Операції з масивами та матрицями в ms excel

Операції з масивами та матрицями в MS Excel

Операції з масивами

Якщо масив містить дані арифметичного типу, то з таким масивом можна виконувати арифметичні операції такі, як:

§ операції, в яких в якості операндів беруть участь масив і єдина змінна, наприклад множення елементів масиву на число;

§ операції, в яких в якості операндів бере участь двовимірний масив і одновимірний масив, наприклад, почленно - порядкове множення;

§ операції, в яких беруть участь масиви однакової розмірності.

Для множення (ділення, додавання або обчислення функції) кожного елемента масиву на число слід виконати наступні дії:

1. Ввести значення елементів масиву в осередку робочого аркуша.

2. Виділити область для розміщення результату операції, її розмірність повинна бути такою ж, як розмірність вихідного масиву.

3. У рядок формул ввести формулу, наприклад: = A1: B2 * 3 або = sin (A1: B2) і т.п.

4. Вказати, що виробляється операція над масивом, натиснувши комбінацію клавіш ++.

Приклад 1. Потрібно помножити елементи двовимірного масиву розмірності 2 х 2 на число 3.

Введіть в осередку діапазону значення елементів масиву (див. Рис.1).

Виділіть діапазон комірок такий же розмірності, в який буде міститися результат операції.
Введіть в виділений діапазон формулу в форматі:

Натисніть комбінацію клавіш + + . В осередках виділеного діапазону з'явиться результат.

Дано два масиви, кожен елемент яких містить числові дані:

масив перший -; масив другий -.

Потрібно перемножити значення елементів першого масиву на значення елементів одновимірного масиву.

Обчислення суми векторів

Вектора і матриці в електронній таблиці зберігаються у вигляді масивів.

Для обчислення суми векторів потрібно застосувати наступну послідовність операцій:

У діапазони осередків однаковою розмірності ввести значення числових елементів кожного вектора.
Виділити діапазон комірок для обчислюваного результату такої ж розмірності, що і вихідні вектори.
Ввести в виділений діапазон формулу перемноження діапазонів:

Натиснути комбінацію клавіш [Ctrl] + [Shift] + [Enter].

Обчислити в електронній таблиці суми векторів

Обчислення добутку вектора на число

Для обчислення добутку вектора на число потрібно застосувати наступну послідовність операцій:

1. У діапазони осередків ввести значення числових елементів вектора.

2. У комірку ввести значення числа, на яке потрібно помножити вектор - # 955 ;.

3. Виділити діапазон комірок для обчислюваного результату такої ж розмірності, що і вихідний вектор.

4. Ввести в виділений діапазон формулу перемноження діапазонів:

5. Натиснути комбінацію клавіш [Ctrl] + [Shift] + [Enter].

Вправа 3. Обчислити в електронній таблиці твір вектора на число:

Множення матриці на число

Двовимірні матриці в електронній таблиці можуть бути представлені масивами значень їх елементів, записаних в двовимірних діапазонах.

Щоб помножити матрицю на якесь число, потрібно помножити кожен елемент цієї матриці на це число. Інакше кажучи, слід помножити масив, що містить елементи матриці на число.

В MS Excel для виконання операції множення матриці на число можна застосувати відповідні формули. Розглянемо технологію множення матриці на число на прикладі.

Приклад 2. Нехай необхідно помножити матрицю А = на число 4, інакше кажучи, отримати матрицю С = А х 4.

В осередку робочого аркуша введіть елементи матриці (наприклад в діапазон А2: B3, див. Рис. 2)
Виділіть діапазон, в який буде міститися результуюча матриця, наприклад D2: E3.
У виділений діапазон введіть формулу: = А2: B3 * 4
Натисніть комбінацію клавіш Ctrl + Shift + Enter (така комбінація вказує, що повинна бути виконана операція з масивом осередків). Після виконання операцій в діапазоні осередків D2: C3 будуть поміщені результати обчислень

Подібним чином обчислюється і різниця матриць, а також їх скалярний добуток (розподіл).

Дано два вектора:. Потрібно обчислити скалярний добуток цих векторів. Рішення може виглядати так, як це представлено на малюнку 4.

Таблиця 1. Функції для роботи з матрицями

Русифіковане ім'я функції

На рис. 5 показаний приклад множення двох матриць за допомогою функції МУМНОЖ.

1. Дано матриці. Обчисліть визначник матриці С = А х В.

2. Обчисліть добуток матриць С = А х В, де

3.Найдіте матрицю, зворотну заданої:

Покажіть обчисленням, що для заданих матриць вірне твердження:

1. Вирішіть системи лінійних рівнянь:

При вирішенні використовуйте імена діапазонів. Виконайте перевірку рішення.

Знайдіть рішення системи рівнянь:

Вправа 7. Вирішіть в електронній таблиці системи:

Рішення економічних задач

Завдання 1. Підприємство щодоби випускає чотири види виробів, виробничо-економічні показники яких наведено в таблиці:

Тип, Умовний номер

К-ть виробів, шт.

Витрата сировини, кг / изд.

Норма часу виготовлення, ч / вид.

Потрібно визначити обсяг випуску кожної продукції при заданих запасах сировини.