(18, 42) = 2 ∙ 3 = 6. [18, 42] = 2 ∙ 3 2 ∙ 7 = 126.
МЕТОДИКА 18.Тема: «Найбільший спільний дільник чисел»
Дана тема вивчається в 6 класі (числова лінія), відводиться 3-4 години.
Раніше вивчений матеріал, необхідний для вивчення даної теми: подільники та кратні, прості і складені числа, розкладання на прості множники. Застосування: скорочення дробів, при вирішенні показових рівнянь.
Основні поняття теми: Найбільша натуральне число, на яке діляться без залишку чіслаaіb, називається найбільшим спільним дільником цих чисел.
Натуральні числа називаються взаємно простими, якщо їх НОД дорівнює одиниці.
Алгоритм знаходження НСД:
Розкласти числа на прості множники.
З множників, що входять в розкладання одного з цих чисел, викреслити ті, які не входять до розкладання інших чисел.
Знайти твір залишилися множників.
Методи (прийоми) створення мотивації навчальної діяльності:
Різноманітні види діяльності.
Яскравість і емоційність викладу матеріалу.
Підбір посильних завдань, створення умов для вибору завдань різного рівня складності і можливість скорегувати цей вибір в разі невдачі або успіху.
Фрагмент уроку на етапі ознайомлення з новим матеріалом
Тип уроку: вивчення нового матеріалу
навчальні: сформувати поняття НСД, алгоритми його знаходження, навчити правильно відтворювати терміни і правила, наводити приклади, формувати вміння застосовувати отримані знання при вирішенні завдань;
розвиваючі: розвивати пізнавальні процеси, математичне мислення, сприйняття, розвивати усне та писемне мовлення;
виховні: сприяти вихованню інтересу до математики і навчальної діяльності, виховання окремих якостей особистості.
Організаційний момент (2-3 хв)
Актуалізація знань (6-7 хв)
Вивчення нового матеріалу (13-14 хв)
Засвоєння нового матеріалу (17-18 хв)
Розглянемо задачу практичного змісту. Лист картону прямокутної форми має розміри 4 на 6 см. Його необхідно розрізати на рівні квадрати найбільшою площі (без відходів). Знайти довжину сторони такого квадрата. Що можна зробити, щоб швидко вирішити це завдання? Давайте побудуємо креслення. Креслимо прямокутник зі сторонами 4 см і 6 см. Спробуйте розділити даний прямокутник на однакові квадрати без залишку. Скільки таких квадратів може статися? В якому з цих випадків квадрати будуть мати найбільшу площу? Отже, ми вирішили це завдання, перебравши всі можливі випадки - всього 2. А якби прямокутник мав великі розміри, такі, що накреслити його в зошиті було б неможливо, наприклад, 42 на 66 см, що б ви зробили, щоб вирішити це завдання ? Давайте вирішимо таку задачу іншим способом, використовуючи розкладання на прості множники. Розкладемо на прості множники кожне з чисел 42 і 66. Що ви помітили в запису розкладу цих чисел? Знайдемо добуток цих чисел - 6. Отримали, що прямокутник зі сторонами 42 і 66 см можна розділити на рівні квадрати найбільшою площі зі стороною 6 см. Таким чином 6 - число, на яке ділиться і 42 і 66 без залишку. Таке число прийнято називати найбільшим спільним дільником. Тепер прочитайте визначення НОД, дане в підручнику. Отже, що називають НСД двох чисел?
Уважно слухають вчителя.
Необхідно зробити креслення.
Будують креслення до задачі.
Можна розділити на 24 і на 6 однакових квадратів. Квадрат матиме найбільшу площу, коли його сторона дорівнює 2 см.
Висловлюють свої думки.
Розклад на прості множники:
42 = 2 * 3 * 7, 66 = 2 * 3 * 11. У кожному з розкладів присутні однакові множники - 2 і 3.
Читають визначення в підручнику. НСД двох чисел a і b, називається найбільше натуральне число, на яке діляться без залишку числа a і b.
Як засіб наочності можна використовувати презентацію MSPowerPoint 檽 різні креслення, схеми, макети і таблиці.