Лабораторна робота № 5
Мікроманометри
Як уже згадувалося вище. з усіх вимірів, вироблених в експериментальній механіці рідин і газів, вимірювання швидкостей і тисків є найбільш важливими і найбільш широко вживаними.
Отже, розглянемо пристрої, які застосовуються для виміру тиску.
6.1. Мікроманометри з вертикальними шкалами
Будь-яке вимірює пристрій складається з двох частин - при-емной і реєструє. Прийомними пристроями для вимірювань-ня тиску в потоці зазвичай є насадки, трубки Піто, трубки Прандтля, циліндричні і кульові зони або інших виробів (Вони були частково розглянуті в попередній ЛР). Реєструючими пристроями є різного роду манометри.
Величини тисків. вимірюваних при виконанні аеродинамікою-вів експериментів, змінюються в дуже широких межах, майже від повного вакууму до тиску в кілька атмосфер. Жоден манометр не може працювати у всьому діапазоні вимірюється-мих тисків з достатнім ступенем точності. Тому кожен прилад застосовується для вимірювання тиску в обмеженому інтервалі.
У таблиці 6.1 наведено перелік основних приладів із зазначенням наближених меж вимірюваних тисків в мм рт. ст.
Таблиця 6.1
Діапазон тисків. вимірюваних приладами, в мм рт. ст.
Радіоактивні або альфатрони
З кварцовою ниткою
З холодним катодом
З кварцовою мембраною
З гарячим катодом
Більшість манометрів застосовуються для вимірювання раз-ності тисків. Абсолютний тиск, т. Е. Тиск, віднесене до повного вакууму, визначається через атмосферний тиск, зазвичай вимірюється барометром.
При сучасних експериментальних дослідженнях все вка-зані прилади знаходять застосування, але в звичайних аеродинамікою-чеських вимірах найбільшого поширення набули жид-кісткові мікроманометри. Межі вимірюваних тисків залежать від конструкції приладу і від фізичних характеристик, головним чином - від питомої ваги (γ = ρg) використовуваних рідин.
Чутливість микроманометра будемо визначати розмір-ної величиною. рівній відношенню величини відліку на шкалі приладу Н в мм до відповідної величині вимірюваного тиску-ня h в мм вод. ст. т. е.
Для малочутливих приладів значення До менше оди-ниці, а для високочутливих - величина К досягає 100 і більше.
Найбільш простим типом манометра є U-подібна трубка, заповнена рідиною (рисунок 6.1).
Р
де H - різниця рівнів в колінах трубки, яка відлічується по вертикалі, мм; γ і γ1 - питомі ваги рідини, що заповнює трубку, і води. Останній дорівнює одиниці.
Чутливість звичайної U-подібної трубки визначається з попередньої формули
зворотною величиною питомої ваги або так званим питомим об'ємом манометричної рідини. При заповненні трубки ртуттю К = 0,07, а для спирту К = 1,25.
Залежно від величини вимірюваної різниці тиску U-подібну трубку заповнюють рідиною з різною питомою вагою.
Зазвичай в якості рідини, що заповнює манометри, використовується вода, але крім неї широко використовується спирт і ряд інших речовин. частина з яких поміщена в таблиці 6.2.
Таблиця 6.2
Рідини, що застосовуються для заповнення манометрів
Рідини, починаючи з гасу, застосовуються, як правило, з водою, а перші сім - в чистому вигляді.
При вживанні води слід врахувати, що вона володіє значним поверхневим натя-ням: в трубці, діаметр якої дорівнює d мм, вода внаслідок капілярності піднімається на висоту Δh в мм
Для спирту поверхневий натяг менше води і так само
Поверхневий натяг ртуті зменшує справжню висоту стовпа, в той час як вода і спирт її збільшують. Для ртуті Δh буде дорівнює
На величину і форму меніска (вільна поверхня рідини) істотно впливає ступінь чистоти стінок трубки і температура рідини. Очевидно. що для правильного відліку необхідно, щоб внутрішній діаметр трубки був строго однаковий. так як в противному випадку висота меніска через поверхневого натягу матиме різні значення по висоті трубки.
Щоб не було необхідності робити відлік по двом меніска, одне з колін U-подібної трубки має бути значно ширше іншого (малюнок 6.2), так що зміною рівня в широкій трубці і відповідною поправкою на висоту меніска можна дебатів-Бреч.
