«Нерівність з двома модулями. Частина I »дивимося тут.
Правило розкриття модуля каже, що розкриття модуля залежить від того, який знак має підмодульних вираз. Стало бути, нас будуть цікавити нулі підмодульних виразів, - зміна знака підмодульних вираження можлива тільки в них.
У нашому випадку нуль першого модуля - це 4, нулі другого підмодульних вираження - це -3 і 2.
Вся числова вісь зазначеними точками розбивається на 4 проміжку. Нам потрібно попрацювати з нерівністю в кожному з них.
Якщо у вас виникло питання, чому, наприклад, в крайньому лівому проміжку у нас число -3 не включене, а на наступному включено (аналогічно з іншими), - відповімо на нього. Насправді, - все одно, куди саме ви включите кінці проміжків. Аби при склеюванні все проміжки давали б нам всю числову пряму, якщо ми працюємо на R.
З'ясуємо, як розподіляються знаки підмодульних виразів на кожному з проміжків.
Почнемо з першого підмодульних вираження. Очевидно, що при знак вираження - мінус, тобто, а при.
«Перемикачами» ж знака другого підмодульних вирази з нерівності є точки -3 і 2. Якщо, то при інших маємо:. Якщо вам не здаються очевидними знаки цього підмодульних вираження на зазначених проміжках, загляньте сюди (метод інтервалів).
Ми помічаємо, що на двох проміжках (першому і третьому зліва) знаки підмодульних виразів розподілені однаково.
Треба буде розв'язати систему (ми об'єднали перший і третій проміжки в сукупність):
У другому рядку системи наводимо подібні доданки і розкладаємо на множники:
Тепер переходимо на вісь, перетинаємо два безлічі між собою:
Сайт А. Ларіна ЕгеТренер - О. Себедаш Математика? Легко! ЄДІ? Ок! - І. Фельдман
