Народження електронно-позитронного пар.
При досить великий енергії стає можливим процес утворення пари, коли в одному акті виникають одночасно електрон і позитрон (рис. 64). Цей процес, в якому проявляється квантова природа явища, йде в поле якоїсь частки, найчастіше ядра, і пояснити його можна, тільки користуючись уявленнями релятивістської квантової механіки.
У 1928 р Дірак отримав релятивістське квантовомеханічної рівняння, що описує поведінку електрона, зокрема, наявність у нього спина і магнітного моменту. При вирішенні цього
рівняння виходить наступне вираз для повної енергії електрона з імпульоом
З нього випливає, що можливі як позитивні, так і негативні значення енергії частинок аж до (так як при У разі рівного розподілу нуля імпульсу електрона енергія має два значення: і.
Мал. 64. Народження електронно-позитронної пари
Мал. 65. До теорії Дірака
Отже, при існують дві області значень енергії, розділені проміжком в т. Е. Енергія електрона може бути або більше, або менше - (рис. 65):
У другій області повна енергія і маса електрона негативні.
Існування йде в нескінченність області негативних рівнів енергії представляло великих труднощів для тлумачення в теорії Дірака. Дійсно, виникало таке, що суперечить реальній дійсності положення, при якому електрон, що знаходиться в стані мав би переходити на вільні нижні рівні негативною енергією, випускаючи. Надалі, опускаючись все нижче і «нижче за шкалою енергій до він випускав би все нові Тому Дірак припустив, що всі рівні з негативними енергіями зайняті електронами. Оскільки згідно з принципом Паулі в кожному стані може перебувати тільки один електрон, переходи стають неможливими і область станів з негативними енергіями утворює рівномірний і тому неспостережний фон. Реальні ж спостерігаються електрони (Зустрічаються тільки на рівнях
Однак якщо надати електрону фону енергію, що перевищує відстань між областями т. Е. Енергію більше то, перейшовши в область позитивних енергій, він буде проявляти себе вже як звичайний електрон. У квантовій
механіці такі переходи з рівнів негативних енергій не заборонені.
Одночасно в тому місці, звідки пішов електрон, створюється «дірка». При накладенні електричного поля інший електрон фону перейде в цю «дірку», т. Е. Вона як би зміститься в зворотному напрямку. Отже, «дірка» буде вести себе в електричному полі як позитивно заряджений електрон. Те саме має проявлятися і в магнітному полі.
Таким чином, Дірак показав, що другу серію значень енергії електрона можна інтерпретувати природним чином, якщо припустити існування позитивного електрона.
У 1932 р Андерсон відкрив такий «позитивний електрон» в космічних променях. Його назвали позитроном Це відкриття стало блискучим підтвердженням теорії, розвинутої Дираком.
Однак картина, згідно з якою в кожній точці простору міститься нескінченно велике число спостережених електронів, як виявилося, не обов'язкова. У більш досконалої сучасної формі теорія, зберігаючи всі колишні результати, не містить «ніяких нескінченних величин, в тому числі фону, нескінченного числа електронів і т. П. Електрон і позитрон виступають як рівноправні частка і античастинка, що народжуються одночасно, наприклад, за рахунок енергії і здатні взаємно знищуватися (аннигилировать), утворюючи -кванти.
Так, на прикладі електрона і позитрона вперше було показано існування частинок і античастинок, які поводяться в даному разі симетрично по відношенню до всіх законам природи. Подальший розвиток фізики призвело до відкриття інших античастинок, і в даний час майже для кожної частинки відома своя античастинка. Детальніше це питання буде розглянуто в главі про елементарні частинки.
Очевидно, що для процесу народження пари існує енергетичний поріг значень енергії нижче якого процес не йде. Він визначається сумарними енергіями спокою електрона і позитрона.
Напишемо закони збереження енергії і імпульсу, припускаючи, що народження пари відбувається в поле ядра:
де - відносні відносні швидкості електрона і позитрона, їх кінетичні енергії, а відповідно енергія і імпульс ядра віддачі, - частота і імпульс фотона.
З цих рівнянь випливає важливий висновок, що квант не може утворити пару в порожнечі. Дійсно, якщо процес йде в порожнечі, то рівняння (91) приймають вид:
В окремому випадку, коли кінетична енергія електрона і позитрона дорівнює нулю, з першого рівняння слід, що
Ці рівності суперечать один одному (як і при).
Отже, освіту пари може відбуватися тільки в поле третьої частки, якій передається надлишок імпульсу Якщо третя частка - ядро, то завдяки великій масі воно забирає малу енергію, і квант з може створити пару. Якщо третя частка легка, наприклад електрон, то вона повинна отримати енергію того ж порядку, що і частинки пари, і процес народження пари може йти тільки при енергії істотно перевищує величину
Мал. 66 Залежність ефективного перетину народження пар від енергії
У кожному разі можна визначити граничну енергію, починаючи з якої можливе виникнення процесу.
Теоретичні розрахунки залежності ефективного перерізу процесу народження пар (при) від енергії і заряду речовини призводять до співвідношення
графічно представленого на рис. 66.
Абсолютна величина ефективного перерізу має той же порядок, що і перетин гальмівного випромінювання. При великих енергіях замінюється константою завдяки ефекту екранування поля ядра електронами атома.
Оскільки ефективне перетин народження пари залежить заряду ядра елемента так само, як перетин радіаційних втрат заряджених частинок, тут теж можна застосувати поняття радіаційної одиниці довжини для вимірювання шляху в речовині.
Таким чином, процес народження пар грає істотну роль при проходженні квантів високих енергій в важких елементах.