Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
При проектуванні нових апаратів метою теплового розрахунку є визначення поверхні теплообміну, а якщо остання відома (при використанні існуючих конструкцій), то метою розрахунку є визначення кінцевих тим-температур робочих рідин або їх витрат.
Основними розрахунковими рівняннями теплообміну при стаціонарному режимі є рівняння тепло-передачі і рівняння теплового балансу.
де Q - тепловий потік;
k - середній коефіцієнт теплопередачі,;
F - поверхня теплообміну в апараті,;
- відповідно температури гарячого і холодного теп-лоносітелей.
Рівняння теплового балансу за умови відсутності теплових втрат і фазових переходів:
де і - масові витрати теплоносіїв, кг / сек;
і - середні масові теплоємності рідин в інтервалі
температур від до. Дж / (кг.град);
і - температури рідин при вході в апарат;
і - температури рідин при виході з аппа-рата.
називають водяним. або умовним еквівалентом.
З урахуванням останнього рівняння теплового балансу може бути представлено в наступному вигляді:
де і - умовні еквіваленти гарячої і холодної рідин.
У тепловому апараті температури гарячої та холодної рідко-стей змінюються обернено пропорційно їх умовним еквівалент-там. Це співвідношення зберігається і для кожного елемента поверх-ності апарату.
При виведенні основного рівняння теплопередачі (3.4) і (3.5) приймалося, що температури гарячої та хо-лодной середовища в теплообмінному апараті не змінюють-ся. Насправді тим-ператури робочих рідин при проходженні че-рез апарат змінюються, причому на зміну тим-температур великий вплив мають схема руху рідин і величини умовних еквівалентів.
Якщо по осі абсцис відкладати значення поверхні апарату F. а по осі ординат - значення температур в різних точках поверхні t. то для апаратів з прямотоком можна дати температур-ні графіки, представлені на рис. 7.2, а для апаратів з протитечією - на рис. 7.3. Верхні криві на графіках по-показувала зміна температури гарячого теплоносія, ниж-ня - холодного.
Рис.7.3. Графік зміни температур при противотоке
При противотоке (рис. 7.3) кінцева тим-пература холодної рідини може бути значно вище конеч-ний температури гарячої рідини. Отже, в апаратах з протитечією можна нагріти холодне середовище, до більш високої температури, ніж в апаратах з прямотоком, при однакових початкових умовах. Крім того, як видно з малюнків, поряд зі змінами температур змінюється також і різницю температур між робочими рідинами, або температурний напір.
Величини і k можна прийняти постійними тільки в межах елементарної поверхні теплообміну dF. Тому рівняння теплопередачі для елемента поверхні теплообміну dF справед-ливо лише в диференціальної формі:
Після інтегрування тепловий потік, переданий через всю поверхню F при по-постійному середньому коефіцієнті теплопередачі k. визначається за формулою
де - середній логарифмічний температурний напір по всій
Якщо прийняти, що температура теплоносіїв змінюється за законом пря-мій лінії, то середній темпера-турний натиск в апараті дорівнює різниці среднеарифметических величин:
Однак температури робочих рідин найчастіше змінюються по кріволіней-ному законом. Тому рівняння (7.6) буде тільки наближений-ним і може застосовуватися при невеликих змінах температури обох рідин.
У цьому випадку після інтегрування рівняння (7.4) по поверхні з використанням початкових і кінцевих температур гарячого і холодного теплоносіїв отримують рівняння
де - найбільша різниця температур робочих рідин на одному кінці
- найменша різниця температур робочих рідин на іншому кінці
Порівнюючи рівняння (7.7) і (7.5), отримуємо:
Ця величина називається среднелогаріфміческім температурним напором.
Таким чином, для апаратів:
Чисельне значення для апаратів з протитечією при однакових умовах завжди більше для апаратів з прямо-струмом, тому апарати з протитечією мають менші розміри.
Среднелогаріфміческій температурний напір апаратів з перехресним струмом розраховується, як для протитоку з введенням поправочних коефіцієнтів, отриманих експериментальним шляхом, які наводяться в довідковій літературі.
Питання для самоконтролю до розділу 6
1. Що називається теплообмінних апаратом?
2. На які групи діляться теплообмінні апарати?
3. За якими схемами здійснюється рух рідин?
4. Основне рівняння теплопередачі і теплового балансу.
5. Яка величина називається умовним еквівалентом?
6. Як змінюються температури рідин і умовні еквівалент-стрічки в апаратах?
7. Графіки зміни температур робочих рідин в аппара-тах з прямотоком
8. Як визначається середньоарифметичний температурний напір в
9. Висновок рівняння среднелогаріфміческого температурного напору.
10. Написати рівняння среднелогаріфміческого температур-ного напору для
апаратів з прямотоком і протитечією.