Парадокс брехуна - суперечливість твердження: «Те, що я стверджую зараз, хибно».
Якщо ця пропозиція є істинним, значить те, що я стверджую зараз, дійсно помилково, а разом з тим і сама пропозиція. З іншого боку, якщо ця пропозиція є помилковим, значить те, що я стверджую зараз, не може бути хибним, тобто ця пропозиція є істинним.
Пропозиція такого роду принципово не може бути ні доведено, ні спростовано в межах тієї мови, на якому воно викладено.
Вважають, що вперше цей парадокс був сформульований Евбуліда.
Парадокс Епіменіда [ред]
За переказами, Епіменід стверджував, що все крітяни брехуни. Чи вірно це твердження, якщо врахувати, що сам Епіменід родом з острова Крит?
Парадокс Платона і Сократа [ред]
Платон: «Наступне висловлювання Сократа буде помилковим».
Сократ: «Те, що сказав Платон, істинно».
Усунення парадоксу брехуна [ред]
Загальновизнаного рішення парадоксу брехуна сьогодні не існує, існують тільки різні варіанти його усунення. Ось кілька таких варіантів:
Психологічний варіант [ред]
Передбачається, що висловлювання "Я брешу" має додатковий контекст. А саме, той, хто це говорить, говорить не про те, що він говорить зараз, а про якомусь іншому разі своєї брехні. Однак таке рішення більш ніж сумнівно, оскільки підходить не для всіх варіантів "брехуна". Наприклад, воно не підходить для варіанту "Те, що я зараз стверджую, помилково", оскільки в ньому спеціально обмовляється, що помилково саме те, що тут йдеться.
Варіант Рассела [ред]
У цьому варіанті передбачається, що людина не може говорить "Я брешу" і одночасно оцінювати цю фразу як істинну або хибну. Подібне міркування віддає на шизофренію, оскільки в ньому людина роздвоюється: один ще тільки вимовляє фразу, а інший - вже заздалегідь її оцінив. Таке рішення теж сумнівно, оскільки можна вимовляти цю фразу не будучи шизофреніком, саме з метою освіти парадоксу. І саме в такому вигляді нею цікавляться логіки. (Дуже близько до цього варіанту тлумачення парадоксу брехуна як порушує принцип причинності).
Рішення в тризначної логіці [ред]
У цій логіці є три ступеня істинності: "істина", "брехня" і "невизначено". Між істиною і брехнею є третя, проміжне за змістом значення. Воно і вважається рішенням парадоксу брехуна.
Це також не вирішення парадоксу брехуна, а одне з пояснень, чому даний парадокс виникає в класичній двозначній логіці висловлювань. Воно лише свідчить, що розподіл всіх висловлювань на справжні і несправжні в даному випадку не застосовується, оскільки веде до парадоксу.
Розшарування природної мови [ред]
Мабуть, це найбільш популярний варіант усунення "брехуна". Згідно з цим варіантом, даний парадокс виникає через те, що в природній мові перемішуються предметний мову, на якому ми говоримо про предметний світ, і метамова, на якому ми говоримо про предметному мовою. Проілюструємо це на такому прикладі:
«Небо зелене».
"The assertion« Небо зелене »is false".
У першому реченні ми говоримо про предметний світ, у другому - про сам пропозиції «Небо зелене» (а саме, що воно помилкове). У першому випадку ми говоримо російською мовою, у другому - на англійському. І якби на російській мові можна було говорити тільки про предметний світ, а англійською - тільки про істинність і хибність пропозицій російської мови, то ніяких парадоксів не виникало б. Але в природній мові можна говорити про що завгодно, в результаті чого ми маємо ще один варіант парадокса брехуна:
«Все, сказане мною по-англійськи - істина».
"Everything I said in Russian is false".
У штучних формалізованих мовах вдається уникати таких парадоксів саме тому, що в них строго визначаються терміни і правила оперування ними.