П
Вимірюється різниця тисків буде
де п дорівнює відношенню діаметрів вузького і широкого колін. Следова-кові, чим менше величина п. Тим більше підстав для зневаги цією поправкою.
Чутливість микроманометра з вертикальною шкалою визначається величиною
Так як значення п зазвичай невелика, то чутливість таких приладів мало відрізняється від одиниці.
У мікроманометрі з дуже високою чутливістю для точного відліку положення меніска в вузькому коліні микроманометра часто використовують спеціальні оптичні пристосування з ноніусом. Однак в даний час великого поширення набули мікроманометри, в ко-торих збільшення точності відліку положення меніска досягнень-гается не за допомогою оптичного або інших пристосувань, а застосуванням конструкції з похилими трубками.
6.2. Мікроманометри з похилими трубками
Принципова схема микроманометра з похилою трубкою приведена на малюнку 6.3.
Збільшення чутливості і точності відліку можливою завдяки тому, що вертикальний стовп рідини Н. відповідний изме-ряемая різниці тиску (р1 - р2), замінюється похилим стовпом А. причому
Малюнок 6.3. Мікроманометр з похилою трубкою
Очевидно. що кут α повинен бути тим менше, чим менше різниця тисків. що підлягає визначенню. Залежність між відліком на трубці микроманометра А і вимірюваним тиском виражається наступним чином:
де а - початковий відлік по трубці.
Діаметр трубки микроманометра повинен бути порядку 3 4 мм, так як при більш вузьких трубках сильно позначається впливав-ня капілярних сил. а при більш широких трубках положення відліку невизначено внаслідок великої протяжності.
Чутливість микроманометра з похилою шкалою дорівнює
Для даної манометричної рідини чутливість за-висить тільки від величини масштабу і для γ = 0,8 дорівнює:
Практично мікроманометри такого типу виконуються у вигляді приладів найрізноманітніших конструкцій.
При користуванні мікроманометрами важливо знати ті помилки, які при цьому виходять.
Різниця тисків, яка вимірюється мікроманометрами при будь-якому нахилі з урахуванням зміни рівня висоти рідини в бачку приладу, визначається за формулою
Користуючись теорією похибки. неважко визначити відно-вальну помилку δ, що має місце при використанні цієї формули.
Вона буде дорівнює
або, так як приблизно
Тоді, очевидно, відносна похибка микроманометра буде складатися з відносних похибок:
1) вимірювання питомої ваги рідини, що заповнює манометр,;
2) відліку за шкалою микроманометра;
3) вимірювання кута нахилу микроманометра;
4) похибки. пов'язаної зі зміною рівня в бачку микроманометра,.
Величина питомої ваги спирту визначається звичайним по-плавковим ареометром з точністю до 0,0001 Г / см 3. і тоді, наприклад, для спирту, питома вага якого коливається в межах від 0,800 до 0,820 Г / см 3. відносна похибка при визначенні питомої ваги спирту буде
Очевидно. що величина δс не залежить від приладу, яким вимірюється тиск.
Відносна похибка вимірювання смужка мік-романометра залежить від самої величини А - а й від точності відліку. При звичайній міліметрової шкалою без будь-яких оптичних пристроїв точність відліку буде в кращому випадку 0,2, а в гіршому 0,5 мм. При наявності оптичних приспо-собления для відліку і демпфера, що гасить коливання стовпа спирту, помилка при визначенні показань микроманометра нічого очікувати більш 0,05 мм. При користуванні мікроскопом можна до-Стігала точності до 0,01 мм і навіть вище. Отже, щодо правомірності-кові похибка при безпосередньому вимірі показанні микроманометра буде змінюватися в межах від до і буде тим менше, Чим більше довжина трубки микроманометра, що заповнюється при вимірюванні тиску спиртом.
Відносна похибка визначення кута нахилу трубки. включно з помилками на неточність установки і рівня, що не перевищує для хороших приладів 0,2% і, отже,
Відносна похибка, що виникає через переміщення рівня рідини в бачку микроманометра, буде
Величина постійна для кожного манометра.
Для вертикального положення шкали микроманометра відносна похибка δу буде повністю визначатися величиною. так як в цьому випадку sin α = 1.
У міру зменшення нахилу шкали микроманометра sin α буде спадати, а відносна похибка рости.
Очевидно. що прилади з дуже малими ухилами sin α