Коригування зубчастих зачеплень є поліпшення властивостей зачеплень шляхом окреслення робочого профілю зубів різними ділянками евольвенти тієї ж кола (рис. 5.3). Це досягається зміщенням інструменту при нарізанні зубів. Початкова і делительная площині можуть збігатися (1) і не збігатися (2). Якщо ці площини збігаються, то відстань від осі зубчастого колеса до ділильної площині рейки
Відстань між початковою і ділильної площинами інструментальної рейки називається зсувом вихідного контуру
Відношення називається коефіцієнтом зсуву вихідного контуру.
Коригуванням можна підняти несучу здатність передач внаслідок потовщення зуба біля основи, можливості зменшення числа зубів і відповідно збільшення модуля, збільшення радіусів кривизни евольвентного профілю. Коригування усуває підрізання зубів при їх виготовленні і дозволяє вписувати передачу в заданий міжосьова відстань. Корекція зачеплення може бути висотної і кутовий. При висотної корекції колесо нарізають з негативним зміщенням виробляє рейки рівним по абсолютній величині позитивного зсуву виробляє рейки шестерні.
При цьому товщина зуба шестерні по ділильної окружності збільшується, а товщина зуба колеса зменшується, але сумарна їх товщина залишається постійною. При кутовий корекції xå = X1 + x2> 0 і сума товщини зубів по ділильної окружності зазвичай більше, ніж у некоррігірованних коліс, тому осі коліс доводиться розсовувати, початкові окружності не збігаються з ділильними і кут зачеплення збільшений (рис. 5.4). міжосьова відстань
Ділильний міжосьова відстань
При відсутності корекції, якщо a = aw. то a = aw, де a - кут профілю виробляє рейки.
Відповідно до ГОСТ 13755-81 a = 20 °. Збільшення a призводить до збільшення товщини зуба біля основи, а отже, і до збільшення його міцності. Тому в авіації застосовують a = 22 °; 25 °; 28 °; 30 °.
Зміна міжосьової відстані при евольвентних профілях не дорівнює сумі зміщень коліс і оцінюється коефіцієнтом сприйманого зсуву. В цьому випадку різниця сумарного коефіцієнта зміщення xå і коефіцієнта сприйманого зсуву визначають значення коефіцієнта зрівняльного зміщення Dy = xå - y. Зміною на величину D у діаметрів вершин коліс вдається зберегти незмінним стандартний радіальний зазор в зачепленні, який дорівнює с = 0,25m. В цьому випадку
Зусилля в зачепленні
Необхідно визначити зусилля, що діють в зачепленні. Т2-момент опору на колесі, який повинен бути подоланий моментом Т1 на шестерні. - нормальна сила, спрямована по лінії зачеплення як загальної нормалі до робочих поверхонь зубів. Сили, що діють в зачепленні, прийнято прикладати в полюсі зачеплення. Силу Fn розкладають на окружну Ft і радіальну Fr.
і через Ft висловлюємо інші складові
Повне навантаження, надалі іменована розрахункової, складається з номінальної і динамічної навантажень. Номінальне навантаження діє на зуби в зв'язку з передачею крутного моменту від шестерні до колеса і визначається найбільшим довготривалим крутним моментом Т1 на шестерні.
Динамічна навантаження виникає через те, що порушується правильне зачеплення зубів. Розрахункове навантаження визначається як добуток номінального навантаження на коефіцієнт навантаження Fp = Fn k. Коефіцієнт навантаження зручно представити як добуток двох коефіцієнтів:
де kb - коефіцієнт концентрації навантаження; kv - коефіцієнт динамічності навантаження.
Для попередніх розрахунків можна взяти k = 1,3¸1,5.
Коефіцієнт концентрації навантаження kb. Нерівномірність розподілу навантаження по ширині колеса пов'язана з деформацією валів, корпусів, опор і самих зубчастих коліс. Під дією радіального навантаження Fr вали прогнуться (рис. 5.6). Кут перекосу g визначається як сума кутів перекосу шестерні і колеса. Такого перекосу не відбувається, якщо колеса розташовані симетрично щодо опор.
Через перекосу коліс навантаження по довжині зуба розподіляється нерівномірно, що характеризується коефіцієнтом kb ° = (рис. 5.7), який визначається без урахування підробітки зубів.
Цей коефіцієнт залежить від:
1) розташування коліс між опорами;
3) жорсткості валів;
4) конструкції валів.
У відповідальних передачах kb ° розраховують. У наближених розрахунків визначають за графіками і таблицями. При HB> 350 kb = kb °. якщо HB<350, зубья могут прирабатываться, что снижает неравномерность нагрузки. В этом случае kb = 0,5 (1+ kb ° ).
Для зниження нерівномірності розподілу навантаження необхідно:
1. Збільшувати жорсткість валів;
2. Опори розташовувати симетрично;
3. Застосовувати бомбінірованний зуб в перерізі а-а (ріс.5.8).
Коефіцієнт динамічності навантаження. Неминучі помилки у виготовленні і збірці зубчастих коліс, а також пружні переміщення зубів під навантаженням призводять до того, що при рівномірному обертанні шестерні колесо обертається нерівномірно. Це призводить до динамічних навантажень на зуби і до роботи передачі з вібраціями і шумом. Існує 12 ступенів точності (чим менше число, тим точніше передача). Вони враховують кінематичну точність, плавність роботи, вид контакту зубів і бічний зазор. У машинобудуванні використовуються ступеня точності від 9 до 5. Основні динамічні навантаження в прямозубих колесах виникають при вході зубів у зачеплення і при виході із зачеплення попередньої пари зубів. Для безударной роботи в першу чергу необхідно, щоб зуби входили в зачеплення і виходили з нього по лінії зачеплення, тобто щоб були рівні основні кроки під навантаженням.
Спостерігаються удари двох основних видів - керамічний і серединний.
Розділивши рівняння на bw (ширина зуба) і з огляду на, що. отримаємо
Позначимо - коефіцієнт динамічності навантаження, тоді
У наближених розрахунках kv визначають з таблиць і графіків
Заходи щодо зниження динамічних навантажень:
1) підвищення точності виготовлення з ростом Vокр;
2) фланкування зуба (рис. 5.10).
Останнє призводить до опускання точки прикладання сили до основи зуба, де він міцніше. Для цього застосовують спеціальну інструментальну рейку.
Розрахунок зубчатого зачеплення на контактну міцність
Розрахунок зводиться до задоволення усло-вия, за яким контактні напруги зубів не повинні перевищувати допустимі. Розрахунок ведуть для зачеплення в полюсі (рис. 6.1), тому що викришування починається у полюсной лінії.
В якості вихідної приймають формулу Герца-Бєляєва для найбільших контактних напружень при ковзанні циліндрів, дотичних уздовж твірної
Вхідні у формулу (6.1) величини відомі з попередніх лекцій.
Позначимо - коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалу коліс. Для сталевих коліс Zм = 275 МПа.
Тут - погонна навантаження, де - довжина контактних ліній
(В прямозубих передачах);
Так як отримуємо. (6.3)
Наведений радіус кривизни. По властивості евольвенти
Так як . отже
Підставивши вирази (6.3) і (6.4) в рівняння (6.2), отримаємо