5.1. Похибки прямих вимірювань.
У даній лабораторній роботі прямим способом вимірюються дві величини: координата вантажу x (початкова та кінцева) і час падіння вантажу t.
Координата вантажу вимірюється по лінійці, закріпленої на стійці. Абсолютна похибка вимірювання складає половину ділення шкали, тобто 0,5 см, так що D (x) = 0,5 см.
Таблиця 5.1. Оцінка випадкової похибки
часу падіння вантажу t
Пояснення до заповнення таблиці 5.1.
· У другому стовпці таблиці запишіть п'ять результатів вимірювання часу падіння - через неминучою неточності дій експериментатора всі ці п'ять чисел не будуть однаковими, хоча деякі з них можуть і збігтися.
· Розрахуйте середнє арифметичне значення часу падіння і запишіть результат внизу другого шпальти (в рядку «Середні»).
· У третьому стовпці запишіть відхилення Dt кожного із значень часу падіння від середнього значення. Одні з відхилень вийдуть позитивними, інші - негативними.
· Розрахуйте середнє арифметичне значення відхилень і запишіть внизу третього стовпчика (у рядку «Середні»). Має вийти число, яке багато менше, ніж (може бути, навіть нуль). Це буде ознакою правильності обчислень.
· У четвертому стовпці запишіть квадрати відхилень. зводячи в квадрат кожне з чисел Dt попереднього стовпчика.
· Визначте дисперсію D (t) за формулою:
де n - число дослідів, яке в даному випадку дорівнює 5. Зверніть увагу: дисперсія обчислюється майже так само, як і середнє арифметичне: треба скласти всі числа. а потім поділити - але не на кількість чисел n. а на (n - 1). Отримане значення дисперсії запишіть внизу четвертого стовпця (у рядку «Середні»).
· Визначте стандартне відхилення s (t) за формулою. Результат запишіть у останньому (п'ятому) стовпці таблиці.
Так як в основний серії дослідів [3] все виміру - одноразові. то похибка вимірювання часу падіння D (t) для всіх дослідів основний серії дорівнює стандартному відхиленню s (t).
Зауваження. Стандартне відхилення можна визначити, використовуючи програму EXCEL - там для цього є функція
СТАНДОТКЛОН.В.
5.2. Похибка вимірювання висоти підйому вантажу D (h). Висота підйому вимірюється опосередковано, з використанням формули. тому, відповідно до правил оцінки похибок непрямих вимірювань,
5.3. Похибка вимірювання швидкості падіння вантажу. Швидкість падіння вимірюється опосередковано. з використанням формули. тому відносна похибка вимірювання дорівнює:
Абсолютна похибка пов'язана з відносною похибкою формулою
5.4. Похибка вимірювання прискорення вантажів a. Прискорення вантажів вимірюється опосередковано, з використанням графіка експериментальної залежності і формули (2.7). В цьому випадку похибка D (a) можна оцінити так.
· Проведіть на графіку залежності дві допоміжні прямі лінії (тимчасово). Обидві вони повинні пройти через планки похибок експериментальних точок і через початок координат, але при цьому першу з допоміжних ліній треба провести якомога крутіше, а другу - як можна більш полого.
· Виміряйте описаним в пункті 4.11 методом два граничних значення прискорення, використовуючи спочатку першу допоміжну пряму, потім - другу. Це буде amax і amin.
· Визначте похибку D (a) за формулою:
· Видаліть з графіка допоміжні прямі лінії.
6.1. Яка мета даної роботи?
6.2. Чи можуть рухатися вантажі в машині Атвуда, якщо зняти перевантажень?
6.3. Що означає термін «рівноприскореному русі»?
6.4. Що таке початкова швидкість вантажу і чому вона дорівнює?
6.5. Як залежить від часу швидкість вантажу при його рівноприскореному русі?
6.6. Як залежить від часу координата вантажу при його рівноприскореному русі?
6.7. Які фізичні величини в даній роботі вимірюються прямим способом?
6.8. Як в даній роботі вимірюється швидкість падіння вантажу на підставку?
6.9. Як в даній роботі вимірюється прискорення вантажу?
6.10. Що є основним джерелом похибок вимірювань в даній роботі?
6.11. Як дізнатися на підставі вимірювань, проведених в даній лабораторній роботі, є чи рух вантажу рівноприскореному чи ні?
6.12. З якою метою один з дослідів пропонується провести багаторазово?