Відсотки і процентні ставки
Загальні методичні вказівки
Перш ніж приступити до виконання контрольної роботи слід твердо засвоїти основні поняття і формули, вивчені в курсі.
У фінансових розрахунках під відсотками або процентними грошима розуміють абсолютну величину доходу від надання грошей у борг. При укладанні фінансових угод сторони домовляються про розмір процентної ставки. Процентною ставкою називають відношення доходу (процентних грошей) до суми боргу (капіталу) за фіксований проміжок времені.Она вимірюється або десяткового (звичайної) дробом, або у відсотках. Часовий інтервал, до якого приурочена процентна ставка, називається періодом нарахування .Як такого періоду приймають рік, півріччя, квартал, місяць, день. Зазвичай мають справу з річною процентною ставкою, а процентні ставки за інші періоди обчислюються перерахунком річний. Наприклад, якщо річна процентна ставка становить 12%, то піврічна процентна ставка буде 6%, квартальна процентна ставка - 3%. Процентна ставка може бути фіксованою або плаваючою. В останньому випадку вказують змінюється в часі базу і розмір надбавки до неї - маржу. Дискретні відсотки застосовуються, коли періодом нарахування є фіксований проміжок часу. Безперервні відсотки застосовуються, коли нарахування відсотків здійснюється за нескінченно малі проміжки часу. Процес збільшення суми грошей у часі шляхом приєднання відсотків називають нарощенням або зростанням суми. Нарощена сума виходить з первісної суми множенням її на коефіцієнт нарощення. Цей коефіцієнт залежить від відсоткової ставки і тривалості нарощення (терміну позики).
Розрахунок сум за простою відсоткової ставки полягає в тому, що кожен рік процентні гроші нараховуються від початкової суми, т. Е. Процентні гроші за кожен період нарахування одні й ті ж. позначимо:
P - початкова сума (боргу), т. Е. Сума грошей, одержуваних позичальником;
i - процентна ставка за період (десяткова дріб);
I - відсотки (процентні гроші);
S - нарощена сума, т. Е. Сума боргу з відсотками.
Нехай термін ссудиn - ціле число років. Тоді після закінчення терміну позики кредитор отримує суму
Процентні гроші за весь термін дорівнюватимуть I = P # 8729; n # 8729; i. Вираз (1 + n # 8729; i) називають коефіцієнтом нарощення. Він показує збільшення первісної суми.
Пустьтеперь термін позики t виражається в частках року. Узагальнюючи формулу (4.2.1), суму боргу розраховують за формулою
Якщо позика взята на s днів, то частку року t = s / K можна обчислювати декількома способами. Тут символ K позначає тимчасову базу нарахування відсотків. При розрахунку відсотків застосовують звичайні (або комерційні відсотки) - при тимчасовій базі K = 360 днів в році (12 місяців по 30 днів) - і точні відсотки при тимчасовій базі K = 365 або 366 (високосний рік) днів на рік. Якщо позика взята на m місяців, для обчислення комерційних відсотків частка року t = m / 12.