТУПНИХ ОСНОВНИХ ОПЕРАЦІЙ
а) вибору позитивних напрямків струмів в гілках ланцюга;
б) визначення значення струмів і напруг
безпосередньо до комутації;
в) складання характеристичного рівняння
і визначення його коренів;
г) отримання виразів для шуканих струмів і
напруг як функцій часу.
КЛАСИЧНИЙ МЕТОД РОЗРАХУНКУ
Перехідний процес в будь-якої лінійної ланцюга умовно розбивається на вільний і примушений
щая струму або напруги,
напруги в функції часу.
Складається характеристичне рівняння ланцюга як вираження для вхідного опору ланцюга змінному струмі, де j # 969; замінюється через р, де р - корінь характеристичного рівняння
Вхідний сопротівленіебудет одно:
Замінимо j # 969; → р. Характеристичне рівняння запишеться в наступному вигляді
Щоб визначити коріння характеристичного рівняння його прирівнюють до нуля і вирішують щодо р, Z (p) = 0
т. до дане рівняння другого порядку то і коренів буде два:
вільна складова перехідного струму або напруги записується у вигляді показової функції
Iсв = Ae pt. де А - постійна інтегрування
визначається з початкових умов при t = 0
р - корінь характеристичного рівняння.
Примушена складова струму або напруги визначається для сталого послекоммутаціонного режиму. Це значення струму або напруги після загасання всіх перехідних процесів, визначається будь-яким доступним методом.
Будь перехідний процес в лінійного електричного кола теоретично триває нескінченно, тому що Ae pt ніколи не дорівнюватиме нулю. Але після певного проміжку часу вільної складової перехідного процесу можна знехтувати.
Цей проміжок обмежується 5 # 964 ;, де # 964; - це постійна часу, протягом якого початкове значення функції зменшується в "е" раз.
- це величина зворотна корені характеристичного рівняння.
Перевагою класичного методу є його наочність: при розрахунку ланцюга ясно видно характер зміни всіх струмів і напруг.
Недолік методу - необхідність вирішення як системи диференціальних рівнянь для визначення всіх струмів і напруг ланцюга, так і системи алгебраїчних рівнянь для визначення постійних інтегрування. Цього недоліку позбавлений операторний метод розрахунку.
Операторний метод РОЗРАХУНКУ
Операторний метод розрахунку перехідних процесів заснований на заміні функцій часу (оригіналу) f (t) - функцією якогось комплексного змінного р, тобто його зображенням F (p) за допомогою перетворення Лапласа.
перехід від оригіналу до зображення за допомогою прямого перетворення Лапласа.
Операторний метод дозволяє звести операцію диференціювання до множення, а операцію інтегрування - до поділу. Це полегшує інтегрування диференціальних рівнянь.
Зображення деяких найпростіших функцій.